2 . 已知随机变量X的分布列如下表（其中a为常数）则下列计算结果正确的是（       ）

X	0	1	2	3
P	0.2	a	0.4	0.1

A．

B．

C．

D．

4 . 新冠病毒引发的肺炎疫情在全球发生，为了解新冠肺炎传播途径，采取有效防控措施，某医院组织专家统计了该地区名患者新冠病毒潜伏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图.潜伏期不高于天的患者，称“短潜伏者”，潜伏期高于天的患者，称“长潜伏者”.

(1)求这名患者中“长潜伏者”的人数，并估计样本的分位数（精确到）；
(2)研究发现，有种药物对新冠病毒有一定的抑制作用，其中有种特别有效，现在要通过逐一试验直到把这种特别有效的药物找出来为止，每一次试验花费的费用是元，设所需要的试验费用为，求的分布列与数学期望.

5 . 核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据，首先取病人的唾液或咽拭子的样本，再提取唾液或咽扰子样本里的遗传物质，如果有病毒，样本检测会呈现阳性，否则为阴性.根据统计发现，疑似病例核酸检测呈阳性的概率为，现有4例疑似病例，分别对其取样､检测，多个样本检测时，既可以逐个化验，也可以将若干个样本混合在一起化验，混合样本中只要有病毒，则混合样本化验结果就会呈阳性，若混合样本呈阳性，则将该组中备份的样本再逐个化验；若混合样本呈阴性，则判定该组各个样本均为阴性，无需再检验.现有以下三种方案：
方案一：逐个化验；
方案二：四个样本混合在一起化验；
方案三：平均分成两组，每组两个样本混合在一起，再分组化验.
在新冠肺炎爆发初期，由于检测能力不足，化验次数的期望值越小，则方案越“优”.
(1)若，现将该4例疑似病例样本进行化验，请问：方案一､二､三中哪个最“优”？
(2)若对4例疑似病例样本进行化验，且想让“方案二”比“方案一”更“优”，求p的取值范围.

6 . 为弘扬中国传统文化，山东电视台举行国宝知识大赛，先进行预赛，规则如下：
①有易、中、难三类题，共进行四轮比赛，每轮选手自行选择一类题，随机抽出该类题中的一个回答；②答对得分，答错不得分；③四轮答题中，每类题最多选择两次．四轮答题得分总和不低于10分进入决赛．选手甲答对各题是相互独立的，答对每类题的概率及得分如下表：

	容易题	中等题	难题
答对概率	0.7	0.5	0.3
答对得分	3	4	5

(1)若甲前两轮都选择了中等题，并只答对了一个，你认为他后两轮应该怎样选择答题，并说明理由；
(2)甲四轮答题中，选择了一个容易题、两个中等题、一个难题，若容易题答对，记甲预赛四轮得分总和为X，求随机变量X的数学期望．

7 . 2021年9月3日，教育部召开第五场金秋新闻发布会，会上发布了第八次全国学生体质与健康调研结果.根据调研结果数据显示，我国大中小学的健康情况有了明显改善，学生总体身高水平也有所增加.但同时在超重和肥胖率上，中小学生却有一定程度上升，大学生整体身体素质也有所下滑.某市为调研本市学生体质情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查，得到体质测试样本的统计数据（单位：人）如下：

	优秀	良好	及格	不及格
男生	100	200	780	120
女生	120	200	520	120

(1)根据所给数据，完成下面列联表，并据此判断：能否依据小概率值的独立性检验下认为该市学生体质测试是否达标与性别有关.（注：体质测试成绩为优秀、良好或及格则体质达标，否则不达标）

	达标	不达标	合计
男生
女生
合计

(2)体质测试成绩为优秀或良好则称体质测试成绩为优良，以样本数据中男、女生体质测试成绩优良的频率视为该市男、女生体质测试成绩优良的概率，在该市学生中随机选取2名男生，2名女生，设所选4人中体质测试成绩优良人数为，求的分布列及数学期望.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

附：

8 . 若随机变量服从两点分布，其中，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 随机变量，满足，且，则___________.

10 . 设离散型随机变量X的分布列为P(X=0)=0.2，P(X=1)=0.6，P(X=2)=0.2，则=（       ）

A．2

B．1

C．-1

D．-2