解题方法
1 . 为了了解一个智力游戏是否与性别有关,从某地区抽取男女游戏玩家各200请客,其中游戏水平分为高级和非高级两种.
(1)根据题意完善下列列联表,并根据列联表判断是否有99%以上的把握认为智力游戏水平高低与性别有关?
(2)按照性别用分层抽样的方法从这些人中抽取10人,从这10人中抽取3人作为游戏参赛选手;
若甲入选了10人名单,求甲成为参赛选手的概率;
设抽取的3名选手中女生的人数为,求的分布列和期望.
附表:,其中.
(1)根据题意完善下列列联表,并根据列联表判断是否有99%以上的把握认为智力游戏水平高低与性别有关?
性别 | 高级 | 非高级 | 合计 |
女 | 40 | ||
男 | 140 | ||
合计 |
(2)按照性别用分层抽样的方法从这些人中抽取10人,从这10人中抽取3人作为游戏参赛选手;
若甲入选了10人名单,求甲成为参赛选手的概率;
设抽取的3名选手中女生的人数为,求的分布列和期望.
附表:,其中.
0.010 | 0.05 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2020-04-06更新
|
781次组卷
|
4卷引用:贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c,已知他投篮一次得分的均值为2,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-07-25更新
|
222次组卷
|
15卷引用:2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考理科数学试卷
2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考理科数学试卷(已下线)2014届山东省日照市第一中学高三上学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年江西省于都三中高二第三次月考理科数学试卷江西省金溪县第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考(5月)数学(理)试题江西省新余市第四中学2017-2018学年高二上学期第二次段考数学(理)试题陕西省西安市鄠邑区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考理科数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题(已下线)2010-2011年浙江省杭州师范大学附属中学高二下学期期中考试数学理卷(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:10-7离散型随机变量及分布列2014-2015学年江西吉安一中高二下学期期中理科数学试卷2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷黑龙江省青冈县第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题智能测评与辅导[理]-随机变量及其分布列(1)天津市经济开发区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念,贵阳一中“保护饮用水源地”课题研究小组的同学们对红枫湖、百花湖、阿哈水库、花溪水库、北郊水库5处水源地进行了样本采集并送环保部门进行水质检测.已知5处水源地中有1处被某污染物污染,需要通过检测水源样本来确定被污染的水源地现有三个检测方案:
方案甲:对5个样本逐个检测,直到能确定被污染的水源地为止.
方案乙:先任取1个样本进行检测,若检测到污染物,则检测结束;若未检测到污染物,则在剩余4个样本中任取2个,并将这2个样本取部分混合在一起检测,若检测到污染物,则再在这2个样本中任取一个检测,否则在剩余2个未检测样本中任取一个检测.
方案丙:先任取2个样本,并将这2个样本取部分混合在一起检测,若检测到污染物,则再在这2个样本中任取一个检测;若未检测到污染物,则对剩余3个未检测样本进行逐个检测,直到能确定被污染的水源地为止.假设随机变量分别表示用方案甲、方案乙、方案丙进行检测所需的检测次数.
(1)求能取到的最大值和其对应的概率;
(2)求的期望假设每次检测的费用都相同,请从经济角度说明方案乙和方案丙哪一个更适合?
方案甲:对5个样本逐个检测,直到能确定被污染的水源地为止.
方案乙:先任取1个样本进行检测,若检测到污染物,则检测结束;若未检测到污染物,则在剩余4个样本中任取2个,并将这2个样本取部分混合在一起检测,若检测到污染物,则再在这2个样本中任取一个检测,否则在剩余2个未检测样本中任取一个检测.
方案丙:先任取2个样本,并将这2个样本取部分混合在一起检测,若检测到污染物,则再在这2个样本中任取一个检测;若未检测到污染物,则对剩余3个未检测样本进行逐个检测,直到能确定被污染的水源地为止.假设随机变量分别表示用方案甲、方案乙、方案丙进行检测所需的检测次数.
(1)求能取到的最大值和其对应的概率;
(2)求的期望假设每次检测的费用都相同,请从经济角度说明方案乙和方案丙哪一个更适合?
您最近一年使用:0次
名校
4 . 某工厂过去在生产过程中将污水直接排放到河流中对沿河环境造成了一定的污染,根据环保部门对该厂过去10年的监测数据,统计出了其每年污水排放量(单位:吨)的频率分布表:
将污水排放量落入各组的频率作为概率,并假设每年该厂污水排放量相互独立.
(1)若不加以治理,根据上表中的数据,计算未来3年中至少有2年污水排放量不小于200吨的概率;
(2)根据环保部门的评估,该厂当年污水排放量时,对沿河环境及经济造成的损失为5万元;当年污水排放量时,对沿河环境及经济造成的损失为10万元;当年污水排放量时,对沿河环境及经济造成的损失为20万元;当年污水排放量时,对沿河环境及经济造成的损失为50万元.为了保护环境,减少损失,该厂现有两种应对方案:
方案1:若该厂不采取治污措施,则需全部赔偿对沿河环境及经济造成的损失;
方案2:若该厂采购治污设备对所有产生的污水净化达标后再排放,则不需赔偿,采购设备的费用为10万元,每年设备维护等费用为15万元,该设备使用10年需重新更换.在接下来的10年里,试比较上述2种方案哪种能为该厂节约资金,并说明理由.
污水排放量 | ||||
频率 | 0.1 | 0.3 | 0.4 | 0.2 |
(1)若不加以治理,根据上表中的数据,计算未来3年中至少有2年污水排放量不小于200吨的概率;
(2)根据环保部门的评估,该厂当年污水排放量时,对沿河环境及经济造成的损失为5万元;当年污水排放量时,对沿河环境及经济造成的损失为10万元;当年污水排放量时,对沿河环境及经济造成的损失为20万元;当年污水排放量时,对沿河环境及经济造成的损失为50万元.为了保护环境,减少损失,该厂现有两种应对方案:
方案1:若该厂不采取治污措施,则需全部赔偿对沿河环境及经济造成的损失;
方案2:若该厂采购治污设备对所有产生的污水净化达标后再排放,则不需赔偿,采购设备的费用为10万元,每年设备维护等费用为15万元,该设备使用10年需重新更换.在接下来的10年里,试比较上述2种方案哪种能为该厂节约资金,并说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知随机变量,且,则______ .
您最近一年使用:0次
2020-02-22更新
|
1444次组卷
|
11卷引用:贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题2020届云南省昆明市第一中学高三第三次双基检测数学(理)试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题2020届四川省宜宾市第四中学高三三诊模拟考试数学(理)试题辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市南山外国语学校(集团)高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市双菱中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 某汽车美容公司为吸引顾客,推出优惠活动:对首次消费的顾客,按/次收费,并注册成为会员,对会员逐次消费给予相应优惠,标准如下:
该公司注册的会员中没有消费超过次的,从注册的会员中,随机抽取了100位进行统计,得到统计数据如下:
假设汽车美容一次,公司成本为元,根据所给数据,解答下列问题:
(1)某会员仅消费两次,求这两次消费中,公司获得的平均利润;
(2)以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,设该公司为一位会员服务的平均利润为元,求的分布列和数学期望.
消费次第 | 第次 | 第次 | 第次 | 第次 | 次 |
收费比率 |
消费次数 | 次 | 次 | 次 | 次 | 次 |
人数 |
(1)某会员仅消费两次,求这两次消费中,公司获得的平均利润;
(2)以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,设该公司为一位会员服务的平均利润为元,求的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
2020-02-21更新
|
832次组卷
|
7卷引用:2020届贵阳市四校高三上学期联合考试(四)数学理科试题
名校
7 . 某种水果按照果径大小可分为四类:标准果、优质果、精品果、礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
(1)若将频率视为概率,从这个水果中有放回地随机抽取个,求恰好有个水果是礼品果的概率;(结果用分数表示)
(2)用分层抽样的方法从这个水果中抽取个,再从抽取的个水果中随机抽取个,表示抽取的是精品果的数量,求的分布列及数学期望.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(1)若将频率视为概率,从这个水果中有放回地随机抽取个,求恰好有个水果是礼品果的概率;(结果用分数表示)
(2)用分层抽样的方法从这个水果中抽取个,再从抽取的个水果中随机抽取个,表示抽取的是精品果的数量,求的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
2019-12-22更新
|
589次组卷
|
3卷引用:贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学(理)试题
8 . 某市随机抽取部分企业调查年上缴税收情况,将所得数据绘制成如图的频率分布直方图.
(Ⅰ)根据频率分布直方图,估计该市企业年上缴税收的平均值;
(Ⅱ)以直方图中的频率作为概率,从该市企业中任选4个,这4个企业年上缴税收位于(单位:万元)的个数记为X,求X的分布列和数学期望.
(Ⅰ)根据频率分布直方图,估计该市企业年上缴税收的平均值;
(Ⅱ)以直方图中的频率作为概率,从该市企业中任选4个,这4个企业年上缴税收位于(单位:万元)的个数记为X,求X的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 2019年9月28日中国女排在世界杯第10轮比赛中,以的比分战胜塞尔维亚女排,从而在本次女排世界杯中取得10连胜,提前一轮卫冕世界杯冠军.世界杯是单循环赛制,中国女排要和11个对手轮番对决,比赛中以或取胜的球队积3分,负队积0分,而在比赛中以取胜的球队积2分,负队积1分,通过最终的总积分来决定最后的名次归属.
下某网站上整理了2003年以来中国队与世界女排强队的50场比赛胜负情况如下表.
(1)现从中国队与美国女排及俄罗斯女排的比赛视频中各调取1场比赛进行观看,求至少有一场是中国队以3:0获胜的比赛的概率;
(2)若根据表中数据进行推断:
①求中国队与巴西队比赛获得的积分期望;
②预测中国队、巴西、俄罗斯、美国这四支强队进行单循环赛时中国队获得总积分的期望.
下某网站上整理了2003年以来中国队与世界女排强队的50场比赛胜负情况如下表.
中国队和世界女排强队较量的胜负 | |||||||
年份 | 比赛类别 | 古巴 | 巴西 | 俄罗斯 | 意大利 | 美国 | 塞尔维亚 |
2003 | 世界杯 | ||||||
2004 | 奥运会(小组赛) | ||||||
2004 | 奥运会(淘汰赛) | ||||||
2006 | 世锦赛 | ||||||
2008 | 奥运会(小组赛) | ||||||
2008 | 奥运会(淘汰赛) | ||||||
2010 | 世锦赛 | ||||||
2011 | 世界杯 | ||||||
2012 | 奥运会 | ||||||
2014 | 世锦赛 | ||||||
2015 | 世界杯 | ||||||
2016 | 奥运会(小组赛) | ||||||
2016 | 奥运会(淘汰赛) | ||||||
2018 | 世锦赛(小组赛) | ||||||
2018 | 世锦赛(复赛) | ||||||
2019 | 世界杯 | ||||||
说明://中国队获胜,//中国队败北,比分差:/表示分差为1(例如3:2,2:3),/表示分差为2,/表示分差为3. |
(2)若根据表中数据进行推断:
①求中国队与巴西队比赛获得的积分期望;
②预测中国队、巴西、俄罗斯、美国这四支强队进行单循环赛时中国队获得总积分的期望.
您最近一年使用:0次
10 . 某面包店推出一款新面包,每个面包的成本价为4元,售价为10元,该款面包当天只出一炉(一炉至少15个,至多30个),当天如果没有售完,剩余的面包以每个2元的价格处理掉.为了确定这一炉面包的个数,该店记录了这款新面包最近30天的日需求量(单位:个),整理得下表:
(1)根据表中数据可知,频数与日需求量(单位:个)线性相关,求关于的线性回归方程;
(2)以30天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率,若该店这款新面包出炉的个数为24,记当日这款新面包获得的总利润为(单位:元).
(i)若日需求量为15个,求;
(ii)求的分布列及其数学期望.
日需求量 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 |
频数 | 10 | 8 | 7 | 3 | 2 |
(2)以30天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率,若该店这款新面包出炉的个数为24,记当日这款新面包获得的总利润为(单位:元).
(i)若日需求量为15个,求;
(ii)求的分布列及其数学期望.
您最近一年使用:0次