解题方法
1 . 若已知随机变量
服从正态分布
，且
，则
（ ）
服从正态分布，且，则（ ）| A．0.75 | B．0.5 | C．0.25 | D．0.15 |
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解题方法
2 . 下列说法正确的有（ ）
A．数据 的第75百分位数是40 |
B．若 ，则 |
C．4名学生选报3门校本选修课，每人只能选其中一门，则总选法数为 种 |
D． 展开式中 项的二项式系数为56 |
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名校
解题方法
3 . 某校高三年级进行了一次高考模拟测试，这次测试的数学成绩
，且
，规定这次测试的数学成绩高于120分为优秀．若该校有1200名高三学生参加测试，则数学成绩为优秀的人数是______ ．
，且，规定这次测试的数学成绩高于120分为优秀．若该校有1200名高三学生参加测试，则数学成绩为优秀的人数是
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2023-04-15更新
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1309次组卷
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9卷引用：甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题
甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考理科数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三二模数学试题辽宁省部分学校联考2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题天津北京师范大学静海附属学校 (天津市静海区北师大实验学校)2023-2024学年高二下学期第二次阶段检测（期中）数学试题（已下线）重组5 高二期末真题重组卷（湖北卷）A基础卷天津市河东区2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
4 . 某医药厂对一台口罩机生产的口罩标准尺寸进行统计，发现口罩的尺寸误差
近似服从正态分布
（误差单位：
），已知尺寸误差的绝对值在
内的口罩都是合格口罩．若该口罩机在某一天共生产了15000个口罩，则其中合格的口罩总数约为__________ ．
附：随机变量
服从正态分布
，则
，
．
近似服从正态分布（误差单位：），已知尺寸误差的绝对值在内的口罩都是合格口罩．若该口罩机在某一天共生产了15000个口罩，则其中合格的口罩总数约为附：随机变量
服从正态分布，则，．
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2023-03-30更新
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352次组卷
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3卷引用：甘肃省2023届高三第一次高考诊断理科数学试题
5 . 为落实党中央的“三农”政策，某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训，并在培训结束时进行了结业考试，从该次考试成绩中随机抽取样本，以
，
，
，
，
分组绘制的频率分布直方图如图所示．
(1)根据频率分布直方图中的数据，估计该次考试成绩的平均数
；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)取（1）中的值，假设本次考试成绩X服从正态分布，且
，从所有参加考试的乡镇干部中随机抽取3人，记考试成绩在
范围内的人数为Y，求Y的分布列及数学期望
．
，，，，分组绘制的频率分布直方图如图所示．(1)根据频率分布直方图中的数据，估计该次考试成绩的平均数
；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）(2)取（1）中
的值，假设本次考试成绩X服从正态分布，且，从所有参加考试的乡镇干部中随机抽取3人，记考试成绩在范围内的人数为Y，求Y的分布列及数学期望．
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2022-05-08更新
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2086次组卷
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13卷引用：甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题
甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题甘肃省武威第六中学2022届高三下学期第八次诊断考试数学（理）试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题山西大学附属中学校2023届高三上学期1月（总第七次）模块诊断数学试题江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考模考数学试题
名校
6 . 一机械制造加工厂的某条生产线设备在正常运行的情况下，生产的零件尺寸z（单位：）服从正态分布
，且
.
(1)求
的概率；
(2)若从该条生产线上随机选取2个零件，设X表示零件尺寸小于
的零件个数，求X的分布列与数学期望.
）服从正态分布，且.(1)求
的概率；(2)若从该条生产线上随机选取2个零件，设X表示零件尺寸小于
的零件个数，求X的分布列与数学期望.
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2022-03-17更新
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1447次组卷
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7卷引用：甘肃省平凉市2022届高三第二次模拟考试理科数学试题
11-12高二下·福建泉州·期末
7 . 已知随机变量服从正态分布
，且
，则
等于（ ）
服从正态分布，且，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-19更新
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3035次组卷
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74卷引用：甘肃省天水市第一中学2017-2018学年度下学期高三第二次模拟 考试 数学（理科）试题
甘肃省天水市第一中学2017-2018学年度下学期高三第二次模拟 考试 数学（理科）试题（已下线）2014高考名师推荐数学理科正态分布（已下线）2013-2014学年甘肃省武威六中高二下学期模块检测理科数学试卷2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高二下学期第一阶段考试数学（理）试卷（已下线）2011-2012学年福建安溪一中、养正中学高二下期末联考理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题6第2课时练习卷2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖北卷）（已下线）2013-2014学年山西省广灵第一中学高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省广灵一中高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年山西省太原五中高二5月月考理科数学试卷云南省曲靖市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题内蒙古包头市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘中学等五校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题河南省周口市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题北京西城北师大附中2016-2017学年高二下学期期末数学试题河北省鸡泽一中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题北京东城二中高二下期末数试题河北省唐山市滦南县2017-2018学年高二第二学期期末质量检测理科数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习：模块终结测评(一)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习：2.4 正态分布【市级联考】四川省攀枝花市2018-2019学年高二上学期期末教学质量监测数学（理）试题广西壮族自治区南宁市第三中学2018-2019学年高二下学期4月月考数学试题湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题云南省大理市下关第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题2019届吉林省东北师范大学附属中学高三年级下学期理科数学大练习（四）广东省广东实验中学南海学校2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题福建省南平市高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（理科）（已下线）突破2.4正态分布突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)青海省西宁市2019-2020学年高二下学期期末联考数学（理）试题（已下线）第07练 二项分布与正态分布-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（六）内蒙古通辽市奈曼旗实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省灌云高中、曲塘中学、姜堰二中三校2020-2021学年高三上学期12月联合调研考试数学试题（已下线）期末试卷（测试范围：人教A版选修2-2+选修2-3）-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版）天津市经济开发区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点41 二项分布与正态分布-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）7.5正态分布（已下线）第八课时 课中 7.5 正态分布（已下线）考向49 二项分布与正态分布（已下线）专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元整合人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.5 正态分布江苏省南京市大厂高级中学2021-2022学年高二下学期6月阶段调研测试数学试题（已下线）考向42 四大分布：两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十大经典题型）-3（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-3（已下线）易错点16 随机变量及其分布列（理科专用）内蒙古自治区莫力达瓦达斡尔族自治旗尼尔基第一中学2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题（已下线）7.5 正态分布（1）6.5 正态分布 同步练习宁夏银川市贺兰县第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题23 正态分布（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §5 正态分布（已下线）考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（练习）江苏省扬州市仪征中学、江都中学2024届高三12月联考数学试题（已下线）模块一 专题4 概率和分布（2）（已下线）专题11 统计与概率（解密讲义）（已下线）专题11 统计与概率（分层练）河北省石家庄市第二十七中学2022-2023学年高二下学期段考（二）数学试卷（已下线）7.5正态分布 第三课 知识扩展延伸天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题安徽省合肥市百花中学、八一学校等四校2023-2024学年高二下学期7月期末联考数学试题河北省石家庄卓越中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）二项分布与超几何分布、正态分布-一轮复习考点专练
8 . 已知连续型随机变量Xi~N(ui，σi2)(i=1，2，3)，其正态曲线如图所示，则下列结论正确的是（ ）
| A．P(X1≤μ2)<P(X2≤μ1) |
| B．P(X2≥μ2)>P(X3≥μ3) |
| C．P(X1≤μ2)<P(X2≤μ3) |
| D．P(μi﹣2σi≤Xi≤μi+2σi)=P(μi+1﹣2σi+1≤Xi+1≤μi+1+2σi+1)(i=1，2) |
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2021-05-02更新
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1846次组卷
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8卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学（理）试题
甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学（理）试题湖南省三湘名校教育联盟2021届高三下学期第三次大联考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.5 正态分布2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.3正态分布（已下线）专题50 正态分布-1（已下线）考向42 四大分布：两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十大经典题型）-2（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-2辽宁省丹东市第四中学2024-2025学年高三上学期期初考试数学模拟试题
名校
解题方法
9 . 从某工厂的一个车间抽取某种产品50件，产品尺寸（单位：cm）落在各个小组的频数分布如下表：
（1）根据频数分布表，求该产品尺寸落在[27.5，33.5]内的概率；
（2）求这50件产品尺寸的样本平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）根据频数分布对应的直方图，可以认为这种产品尺寸
服从正态分布
，其中近似为样本平均值，
近似为样本方差
，经计算得
.利用该正态分布，求
（
）.
附：（1）若随机变量服从正态分布，则
；（2）
.
数据分组 | [12.5，15.5） | [15.5，18.5） | [18.5，21.5） | [21.5，24.5） | [24.5，27.5） | [27.5，30.5） | [30.5，33.5） |
频数 | 3 | 8 | 9 | 12 | 10 | 5 | 3 |
（2）求这50件产品尺寸的样本平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）根据频数分布对应的直方图，可以认为这种产品尺寸
服从正态分布，其中近似为样本平均值，近似为样本方差，经计算得.利用该正态分布，求（）.附：（1）若随机变量
服从正态分布，则；（2）.
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2020-05-16更新
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534次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题
甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题【全国百强校】贵阳第一中学2018届高三高考适应性月考卷（七）理数试题（已下线）2018年5月18日 由正态分布的特殊区间求概率——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3（已下线）2019年6月20日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-正态分布西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第四次月考数学（理）试题贵州省思南中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）4.2.5正态分布-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
10 . 某校在一次测试中约有600人参加考试，数学考试的成绩
（
，试卷满分150分），统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的
，则此次测试中数学考试成绩不低于120的学生约有___________ 人．
（，试卷满分150分），统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次测试中数学考试成绩不低于120的学生约有
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2016-12-03更新
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1183次组卷
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3卷引用：【全国百强校】甘肃省天水市一中2019届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题
