组卷网 > 知识点选题 > 离散型随机变量的均值与方差
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解析
| 共计 68 道试题
1 . 佛山被誉为“南国陶都”,拥有上千年的制陶史,佛山瓷砖享誉海内外.某企业瓷砖生产线上生产的瓷砖某项指标,且,现从该生产线上随机抽取10片瓷砖,记表示的瓷砖片数,则__________.
2024-02-10更新 | 782次组卷 | 4卷引用:广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题
2 . 为弘扬中华优秀传统文化,荣造良好的文化氛围,某高中校团委组织非毕业年级开展了“我们的元宵节”主题知识竞答活动,该活动有个人赛和团体赛,每人只能参加其中的一项,根据各位学生答题情况,获奖学生人数统计如下:
奖项组别个人赛团体赛获奖
一等奖二等奖三等奖
高一20206050
高二162910550
(1)从获奖学生中随机抽取1人,若已知抽到的学生获得一等奖,求抽到的学生来自高一的概率;
(2)从高一和高二获奖者中各随机抽取1人,以表示这2人中团体赛获奖的人数,求的分布列和数学期望;
2024-02-10更新 | 1637次组卷 | 11卷引用:广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期3月月考数学试题
3 . 浙江省是第一批新高考改革省份,取消文理分科,变成必考科目和选考科目.其中必考科目是语文、数学、外语,选考科目由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试.为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况,从镇海中学高三在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生中随机抽取100名学生进行调查,他们选考物理、化学、生物的科目数及人数统计如表:

选考物理、化学、生物的科目数

1

2

3

人数

20

40

40

(1)从这100名学生中任选2名,求他们选考物理、化学、生物科目数相等的概率;
(2)从这100名学生中任选2名,记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数之差的绝对值,求随机变量X的数学期望;
2024-01-11更新 | 1110次组卷 | 3卷引用:广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期期末复习数学练习卷(2)
4 . 在数字通信中,信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号次,每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为.
(1)当时,求
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量,若其数学期望和方差均存在,则对任意正实数,有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间,试估计信号发射次数的最小值.
2023-12-26更新 | 1029次组卷 | 19卷引用:广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题
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5 . 袋中有8个白球、2个黑球,从中随机地连续抽取3次,每次取1个球.若每次抽取后都放回,设取到黑球的个数为,则________________.
2024-02-20更新 | 706次组卷 | 4卷引用:广东肇庆中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试卷
6 . 今年的5月20日是全国第34个“中学生营养日”,今年的主题是“科学食养助力儿童健康成长”.围绕这个主题,在今年的5月19日,中国校园健康行动领导小组、中国国际公司促进会、中国关心下一代健康体育基金会、中国关心下一代工作委员会健康体育发展中心、中国国际跨国公司促进会中国青少年儿童健康安全食品联合工作委员会、中国青少年儿童健康安全食品管理委员会等单位在京共同启动了“中国青少年儿童营养健康标准推广实施行动”.我校也希望大力改善学生的膳食结构,让更多的学生到食堂正常就餐,而不是简单地用面包,方便面或者零食来填饱肚子.于是学校从晚餐在食堂就餐的学生中随机抽取了100名学生,针对他们晚餐时更喜欢吃面食还是更喜欢吃米饭做了调查,得到如下列联表:

更喜欢吃面食

更喜欢吃米饭

总计

男生

30

25

55

女生

20

25

45

总计

50

50

100

(1)依据小概率的独立性检验,判断晚餐是否更喜欢吃面食与性别是否有关联?
(2)在样本中,从晚餐更喜欢吃面食的学生中按性别分层抽样抽取5人,在这5人中任选2人,其中女生的人数为X,请写出X的分布列;
(3)现用频率估计概率,在全校学生中,从晚餐更喜欢吃面食的学生中任选3人,其中男生人数为Y,请写出Y的期望和方差.
附:,其中

0.05

0.01

0.005

3.841

6.635

7.879

2023-07-26更新 | 440次组卷 | 6卷引用:广东省封开县江口中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
7 . 为充分了解广大业主对小区物业服务的满意程度及需求,进一步提升物业服务质量,现对小区物业开展业主满意度调查,从小区中选出名业主,对安保服务和维修服务的评价进行统计,数据如下表.
(1)完成下面的列联表,并根据小概率值的独立性检验判断业主对安保服务的满意度与对维修服务的满意度是否有关联;

评价

服务

合计

安保服务

维修服务

满意

57

不满意

15

合计

40

(2)现从对物业服务不满意的业主中抽取人,其中对维修服务不满意的有人,然后从这人中随机抽取人,记这人中“对安保服务不满意”的人数为,求的分布列及数学期望.
附:①,其中
②临界值表

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2023-07-08更新 | 218次组卷 | 3卷引用:广东省肇庆市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知随机变量的分布列如下表所示,若,则_________

2023-07-08更新 | 183次组卷 | 3卷引用:广东省肇庆市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
9 . 某次数学测验共有10道单选题(四个选项中只有一项是正确的),某同学全都不会做,记该同学做对的题目数为,且服从二项分布,则以下说法错误的是(       
A.B.
C.D.
2023-07-08更新 | 314次组卷 | 3卷引用:广东省肇庆市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 甲、乙两名围棋学员进行围棋比赛(不考虑平局),比赛采用“五局三胜”制,先赢得三局的人获胜,比赛结束.假设每局比赛甲获胜的概率为,各局比赛结果相互独立.
(1)求甲以获胜的概率;
(2)若比赛最多进行5局,求比赛结束时比赛局数的分布列及数学期望
共计 平均难度:一般