1 . 随机变量，，则实数a的值为______．

2 . 下列命题中，正确的命题是（       ）

A．已知随机变量服从，若，则

B．设随机变量服从，若，则

C．已知，则

D．的第75百分位数为

3 . 近年来，学生职业生涯规划课程逐渐进入课堂，考生选择大学就读专业时不再盲目扎堆热门专业，报考专业分布更加广泛，之前较冷门的数学、物理、化学等专业报考的人数也逐年上升.下表是某高校数学专业近五年的录取平均分与当年该学校的最低提档线对照表：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码	1	2	3	4	5
该校最低提档分数线	510	511	520	512	526
数学专业录取平均分	522	527	540	536	554
提档线与数学专业录取平均分之差	12	16	20	24	28

(1)根据上表数据可知，y与t之间存在线性相关关系，请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程；
(2)据以往数据可知，该大学每年数学专业的录取分数X服从正态分布，其中为当年该大学的数学录取平均分，假设2022年该校最低提档分数线为540分.
①若该大学2022年数学专业录取的学生成绩在584分以上的有3人，本专业2022年录取学生共多少人？进入本专业高考成绩前46名的学生可以获得一等奖学金，则一等奖学金分数线应该设定为多少分？
②在①的条件下，若从该专业获得一等奖学金的学生中随机抽取3人，用表示其中高考成绩在584分以上的人数，求随机变量的分布列与数学期望.
参考公式：，.
参考数据：，，

4 . 正常情况下，某厂生产的零件尺寸X服从正态分布（单位：m），，则（       ）

A．0.1

B．0.4

C．0.5

D．0.9

6 . 已知随机变量，，且，，则_________.

7 . 设随机变量服从正态分布，若，则__________．

8 . 已知随机变量，且，，则______.

9 . 随机变量服从正态分布，即，随机变量，则__________，__________．

10 . 甲、乙两类水果的质量(单位：kg)分别服从正态分布)，，其正态密度曲线，x∈R 如图所示，则下列说法正确的是（       ）

   

A．甲类水果的平均质量μ1＝0.4 kg

B．甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右

C．甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小

D．乙类水果的质量服从的正态分布的参数σ2＝1.99