3 . 已知，则（       ）

A．12

B．9

C．4

D．2

4 . 已知甲、乙两种产业收益的分布列分别为：
甲产业收益分布列

收益/亿元		0	2
概率	0.1	0.3	0.6

乙产业收益分布列

收益/亿元	0	1	2
概率	0.3	0.4	0.3

则下列说法正确的是（       ）

A．甲产业收益的期望大，风险高	B．甲产业收益的期望小，风险小
C．乙产业收益的期望大，风险小	D．乙产业收益的期望小，风险高

5 . 若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如146，369，567等）.
(1)从1，2，3，4，5这五个数中，任取三个数组成一个三位递增数，求这个数能被5整除的概率.
(2)在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次.得分规则：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积既不能被3整除，又不能被5整除，参加者得0分；若能被3或5整除，但不能被15整除，得1分；若能被15整除，得2分.已知甲参加该活动，求甲得分X的分布列和数学期望.

6 . “学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管，以深入学习宣传新时代中国特色社会主义思想为主要内容，建立纵向到底、横向到边的网络学习平台.“学习强国”学习平台提供权威、准确、详尽、丰富的学习资源，通过组织管理和积分奖励等方法，实现“有组织、有管理、有指导、有服务”的学习.某校团委组织全体教职工参加“学习强国”知识竞赛.现从全校教职工中随机抽取100人，对他们的分数（满分：100分）进行统计，按，，，，分成5组，得到如图所示的频率分布直方图.
   
(1)现从这100人中随机抽取2人，记其中得分不低于90分的人数为X，求随机变量X的分布列和期望.
(2)由频率分布直方图，可以认为该地参加竞赛人员的分数Y服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.经计算知样本分数的平均数，样本分数的方差.已知该校教职工共有1000人，估计该校这次竞赛分数不低于87.61分的教职工人数.
参考公式：若随机变量Z服从正态分布，则，，.
参考数据：.

7 . 2022年卡塔尔世界杯足球赛于11月21日至12月18日在卡塔尔境内举办，这是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛，备受瞩目，一时间掀起了国内外的足球热潮.某机构为了了解喜爱足球运动是否与性别有关，随机抽取了男性和女性各120名观众进行调查，统计数据如下：

	喜爱足球运动	不喜爱足球运动
男性	80	40
女性	60	60

(1)根据上表说明，能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为喜爱足球运动与性别有关？
(2)现从参与调查且喜爱足球运动的观众中，采用按性别分层抽样的方法，选取7人进行有奖竞答.
①求男、女性观众各选取多少人？
②若从这7人中随机抽取4人进行本届世界杯赛事集锦分享，求抽到男生人数的分布列和数学期望.
附：，.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 随机变量X的分布列如下所示．

X	1	2	3
P	a	2b	a

则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 新能源汽车是指除汽油､柴油发动机之外的所有其他能源汽车，被认为能减少空气污染和缓解能源短缺的压力．在当今提倡全球环保的前提下，新能源汽车越来越受到消费者的青睐，新能源汽车产业也将成为未来汽车产业发展的导向与目标．某车企统计了近期购车的车主性别与购车种类的情况，其中购车的男性占近期购车车主总人数的，女性购置新能源汽车人数为所有购车总人数的，男性购置传统燃油汽车人数为所有购车总人数的，现有如下表格：

	购置新能源汽车（辆）	购置传统燃油汽车（辆）	总计
男性			60
女性
总计

(1)完成上面的的列联表，并判断能否有的把握认为是否购置新能源汽车与性别有关；
(2)以样本中购置新能源汽车的频率作为概率，现从全国购车的车主中随机抽取4人，设其中购置新能源汽车的人数为，求的分布列及期望．
参考公式及数据：，其中．