解题方法
1 . 已知随机变量
，且
，则
___________ .
，且，则
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名校
2 . 襄阳市某中学一研究性学习小组为了了解襄阳市民每年旅游消费支出费用
单位：千元
，寒假期间对游览某签约景区的
名襄阳市游客进行随机问卷调查，并把数据整理成如下表所示的频数分布表：
(1)从样本中随机抽取两位市民的旅游支出数据，求两人旅游支出均不低于
元的概率
(2)若襄阳市民的旅游支出费用
近似服从正态分布
，
近似为样本平均数
同一组中的数据用该组区间的中间值代表，
近似为样本标准差
，并已求得
，利用所得正态分布模型解决以下问题：
（i）假定襄阳市常住人口为
万人，试估计襄阳市有多少市民每年旅游费用支出在
元以上
（ii）若在襄阳市随机抽取
位市民，设其中旅游费用在
元以上的人数为
，求随机变量的分布列和均值．
附：若∽，则
，
，
．
单位：千元，寒假期间对游览某签约景区的名襄阳市游客进行随机问卷调查，并把数据整理成如下表所示的频数分布表：组别
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频数 |
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(1)从样本中随机抽取两位市民的旅游支出数据，求两人旅游支出均不低于
元的概率(2)若襄阳市民的旅游支出费用
近似服从正态分布，近似为样本平均数同一组中的数据用该组区间的中间值代表，近似为样本标准差，并已求得，利用所得正态分布模型解决以下问题：（i）假定襄阳市常住人口为
万人，试估计襄阳市有多少市民每年旅游费用支出在元以上（ii）若在襄阳市随机抽取
位市民，设其中旅游费用在元以上的人数为，求随机变量的分布列和均值．附：若
∽，则，，．
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解题方法
3 . 随机变量服从正态分布
．若
，则
（ ）
服从正态分布．若，则（ ）| A．0.2 | B．0.3 | C．0.4 | D．0.6 |
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解题方法
4 . 下列命题错误的是（ ）
A．若数据 的标准差为 ，则数据 的标准差为 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若为取有限个值的离散型随机变量，则 |
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名校
解题方法
5 . 随机变量
，若
且
，则随机变量的第80百分位数是______ .
，若且，则随机变量的第80百分位数是
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2024-04-08更新
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1971次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 若
，则下列说法正确的有
（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-04-08更新
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834次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题
7 . 已知随机变量
，则
的值为__________ .
，则的值为
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2024-04-07更新
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1907次组卷
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3卷引用：山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
名校
8 . 对A，B两地国企员工上班迟到情况进行统计，可知两地国企员工的上班迟到时间均符合正态分布，其中A地员工的上班迟到时间为X（单位：min），
，对应的曲线为
，B地员工的上班迟到时间为Y（单位：min），
，对应的曲线为
，则下列图象正确的是（ ）
，对应的曲线为，B地员工的上班迟到时间为Y（单位：min），，对应的曲线为，则下列图象正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-07更新
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1639次组卷
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6卷引用：山东省菏泽市第一中学八一路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
9 . 辽宁的盘锦大米以粒粒饱满、口感香糯而著称. 已知某超市销售的盘锦袋装大米的质量
（单位：
）服从正态分布
，且
，若从该超市中随机选取60袋盘锦大米，则质量在
的盘锦大米的袋数的方差为（ ）
（单位：）服从正态分布，且，若从该超市中随机选取60袋盘锦大米，则质量在的盘锦大米的袋数的方差为（ ）| A．14.4 | B．9.6 | C．24 | D．48 |
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2024-04-07更新
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991次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
10 . 随机变量
且
，随机变量
，若
，则（ ）
且，随机变量，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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