1 . 有个编号分别为的盒子，第1个盒子中有2个红球和1个白球，其余盒子中均为1个红球和1个白球，现从第1个盒子中任取一球放入第2个盒子，现从第2个盒子中任取一球放入第3个盒子，，依次进行．
(1)求从第2个盒子中取到红球的概率；
(2)求从第个盒子中取到红球的概率；
(3)设第个盒子中红球的个数为，的期望值为，求证：．

2 . 若随机变量，则下列选项错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 若随机变量满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某短视频平台的一位博主，其视频以展示乡村生活为主，赶集、抓鱼、养鸡等新时代农村生活吸引了许多观众，该博主为家乡的某农产品进行直播带货，通过5次试销得到了销量（单位：百万盒）与单价（单位：元/盒）的如下数据：

	6	6.2	6.4	6.6	6.8
	50	45	45	40	35

(1)根据以上数据，求关于的回归直线方程；
(2)在所有顾客中随机抽取部分顾客（人数很多）进行调查问卷，其中“体验非常好”的占一半，“体验良好”“体验不满意”的各占25%，然后在所有顾客中随机抽取8人作为幸运顾客赠送礼品，记抽取的8人中“体验非常好”的人数为随机变量，求的分布列和方差.
参考公式：回归方程，其中，.
参考数据：，.

5 . 某班举行“党史知识”竞赛，共12个填空题，每题5分，满分60分.李明参加该竞赛，其中前9个题能答对，后3个题能答对的概率分别为，，.
(1)求李明最终获得满分的概率；
(2)设李明的最终得分为，求的分布列及均值.

6 . 随机变量的分布列为

	2	3	4

若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某杂志社对投稿的稿件要进行评审，评审的程序如下：先由两位专家进行初审．若两位专家的初审都通过，则予以录用；若两位专家的初审都不通过，则不予录用；若恰能通过一位专家的初审，则再由另外的两位专家进行复审，若两位专家的复审都通过，则予以录用，否则不予录用．假设投稿的稿件能通过各位专家初审的概率均为，复审的稿件能通过各位专家复审的概率均为，且每位专家的评审结果相互独立．
(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
(2)记X表示投到该杂志的3篇稿件中被录用的篇数，求X的分布列及期望．

9 . 一批产品（数量很大）中，次品率为，现连续地抽取次，其次品数记为，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，且 __________；