1 . 2024年甲辰龙年春节来临之际，赤峰市某食品加工企业为了检查春节期间产品质量，抽查了一条自动包装流水线的生产情况.随机抽取该流水线上的40件产品作为样本并称出它们的质量（单位：克），质量的分组区间为，，…，，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示.

(1)根据频率分布直方图，求质量超过515克的产品数量和样本平均值；
(2)由样本估计总体，结合频率分布直方图，近似认为该产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为（1）中的样本平均值，计算该批产品质量指标值的概率；
(3)从该流水线上任取2件产品，设Y为质量超过515克的产品数量，求Y的分布列和数学期望.
附：若，则，
，.

3 . 下列四个命题中为真命题的是_________.（写出所有真命题的序号）
①若随机变量服从二项分布，则其方差；
②若随机变量服从正态分布，且，则；
③已知一组数据的方差是3，则的方差是6；
④对具有线性相关关系的变量，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是.

5 . 给出以下四个说法：
①设随机变量服从正态分布，，则；
②对分类变量X与Y，若它们的随机变量的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的犯错误的概率越小；
③在刻画回归模型的拟合效果时，的值越大，说明拟合的效果越好；
④随机变量服从二项分布，，则n＝6．
其中正确的说法是（       ）

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

6 . 据统计2023年“五一”假期哈尔滨太阳岛每天接待的游客人数X服从正态分布，则在此期间的某一天，太阳岛接待的人数不少于1800的概率为（       ）
附：，，，

A．0.4987

B．0.8413

C．0.9773

D．0.9987

7 . 已知随机变量，且，则______.

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．相关系数的绝对值越接近1，两个随机变量的线性相关程度越强

B．若随机变量，且，则

C．若随机变量，则

D．一组数据12、17、8、13、10、22、16、15、6、19的第80百分位数为17

9 . 已知随机变量，若，则________．