名校
解题方法
1 . 2023年12月11日至12日中央经济工作会议在北京举行,会议再次强调要提振新能源汽车消费.发展新能源汽车是我国从“汽车大国”迈向“汽车强国”的必由之路.我国某地一座新能源汽车工厂对线下的成品车要经过多项检测,检测合格后方可销售,其中关键的两项测试分别为碰撞测试和续航测试,测试的结果只有三种等次:优秀、良好、合格,优秀可得5分、良好可得3分、合格可得1分,该型号新能源汽车在碰撞测试中结果为优秀的概率为,良好的概率为;在续航测试中结果为优秀的概率为,良好的概率为,两项测试相互独立,互不影响,该型号新能源汽车两项测试得分之和记为.
(1)求该型号新能源汽车参加两项测试仅有一次为合格的概率;
(2)求离散型随机变量的分布列与期望.
(1)求该型号新能源汽车参加两项测试仅有一次为合格的概率;
(2)求离散型随机变量的分布列与期望.
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2024-02-08更新
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2521次组卷
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10卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷二(九省联考题型)2024届高三新改革数学模拟预测训练二(九省联考题型)(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)信息必刷卷03(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(1)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(基础版)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(提升版)
名校
2 . 近期,一些地方中小学生“课间10分钟”问题受到社会广泛关注,国家号召中小学要增加学生的室外活动时间.但是进入12月后,天气渐冷,很多学生因气温低而减少了外出活动次数.为了解本班情况,一位同学统计了一周(5天)的气温变化和某一固定课间该班级的学生出楼人数,得到如下数据:
(1)利用最小二乘法,求变量之间的线性回归方程;
附:用最小二乘法求线性回归方程的系数:
(2)预测当温度为时,该班级在本节课间的出楼人数(人数:四舍五入取整数).
(3)为了号召学生能够增加室外活动时间,学校举行拔河比赛,采取3局2胜制(无平局).在甲、乙两班的较量中,甲班每局获胜的概率均为,设随机变量X表示甲班获胜的局数,求的分布列和期望.
温度(零下) | 7 | 10 | 11 | 15 | 17 |
出楼人数 | 20 | 16 | 17 | 10 | 7 |
附:用最小二乘法求线性回归方程的系数:
(2)预测当温度为时,该班级在本节课间的出楼人数(人数:四舍五入取整数).
(3)为了号召学生能够增加室外活动时间,学校举行拔河比赛,采取3局2胜制(无平局).在甲、乙两班的较量中,甲班每局获胜的概率均为,设随机变量X表示甲班获胜的局数,求的分布列和期望.
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名校
3 . 在高三一轮复习中,大单元复习教学法日渐受到老师们的喜爱,为了检验这种复习方法的效果,在A,B两所学校的高三年级用数学科目进行了对比测试.已知A校采用大单元复习教学法,B校采用传统的复习教学法.在经历两个月的实践后举行了考试,现从A,B两校高三年级的学生中各随机抽取100名学生,统计他们的数学成绩(满分150分)在各个分数段对应的人数如下表所示:
(1)若把数学成绩不低于110分的评定为数学成绩优秀,低于110分的评定为数学成绩不优秀,完成列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析复习教学法与评定结果是否有关;
(2)在A校抽取的100名学生中按分层抽样的方法从成绩在和内的学生中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取3人进行访谈,记抽取的3人中成绩在内的人数为X,求X的分布列与数学期望.
附:,其中.
A校 | 6 | 14 | 50 | 30 |
B校 | 14 | 26 | 38 | 22 |
数学成绩不优秀 | 数学成绩优秀 | 总计 | |
A校 | |||
B校 | |||
总计 |
附:,其中.
0.10 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-11-20更新
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991次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(二)(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期第四次月考数学试题广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
4 . 某专营店统计了最近天到该店购物的人数和时间第天之间的数据,列表如下:
(1)由表中给出的数据,判断是否可用线性回归模型拟合人数与时间之间的关系?(若,则认为线性相关程度高,可用线性回归模型拟合;否则,不可用线性回归模型拟合.计算时精确到)
(2)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满元可减元;方案二,购物金额超过元可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次打折,中奖两次打折,中奖三次打折.某顾客计划在此专营店购买一件价值元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析,选哪种方案更优惠?
参考数据:.附:相关系数.
(2)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满元可减元;方案二,购物金额超过元可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次打折,中奖两次打折,中奖三次打折.某顾客计划在此专营店购买一件价值元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析,选哪种方案更优惠?
参考数据:.附:相关系数.
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2023-11-07更新
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1064次组卷
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11卷引用:黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期11月月考数学试题
黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期11月月考数学试题广东省广州市荔湾区2024届高三上学期十月月考数学试题(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题8.1.2样本相关系数练习(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第01讲 8.1 成对数据的统计相关性(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三练 能力提升拔高(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(提升版)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
5 . 数据中心是全球协作的特定设备网络,用于在网络上处理、存储和传递数据信息.由于数据中心对算力的要求很高,在高速运转时往往会产生巨大的热量.如果不对设备进行散热,会对设备的正常运作造成不可忽视的影响.氟化液是最为适合浸没式液冷系统的电子设备冷却液.由于氟化液技术壁垒较高,此前高性能电子氟化液长期被国外垄断.2020年巨化集团技术中心成功开发出高性能巨芯冷却液,填补了国内高性能大数据中心专用冷却液的空白.一工厂生产某型号的氯化液其抗张强度⩾100Mpa为合格品,否则为不合格品.该厂有新旧两套生产设备同时生产,按两设备生产量分层抽样进行检测,其中新设备和旧设备生产的产品中分别抽取了12桶和8桶,测得每桶抗张强度值(单位:Mpa)如下表所示:
(1)根据抽检结果请完成下面的列联表,试根据小概率值的独立性检验,分析新设备是否比旧设备好.
(2)从旧设备产品抽得的样本中随机抽取3桶,求抽到的不合格桶数的分布列和数学期望;
(3)从该厂所有产品中任取一桶,用抽检频率估计概率,求抽到的一桶不合格的概率.
参考公式:,其中.
甲 | 102.1 | 101.0 | 100.8 | 103.6 | 107.6 | 99.9 | 100.2 | 100.9 | 105.7 | 98.8 | 103.2 | 104.1 |
乙 | 103.3 | 102.6 | 107.1 | 99.5 | 102.8 | 103.6 | 99.5 | 102.3 |
合格(桶) | 不合格(桶) | 合计 | |
新设备 | |||
旧设备 | |||
合计 |
(3)从该厂所有产品中任取一桶,用抽检频率估计概率,求抽到的一桶不合格的概率.
参考公式:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2023-09-08更新
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235次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 下列关于概率统计说法中正确的是( )
A.两个变量的相关系数为,则越小,与之间的相关性越弱 |
B.设随机变量服从正态分布,若,则 |
C.在回归分析中,为的模型比为的模型拟合的更好 |
D.某人在次答题中,答对题数为,,则答对题的概率最大 |
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2023-09-08更新
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363次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第十三中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 飞行棋是一种竞技游戏,玩家用棋子在图纸上按线路行棋,通过掷骰子决定行棋步数.为增加游戏乐趣,往往在线路格子中设置一些“前进”“后退”等奖惩环节,当骰子点数大于或等于到达终点的格数时,玩家顺利通关.已知甲、乙两名玩家的棋子已经接近终点,其位置如图所示:
(1)求甲还需抛掷2次骰子才顺利通关的概率;
(2)若甲、乙两名玩家每人最多再投掷3次,且第3次无论是否通关,该玩家游戏结束.设甲、乙两玩家再投掷骰子的次数为,分别求出的分布列和数学期望.
(1)求甲还需抛掷2次骰子才顺利通关的概率;
(2)若甲、乙两名玩家每人最多再投掷3次,且第3次无论是否通关,该玩家游戏结束.设甲、乙两玩家再投掷骰子的次数为,分别求出的分布列和数学期望.
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2023-09-05更新
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255次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 为了提高居民参与健身的积极性,某社区组织居民进行乒乓球比赛,每场比赛采取五局三胜制,先胜3局者为获胜方,同时该场比赛结束,每局比赛没有平局.在一场比赛中,甲每局获胜的概率均为p,且前4局甲和对方各胜2局的概率为.
(1)求p的值;
(2)记该场比赛结束时甲获胜的局数为X,求X的分布列与期望.
(1)求p的值;
(2)记该场比赛结束时甲获胜的局数为X,求X的分布列与期望.
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2023-08-21更新
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904次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题
黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题云南省昆明市第十中学2024届高三上学期开学考试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)
名校
9 . 某厂生产的产品每10件包装成一箱,每箱含0,1,2件次品的概率分别为0.8,0.1,0.1.在出厂前需要对每箱产品进行检测,质检员甲拟定了一种检测方案:开箱随机检测该箱中的3件产品,若无次品,则认定该箱产品合格,否则认定该箱产品不合格.
(1)在质检员甲认定一箱产品合格的条件下,求该箱产品不含次品的概率;
(2)若质检员甲随机检测一箱中的3件产品,抽到次品的件数为X,求X的分布列及期望.
(1)在质检员甲认定一箱产品合格的条件下,求该箱产品不含次品的概率;
(2)若质检员甲随机检测一箱中的3件产品,抽到次品的件数为X,求X的分布列及期望.
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2023-08-05更新
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441次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题(二卷)
名校
解题方法
10 . 某校开展了为期一年的“弘扬传统文化,阅读经典名著”活动活动后,为了解阅读情况,学校随机选取了几名学生,统计了他们的阅读量并整理得到以下数据(单位:本):
男生:3,4,6,7,7,10,11,11,12;
女生:5,5,6,7,8,9,11,13.
假设用频率估计概率,且每个学生的阅读情况相互独立.
(1)根据样本数据,估计此次活动中学生阅读量超过10本的概率;
(2)现从该校的男生和女生中分别随机选出1人,记为选出的2名学生中阅读量超过10本的人数,求的分布列和数学期望;
(3)现增加一名女生得到新的女生样本.记原女生样本阅读量的方差为,新女生样本阅读量的方差为.若女生的阅读量为8本,写出方差与的大小关系.(结论不要求证明)
男生:3,4,6,7,7,10,11,11,12;
女生:5,5,6,7,8,9,11,13.
假设用频率估计概率,且每个学生的阅读情况相互独立.
(1)根据样本数据,估计此次活动中学生阅读量超过10本的概率;
(2)现从该校的男生和女生中分别随机选出1人,记为选出的2名学生中阅读量超过10本的人数,求的分布列和数学期望;
(3)现增加一名女生得到新的女生样本.记原女生样本阅读量的方差为,新女生样本阅读量的方差为.若女生的阅读量为8本,写出方差与的大小关系.(结论不要求证明)
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2023-07-10更新
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488次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题