名校
1 . 为深入学习党的二十大精神,激励青年学生积极奋发向上.某学校团委组织学生参加了“青春心向党,奋进新时代”为主题的知识竞赛活动,并从中抽取了200份试卷进行调查,这200份试卷的成绩(卷面共100分)频率分布直方图如图所示.
(1)将此次竞赛成绩近似看作服从正态分布(用样本平均数和标准差S分别作为,的近似值),已知样本的标准差.现从该校参与知识竞赛的所有学生中任取100人,记这100人中知识竞赛成绩超过88分的学生人数为随机变量,求的数学期望;
(2)从得分区间和的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷,再从这10份样本中随机抽测3份试卷,若已知抽测的3份试卷来自于不同区间,求抽测3份试卷有2份来自区间的概率.
参考数据:若,则 ,,.
(1)将此次竞赛成绩近似看作服从正态分布(用样本平均数和标准差S分别作为,的近似值),已知样本的标准差.现从该校参与知识竞赛的所有学生中任取100人,记这100人中知识竞赛成绩超过88分的学生人数为随机变量,求的数学期望;
(2)从得分区间和的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷,再从这10份样本中随机抽测3份试卷,若已知抽测的3份试卷来自于不同区间,求抽测3份试卷有2份来自区间的概率.
参考数据:若,则 ,,.
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解题方法
2 . 某汽车公司最近研发了一款新能源汽车,并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程的测试.现对测试数据进行分析,得到如图所示的频率分布直方图:根据大量的测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程近似地服从正态分布,用样本平均数和标准差分别作为、的近似值,其中样本标准差的近似值为50,现任取一辆汽车,则它的单次最大续航里程的概率为________ .
(参考数据:若随机变量,则,,)
(参考数据:若随机变量,则,,)
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2023-12-19更新
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469次组卷
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6卷引用:四川省内江市2024届高三一模数学(理)试题
四川省内江市2024届高三一模数学(理)试题四川省内江市2024届高三一模数学(理)试题(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)(已下线)7.5正态分布 第二练 强化考点训练(已下线)7.5 正态分布——课后作业(提升版)
名校
解题方法
3 . 下列说法正确的是( )
A.已知非零向量,,,若,则 |
B.设x,,则“”是“且”的充分不必要条件 |
C.用秦九韶算法求这个多项式的值,当时,的值为14 |
D.若随机变量,,则 |
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解题方法
4 . 自1996年起,我国确定每年3月份最后一周的星期一为全国中小学生“安全教育日”.我国设立这一制度是为全面深入地推动中小学生安全教育工作,大力降低各类伤亡事故的发生率,切实做好中小学生的安全保护工作,促进他们健康成长.为了迎接“安全教育日”,某市将组织中学生进行一次安全知识有奖竞赛,竞赛奖励规则如下,得分在内的学生获三等奖,得分在内的学生获二等奖,得分在内的学生获一等奖,其他学生不获奖.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,统计如下:
(1)若现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生中恰有一名学生获一等奖的概率;
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(i)若该市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过85分的学生数(结果四舍五入到整数);
(ii)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于100000)随机抽取4名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在65分以上的学生数为Y,求随机变量Y的分布列及数学期望.
附参考数据:若随机变量X服从正态分布,则:
成绩(分) | . | ||||||
频数 | 6 | 12 | 18 | 24 | 18 | 12 | 10 |
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(i)若该市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过85分的学生数(结果四舍五入到整数);
(ii)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于100000)随机抽取4名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在65分以上的学生数为Y,求随机变量Y的分布列及数学期望.
附参考数据:若随机变量X服从正态分布,则:
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5 . 某校期末统考数学成绩服从正态分布.按,,,的比例将考试成绩划为四个等级,其中分数大于或等于83分的为等级,则等级的分数应为___________ .(用区间表示)
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2023-10-30更新
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630次组卷
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6卷引用:四川省雅安市2024届高三零诊考试数学(理)试题
四川省雅安市2024届高三零诊考试数学(理)试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(已下线)6.5 正态分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 分布列与其数字特征的应用-2(已下线)7.5正态分布 第一课 解透课本内容
名校
解题方法
6 . 抗体药物的研发是生物技术制药领域的一个重要组成部分,抗体药物的摄入量与体内抗体数量的关系成为研究抗体药物的一个重要方面.某研究团队收集了10组抗体药物的摄入量与体内抗体数量的数据,并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值,抗体药物摄入量为x(单位:),体内抗体数量为y(单位:).
(2)经技术改造后,该抗体药物的有效率z大幅提高,经试验统计得z服从正态分布,那这种抗体药物的有效率超过0.54的概率约为多少?
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;
②若随机变量,则有,,;
③取.
29.2 | 12 | 16 | 34.4 |
(2)经技术改造后,该抗体药物的有效率z大幅提高,经试验统计得z服从正态分布,那这种抗体药物的有效率超过0.54的概率约为多少?
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;
②若随机变量,则有,,;
③取.
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2023-08-19更新
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1690次组卷
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9卷引用:四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟考试数学(理)试题
四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟考试数学(理)试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试(8月月考)数学试题(已下线)单元提升卷11 统计与概率(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【讲】(已下线)信息必刷卷05(江苏专用,2024新题型)
7 . 下列命题中,错误的是( )
A.若随机变量,则 |
B.若随机变量,且,则 |
C.在回归分析中,若残差的平方和越小,则模型的拟合效果越好 |
D.在回归分析中,若样本相关系数越大,则成对样本数据的线性相关程度越强 |
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2023-07-06更新
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369次组卷
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2卷引用:四川省成都市四川天府新区综合高级中学2024届高三一诊模拟2数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 据相关机构调查表明我国中小学生身体健康状况不容忽视,多项身体指标(如肺活量、柔㓞度、力量、速度、耐力等)自2000年起呈下降趋势,并且下降趋势明显,在国家的积极干预下,这种状况得到遏制,并向好的方向发展,到2019年中小学生在肺活量、柔㓞度、力量、速度、而力等多项指标出现好转,但肥胖、近视等问题依然严重,体育事业任重道远.某初中学校为提高学生身体素质,日常组织学生参加中短跑锻炼,学校在一次百米短跑测试中,抽取200名女生作为样本,统计她们的成绩(单位:秒),整理得到如图所示的频率分布直方图(每组区间包含左端点,不包含右端点).
(2)由频率分布直方图,可以认为该校女生的短跑成绩,其中近似为女生短跑平均成绩近似为样本方差,经计算得,若从该校女生中随机抽取10人,记其中短跑成绩在内的人数为,求(结果保留2个有效数字).
附参考数据:,随机变量服从正态分布,则.
(1)估计样本中女生短跑成绩的平均数;(同一组的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)由频率分布直方图,可以认为该校女生的短跑成绩,其中近似为女生短跑平均成绩近似为样本方差,经计算得,若从该校女生中随机抽取10人,记其中短跑成绩在内的人数为,求(结果保留2个有效数字).
附参考数据:,随机变量服从正态分布,则.
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2023-05-29更新
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1124次组卷
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6卷引用:四川省2023届名校联考高考仿真测试(一)理科数学试题
四川省2023届名校联考高考仿真测试(一)理科数学试题河北省沧州市沧县中学2023届高考猜题信息卷(一)数学试题辽宁省锦州市2023届高三质量监测数学试题(最后一模)(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 A基础卷(已下线)第08讲 7.5 正态分布(2)(已下线)7.5 正态分布——随堂检测
名校
解题方法
9 . 已知随机变量,其中,则___________ .
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2023-05-20更新
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2315次组卷
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7卷引用:四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题
名校
解题方法
10 . 在某市的一次高三测试中,学生数学成绩X服从正态分布,已知,若按成绩分层抽样抽取100份试卷进行分析,其中120分以上的试卷份数为______ .
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2023-05-09更新
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502次组卷
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2卷引用:四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(理)试题