1 . 随机变量的分布列如下：

		1	2

若，则（       ）

A．0

B．2

C．3

D．4

2 . 已知随机变量的分布列为，则__________．

3 . 医院为筛查冠状病毒，需要检验血液是否为阳性，现有份血液样本，有以下两种检验方式：
方式一：逐份检验，则需要检验次；
方式二：混合检验，将其中（且）份血液样本分别取样混合在一起检验．
若检验结果为阴性，这份的血液全为阴性，因而这份血液样本只要检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为了明确这份血液究竟哪几份为阳性，就要对这份再逐份检验，此时这份血液的检验次数总共为．假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为．
(1)现有4份血液样本，其中只有2份样本为阳性，若采用逐份检验方式，求恰好经2次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率．
(2)现取其中（且）份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为，采用混合检验方式，样本需要检验的总次为．
（i）若，试求关于的函数关系式；
（ii）若，且采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少，求的最大值．
参考数据：，，．

4 . 学校师生参与创城志愿活动.高二（1）班某小组有男生4人，女生2人，现从中随机选取2人作为志愿者参加活动.
(1)求在有女生参加活动的条件下，恰有一名女生参加活动的概率；
(2)记参加活动的女生人数为，求的分布列及期望；
(3)若志愿活动共有卫生清洁员､交通文明监督员､科普宣传员三项可供选择.每名女生至多从中选择2项活动，且选择参加1项或2项的可能性均为；每名男生至少从中选择参加2项活动，且选择参加2项或3项的可能性也均为.每人每参加1项活动可获得3个工时，记随机选取的两人所得工时之和为，求的期望.

5 . 下列说法中正确的是（       ）

A．“与是互斥事件”是“与互为对立事件”的必要不充分条件

B．已知随机变量的方差为，则

C．已知随机变量服从二项分布，则

D．已知随机变量服从正态分布且，则

6 . 现有4张不同数字的扑克，每张撕去一半放在桌上（牌背向上），排成一列．
(1)将余下4个半张随机翻开两张，然后将桌上4个半张再随机翻开两张，求这四个半张扑克上的数字恰好有2个相同的概率；
(2)将余下来的4个半张随机放在桌上4个半张上面，再分别翻开，记放在一起的两个半张数字相同的个数记为，求的分布列及数学期望．

8 . 为了备战2023斯诺克世锦赛，丁俊晖与赵心童两人进行了热身赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，热身进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设丁俊晖在每局中获胜的概率为，赵心童在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，比赛停止时已打局数为，则__________．

9 . 已知随机变量的概率分布如下表

x	1	2	4
P

则（   ）

A．1

B．

C．11

D．15

10 . 下列说法正确的是（     ）

A．若随机变量X服从两点分布且，则

B．若随机变量满足，，则

C．若随机变量，则

D．设随机变量，若恒成立，则的最大值为12