名校
1 . 下列命题错误 的是（ ）
A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于 |
B．设 ，且 ，则 |
C．线性回归直线 一定经过样本点的中心 |
D．随机变量 ，若 ，则 |
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2023-03-30更新
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2879次组卷
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6卷引用：天津市新华中学2024届高三下学期数学统练6
2 . 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.
（I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？
（II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足 的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；
（ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率.
（I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？
（II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
（i）用X表示抽取的3人中睡眠
（ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率.
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2018-06-09更新
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16151次组卷
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59卷引用：天津市南开大学附中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市南开大学附中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）天津市第一中学2019届高三下学期第五次月考数学（理）试题福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第一次阶段数学试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（理）试题重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题天津市南开中学2020届高三数学统练（2）陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第二次质量检测理科数学试题河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题专题06计数原理与概率统计（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】7．概率与统计山东省淄博市淄川中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）2018年11月28日 《每日一题》【理科】一轮复习-离散型随机变量及其分布列四川省宜宾市叙州区第一中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019届高三一轮复习第六次质量检测数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市外国语学校2019届高三一诊模拟考试数学（理）试题【全国百强校】新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年11月27日《每日一题》一轮复习理数-离散型随机变量及其分布列（已下线）专题10.5 离散型随机变量及其分布列（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题10.7 离散型随机变量的均值与方差（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题38 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题15 概率与统计（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题16 概率与统计综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项黑龙江省绥化市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（五）（已下线）考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题19 概率与统计综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2 综合拔高练（已下线）专题11.6 离散型随机变量的均值与方差（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题11.5 离散型随机变量的分布列（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题11.6 离散型随机变量的均值与方差（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题22 离散型随机变量的概率-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）02（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（6月3日）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练（已下线）专题13 计数原理和概率统计-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 高考挑战（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题20统计概率（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4~7.5综合拔高练2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题 （已下线）13.3 二项分布、超几何分布与数字特征广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 综合练习（已下线）专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列（已下线）拓展四：近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（练习）（已下线）8.3 随机事件的概率、古典概型（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-3
名校
解题方法
3 . 乒乓球被称为我国的国球，是一种深受人们喜爱的球类体育项目.某次乒乓球比赛中，比赛规则如下：比赛以11分为一局，采取七局四胜制.在一局比赛中，先得11分的选手为胜方；如果比赛一旦出现10平，先连续多得2分的选手为胜方.
(1)假设甲选手在每一分争夺中得分的概率为
.在一局比赛中，若现在甲､乙两名选手的得分为8比8平，求这局比赛甲以先得11分获胜的概率；
(2)假设甲选手每局获胜的概率为
，在前三局甲获胜的前提下，记X表示到比赛结束时还需要比赛的局数，求X的分布列及数学期望.
(1)假设甲选手在每一分争夺中得分的概率为
.在一局比赛中，若现在甲､乙两名选手的得分为8比8平，求这局比赛甲以先得11分获胜的概率；(2)假设甲选手每局获胜的概率为
，在前三局甲获胜的前提下，记X表示到比赛结束时还需要比赛的局数，求X的分布列及数学期望.
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2022-01-16更新
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3521次组卷
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13卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三下学期2月月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期暑期检测(二)数学试题河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期第一次统一考试（一模）数学（理）试卷广东省梅州市梅江区梅州中学2022届高三下学期开学热身数学试题江苏省南京市第五高级中学2022届高三下学期一模数学试题（已下线）专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期开学质量检测数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题江苏省南通西藏民族中学2022-2023学年高三上学期阶段测试数学试题江苏省无锡市洛社高级中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）| A．0.3 | B．0.4 | C．0.7 | D．0.8 |
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2023-04-20更新
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1175次组卷
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9卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二下学期第二次质量调查数学试题
天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二下学期第二次质量调查数学试题重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学（理）试题山西省忻州市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第8章：概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）3.2.4 离散型随机变量的方差（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）山西省部分学校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题（已下线）专题04随机变量及其分布（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
5 . 袋子中有
个大小相同的球，其中
个红球，
个白球.每次从中任取个球，然后放回个红球.设第一次取到白球的个数为
，则的数学期望
___________ ；第二次取到个白球个红球的概率为___________ .
个大小相同的球，其中个红球，个白球.每次从中任取个球，然后放回个红球.设第一次取到白球的个数为，则的数学期望个白球个红球的概率为
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2023-01-03更新
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1229次组卷
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5卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段检测数学试题
天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段检测数学试题天津市和平区2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(三)数学试题（已下线）模块七 计数原理与统计概率-2（已下线）8.2.4超几何分布（2）
名校
解题方法
6 . 已知
袋内有大小相同的1个红球和3个白球，
袋内有大小相同的2个红球和4个白球．现从
两个袋内各任取1个球，则恰好有1个红球的概率为________ ；记取出的2个球中红球的个数为随机变量
，则的数学期望为________ ．
袋内有大小相同的1个红球和3个白球，袋内有大小相同的2个红球和4个白球．现从两个袋内各任取1个球，则恰好有1个红球的概率为，则的数学期望为
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2023-01-10更新
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1070次组卷
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5卷引用：天津市九十六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市九十六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题天津市大港油田中学、一中、二中、三中、德远中学2023届高三下学期期初联考数学试题天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题11-16
7 . 设随机变量X的概率分布列为：
已知
，则
_____ .
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
| m |
| n |
，则
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2023-12-18更新
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1057次组卷
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11卷引用：天津市河东区求真高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
天津市河东区求真高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题7.3.1离散型随机变量的均值练习（已下线）考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第45讲 离散型随机变量及其分布列【练】（已下线）专题11 离散型随机变量的数字特征（六大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第六章 概率（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（2）（已下线）7.3.1离散型随机变量的均值（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业（提升版）
8 . 在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示.
（I）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含
的概率．
（II）用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望EX.
（I）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含
的概率．（II）用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望EX.
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2017-08-07更新
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9212次组卷
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33卷引用：天津市第一中学滨海学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题
天津市第一中学滨海学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题【全国市级联考】山西省康杰中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学（理）试题广东省广州市禺山高级中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）河北省曲周县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题2019届高考数学（理）全程训练：月月考四 计数原理与概率、统计、算法、复数、推理与证明【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第二次调研考试数学（理）试题陕西省西安市新城区西安中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题11.7 离散型随机变量及其分布列（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.7 离散型随机变量及其分布列（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题10.5 离散型随机变量及其分布列（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题10.5 离散型随机变量及其分布列（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》山东省日照市五莲县2018-2019学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04 二项分布与超几何分布（第四篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题16 概率与统计综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（五）人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2 综合拔高练（已下线）专题11.6 离散型随机变量的均值与方差（讲）- 2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题11.5 离散型随机变量的分布列（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题11.6 离散型随机变量的均值与方差（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题12 概率与统计（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题12 概率与统计（练）（理科）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）广东省深圳市人大附中学深圳学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题15 概率与统计（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第13讲 离散型随机变量及其分布列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布上海市洋泾中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（练习）湖南省长沙市长郡集团所有学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题专题33概率统计解答题(第二部分)
名校
解题方法
9 . 甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲箱中随机取出1球放入乙箱中，分别以
、
、
表示由甲箱中取出的是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以表示由乙箱中取出的球是红球的事件，则
___________ ；若随机从甲箱中取出3个球，设取到红球个数为随机变量X，则X的数学期望为___________ ．
、、表示由甲箱中取出的是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以表示由乙箱中取出的球是红球的事件，则
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2022-05-31更新
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1676次组卷
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7卷引用：天津市北辰区第四十七中学2024届高三上学期第二次阶段性检测数学试题
天津市北辰区第四十七中学2024届高三上学期第二次阶段性检测数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期三模数学试题天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性学习检测(期末)数学试题天津市新华中学2023届高三下学期统练(3)数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）第45练 二项分布、超几何分布与正态分布（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题
名校
解题方法
10 . 盒中装有大小、形状完全相同的2个红球和3个黑球.若从中取2个球，恰好都是黑球的概率是___________ ；若每次取1球，取后不放回，直到取出黑球时停止，则取球次数的数学期望
____________ .
的数学期望
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1608次组卷
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6卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题
