名校
1 . 羽毛球是一项隔着球网,使用长柄网状球拍击打平口端扎有一圈羽毛的半球状软木的室内运动,某学校为了解学生对羽毛球的喜爱情况,随机调查了200名学生,统计得到如下2×2列联表:
(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为“是否喜欢羽毛球”与性别有关联?
(2)为了增强学生学习羽毛球的积极性,从调查结果为“喜欢”的学生中按性别用分层抽样的方法抽取6人参加羽毛球集训,再从这6人中随机抽取3人参加羽毛球比赛,记随机变量X为这3人中女生的人数,求X的分布列和数学期望.
附:,其中.
喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
男生 | 40 | 60 | 100 |
女生 | 80 | 20 | 100 |
总计 | 120 | 80 | 200 |
(2)为了增强学生学习羽毛球的积极性,从调查结果为“喜欢”的学生中按性别用分层抽样的方法抽取6人参加羽毛球集训,再从这6人中随机抽取3人参加羽毛球比赛,记随机变量X为这3人中女生的人数,求X的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
2 . 某班从6名男生和4名女生中,随机抽取5人组成数学兴趣小组,另5人组成物理兴趣小组.
(1)求数学兴趣小组中包含男生A,但不包含女生a的概率;
(2)用X表示物理兴趣小组中的女生人数,求X的分布列与数学期望.
(1)求数学兴趣小组中包含男生A,但不包含女生a的概率;
(2)用X表示物理兴趣小组中的女生人数,求X的分布列与数学期望.
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2023-07-27更新
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447次组卷
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3卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷(三)数学试题
解题方法
3 . 已知,则( )
A.12 | B.9 | C.4 | D.2 |
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名校
解题方法
4 . 若n是一个三位正整数,且n的个位数字大于十位数字,十位数字大于百位数字,则称n为“三位递增数”(如146,369,567等).
(1)从1,2,3,4,5这五个数中,任取三个数组成一个三位递增数,求这个数能被5整除的概率.
(2)在某次数学趣味活动中,每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数,且只能抽取一次.得分规则:若抽取的“三位递增数”的三个数字之积既不能被3整除,又不能被5整除,参加者得0分;若能被3或5整除,但不能被15整除,得1分;若能被15整除,得2分.已知甲参加该活动,求甲得分X的分布列和数学期望.
(1)从1,2,3,4,5这五个数中,任取三个数组成一个三位递增数,求这个数能被5整除的概率.
(2)在某次数学趣味活动中,每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数,且只能抽取一次.得分规则:若抽取的“三位递增数”的三个数字之积既不能被3整除,又不能被5整除,参加者得0分;若能被3或5整除,但不能被15整除,得1分;若能被15整除,得2分.已知甲参加该活动,求甲得分X的分布列和数学期望.
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2023-07-14更新
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180次组卷
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4卷引用:河北省秦皇岛市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
5 . “学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管,以深入学习宣传新时代中国特色社会主义思想为主要内容,建立纵向到底、横向到边的网络学习平台.“学习强国”学习平台提供权威、准确、详尽、丰富的学习资源,通过组织管理和积分奖励等方法,实现“有组织、有管理、有指导、有服务”的学习.某校团委组织全体教职工参加“学习强国”知识竞赛.现从全校教职工中随机抽取100人,对他们的分数(满分:100分)进行统计,按,,,,分成5组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)现从这100人中随机抽取2人,记其中得分不低于90分的人数为X,求随机变量X的分布列和期望.
(2)由频率分布直方图,可以认为该地参加竞赛人员的分数Y服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.经计算知样本分数的平均数,样本分数的方差.已知该校教职工共有1000人,估计该校这次竞赛分数不低于87.61分的教职工人数.
参考公式:若随机变量Z服从正态分布,则,,.
参考数据:.
(1)现从这100人中随机抽取2人,记其中得分不低于90分的人数为X,求随机变量X的分布列和期望.
(2)由频率分布直方图,可以认为该地参加竞赛人员的分数Y服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.经计算知样本分数的平均数,样本分数的方差.已知该校教职工共有1000人,估计该校这次竞赛分数不低于87.61分的教职工人数.
参考公式:若随机变量Z服从正态分布,则,,.
参考数据:.
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2023-07-14更新
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136次组卷
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2卷引用:河北省秦皇岛市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 2022年卡塔尔世界杯足球赛于11月21日至12月18日在卡塔尔境内举办,这是第二十二届世界杯足球赛,是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行,也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛,备受瞩目,一时间掀起了国内外的足球热潮.某机构为了了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各120名观众进行调查,统计数据如下:
(1)根据上表说明,能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为喜爱足球运动与性别有关?
(2)现从参与调查且喜爱足球运动的观众中,采用按性别分层抽样的方法,选取7人进行有奖竞答.
①求男、女性观众各选取多少人?
②若从这7人中随机抽取4人进行本届世界杯赛事集锦分享,求抽到男生人数的分布列和数学期望.
附:,.
喜爱足球运动 | 不喜爱足球运动 | |
男性 | 80 | 40 |
女性 | 60 | 60 |
(2)现从参与调查且喜爱足球运动的观众中,采用按性别分层抽样的方法,选取7人进行有奖竞答.
①求男、女性观众各选取多少人?
②若从这7人中随机抽取4人进行本届世界杯赛事集锦分享,求抽到男生人数的分布列和数学期望.
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-24更新
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308次组卷
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3卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
7 . 随机变量X的分布列如下所示.
则的最大值为( )
X | 1 | 2 | 3 |
P | a | 2b | a |
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-04更新
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705次组卷
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8卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题山西省忻州市2021-2022学年高二下学期期末联合考试数学试题(已下线)8.2.2离散型随机变量的数字特征-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)8.2.2 离散型随机变量的数字特征-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(1)(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——随堂检测
名校
解题方法
8 . “斯诺克(Snooker)”是台球比赛的一种,意思是“阻碍、障碍”,所以斯诺克台球有时也被称为障碍台球,是四大“绅士运动”之一,随着生活水平的提高,“斯诺克”也成为人们喜欢的运动之一.现甲、乙两人进行比赛比赛采用5局3胜制,各局比赛双方轮流开球(例如:若第一局甲开球,则第二局乙开球,第三局甲开球……),没有平局已知在甲的“开球局”,甲获得该局比赛胜利的概率为,在乙的“开球局”,甲获得该局比赛胜利的概率为,并且通过“猜硬币”,甲获得了第一局比赛的开球权.
(1)求甲以3∶1赢得比赛的概率;
(2)设比赛的总局数为,求.
(1)求甲以3∶1赢得比赛的概率;
(2)设比赛的总局数为,求.
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2022-09-06更新
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745次组卷
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6卷引用:河北省秦皇岛市部分学校2023届高三上学期开学摸底数学试题
河北省秦皇岛市部分学校2023届高三上学期开学摸底数学试题(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题17 概率-2
名校
解题方法
9 . 新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外的所有其他能源汽车,被认为能减少空气污染和缓解能源短缺的压力.在当今提倡全球环保的前提下,新能源汽车越来越受到消费者的青睐,新能源汽车产业也将成为未来汽车产业发展的导向与目标.某车企统计了近期购车的车主性别与购车种类的情况,其中购车的男性占近期购车车主总人数的,女性购置新能源汽车人数为所有购车总人数的,男性购置传统燃油汽车人数为所有购车总人数的,现有如下表格:
(1)完成上面的的列联表,并判断能否有的把握认为是否购置新能源汽车与性别有关;
(2)以样本中购置新能源汽车的频率作为概率,现从全国购车的车主中随机抽取4人,设其中购置新能源汽车的人数为,求的分布列及期望.
参考公式及数据:,其中.
购置新能源汽车(辆) | 购置传统燃油汽车(辆) | 总计 | |
男性 | 60 | ||
女性 | |||
总计 |
(2)以样本中购置新能源汽车的频率作为概率,现从全国购车的车主中随机抽取4人,设其中购置新能源汽车的人数为,求的分布列及期望.
参考公式及数据:,其中.
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2022-05-25更新
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971次组卷
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6卷引用:河北省秦皇岛市2022届高三三模数学试题
名校
10 . 万众瞩目的第14届全国冬季运动运会(简称“十四冬” 于2020年2月16日在呼伦贝尔市盛大开幕,期间正值我市学校放寒假,寒假结束后,某校工会对全校100名教职工在“十四冬”期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“冰雪迷”,否则定义为“非冰雪迷”,请根据频率分布直方图补全列联表;并判断能否有的把握认为该校教职工是否为“冰雪迷”与“性别”有关;
(2)在(1)的条件下,从全校“冰雪迷”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“冰雪迷”中选取2名作冰雪运动知识讲座.记其中女职工的人数为,求的分布列与方差.
附表及公式:
,
男 | 女 | 合计 | |
冰雪迷 | 20 | ||
非冰雪迷 | 20 | ||
合计 |
(2)在(1)的条件下,从全校“冰雪迷”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“冰雪迷”中选取2名作冰雪运动知识讲座.记其中女职工的人数为,求的分布列与方差.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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