名校
解题方法
1 . 甲乙两人投篮,每次由其中一人投篮,规则如下:若命中则此人继续投篮,若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何,甲每次投篮命中率均为0.6,乙每次投篮命中率均为0.8,由抽签确定第1次投篮的人选,第一次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5.
(1)求第2次投篮的人是乙的概率.
(2)求第次投篮的人是甲的概率.
(3)设随机事件Y为甲投篮的次数,,1,2,……,n,求.
(1)求第2次投篮的人是乙的概率.
(2)求第次投篮的人是甲的概率.
(3)设随机事件Y为甲投篮的次数,,1,2,……,n,求.
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名校
解题方法
2 . 如图是一块高尔顿板示意图,在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木钉,小木钉之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃.将小球从顶端放入,小球下落的过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下,最后落入底部的格子中,格子从左到右分别编号为0,1,2.3…,10,用X表示小球最后落入格子的号码,求X的分布列和数学期望.
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名校
3 . 袋中有3个红球,m个黄球,n个绿球,现从中任取两个球,即取出的红球数为,若取出的两个球都是红球的概率为,一红一黄的概率为,则__________ ,__________ .
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2023-07-24更新
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517次组卷
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2卷引用:河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 《中国制造2025》是经国务院总理李克强签批,由国务院于2015年5月印发的部署全面推进实施制造强国的战略文件,是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领.制造业是国民经济的主体,是立国之本、兴国之器、强国之基.发展制造业的基本方针为质量为先,坚持把质量作为建设制造强国的生命线.某制造企业根据长期检测结果,发现生产的产品质量与生产标准的质量差都服从正态分布,并把质量差在内的产品为优等品,质量差在内的产品为一等品,其余范围内的产品作为废品处理,优等品与一等品统称为正品.现分别从该企业生产的正品中随机抽取1000件,测得产品质量差的样本数据统计如下:
(2)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差s作为的估计值,求该厂生产的产品为正品的概率.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
[参考数据:若随机变量服从正态分布,则:,,.
(3)假如企业包装时要求把3件优等品和4件一等品装在同一个箱子中,质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验,记摸出三件产品中优等品的件数为X,求X的分布列以及期望值.
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数;
(2)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差s作为的估计值,求该厂生产的产品为正品的概率.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
[参考数据:若随机变量服从正态分布,则:,,.
(3)假如企业包装时要求把3件优等品和4件一等品装在同一个箱子中,质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验,记摸出三件产品中优等品的件数为X,求X的分布列以及期望值.
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名校
5 . 随着互联网发展,网络已成为人们日常学习、工作和生活不可或缺的部分,互联网在带给人们生活便捷与高效工作的同时,网络犯罪也日益增多,为了防范网络犯罪与网络诈骗,学校举办“网络安全宣传倡议”活动.某学校从全体学生中随机抽取了400人对“网络安全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查,统计结果如下表所示:
(1)根据所提供的数据,完成列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关?
(2)对了解“网络安全宣传倡议”的人按性别用比例分配的分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记为抽取的3人中女生的人数,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
男 | 女 | 合计 | |
了解 | 150 | 240 | |
不了解 | 90 | ||
合计 |
(2)对了解“网络安全宣传倡议”的人按性别用比例分配的分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记为抽取的3人中女生的人数,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2023-06-30更新
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345次组卷
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3卷引用:河北省唐山市2022-2023学年高二期末考试数学试题
解题方法
6 . 高二年级上学期共进行5次月考,每次月考成绩互不影响.记语文和英语为文科科目,记数学和物理为理科科目,其余科目暂不参与评估.每次月考中,文科科目与理科科目总数不少于3门成绩优秀,将获得“优学达人”称号,某学生在高二上学期的月考中,从文科科目和理科科目中各随机抽取5次成绩,其中4次文科科目和3次理科科目成绩优秀.
(1)从文理科各抽取的5次成绩中,分别随机抽取2次文科科目和2次理科科目成绩,求至少有3次成绩优秀的概率;
(2)经过该学生寒假期间的自主学习,每次月考文科科目和理科科目每门成绩优秀的概率分别为,,且,高二下学期共进行5次月考,设该学生在这5次月考中获得“优学达人”称号的次数为,求的数学期望的取值范围.
(1)从文理科各抽取的5次成绩中,分别随机抽取2次文科科目和2次理科科目成绩,求至少有3次成绩优秀的概率;
(2)经过该学生寒假期间的自主学习,每次月考文科科目和理科科目每门成绩优秀的概率分别为,,且,高二下学期共进行5次月考,设该学生在这5次月考中获得“优学达人”称号的次数为,求的数学期望的取值范围.
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7 . “使用动物做医学实验是正确的,这样做能够挽救人的生命”.一机构为了解成年人对这种说法的态度(态度分为同意和不同意),在某市随机调查了200位成年人,得到如下数据:
(1)能否有99%的把握认为成年人对该说法的态度与性别有关?
(2)将频率视为概率,用样本估计总体.若从该市成年人中,随机抽取3人了解其对该说法的态度,记抽取的3人中持同意的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,
男性 | 女性 | 合计 | |
同意 | 70 | 50 | 120 |
不同意 | 30 | 50 | 80 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(2)将频率视为概率,用样本估计总体.若从该市成年人中,随机抽取3人了解其对该说法的态度,记抽取的3人中持同意的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,
0.025 | 0.010 | 0.005 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2023-06-29更新
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451次组卷
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4卷引用:河北省唐山市冀东名校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河北省唐山市冀东名校2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块五 专题2 全真能力模拟(高二人教B)【江苏专用】专题08概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
8 . 某学校共有名学生参加知识竞赛,其中男生人,为了解该校学生在知识竞赛中的情况,采用分层随机抽样的方法抽取了名学生进行调查,分数分布在分之间,根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示.将分数不低于分的学生称为“高分选手”.
(1)求的值;
(2)现采用分层随机抽样的方式从分数落在、内的两组学生中抽取人,再从这人中随机抽取人,记被抽取的名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量,求的分布列及数学期望;
(3)若样本中属于“高分选手”的女生有人,试完成下列列联表,依据的独立性检验,能否认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关联?
(参考公式:,其中)
(1)求的值;
(2)现采用分层随机抽样的方式从分数落在、内的两组学生中抽取人,再从这人中随机抽取人,记被抽取的名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量,求的分布列及数学期望;
(3)若样本中属于“高分选手”的女生有人,试完成下列列联表,依据的独立性检验,能否认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关联?
属于“高分选手” | 不属于“高分选手” | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
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2023-06-27更新
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351次组卷
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3卷引用:河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校(北京景山学校曹妃甸分校)2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题5 概率与统计--拔高能力练(人教B版)
9 . 某市医疗保险实行定点医疗制度,按照“就近就医,方便管理”的原则,参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构.若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区有A,B,C三家社区医院,并且他们的选择相互独立.设4名参加保险人员选择A社区医院的人数为X,求X的分布列及数学期望.
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2023-06-26更新
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755次组卷
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5卷引用:河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--基础夯实练(北师大2019版 高二)黑龙江省佳木斯市第八中学2023-2024学年高三上学期开学验收考试数学试卷(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 一个笔袋内装有10支同型号签字笔,其中黑色签字笔有7支,蓝色签字笔有3支,若从笔袋内每次随机取出1支笔,取后不放回,取到蓝色签字笔就停止,最多取5次,记取出的签字笔个数为X,则______ .
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2023-06-21更新
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465次组卷
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5卷引用:河北省唐山市2022-2023学年高二期末考试数学试题
河北省唐山市2022-2023学年高二期末考试数学试题河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期5月阶段检测数学试卷湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)作业03 概率(2)-【暑假分层作业】(苏教版2019选择性必修第二册)