名校
1 . 某地政府为解除空巢老年人缺少日常护理和社会照料的困境，大力培育和发展养老护理服务市场.从2016年开始新建社区养老机构，下表是该地近五年新建社区养老机构数量对照表：
（1）根据上表数据可知，
与
之间存在线性相关关系，用最小二乘法求关于的经验回归方程
；
（2）若该地参与社区养老的老人，他们的年龄
近似服从正态分布
，其中年龄
的有
人，试估计该地参与社区养老的老人有多少人？
参考公式：线性回归方程，
，
.
参考数据：
，
| 年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 年份代码（） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 新建社区养老机构（） | 12 | 15 | 20 | 25 | 28 |
与之间存在线性相关关系，用最小二乘法求关于的经验回归方程；（2）若该地参与社区养老的老人，他们的年龄
近似服从正态分布，其中年龄的有人，试估计该地参与社区养老的老人有多少人？参考公式：线性回归方程
，，.参考数据：
，
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2021-10-21更新
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1018次组卷
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8卷引用：山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
2 . 正态曲线f(x)＝
，x∈R中的参数μ，σ有何意义？
，x∈R中的参数μ，σ有何意义？
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3 . 若随机变量X～N(μ，σ2)，则X是离散型随机变量吗？
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4 . 在某次大型考试中，某班同学的成绩服从正态分布
，现在已知该班同学中成绩在80～85分的有17人，该班成绩在90分以上的同学有多少人？
，现在已知该班同学中成绩在80～85分的有17人，该班成绩在90分以上的同学有多少人？
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2021-10-20更新
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351次组卷
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6卷引用：第八课时 课中 7.5 正态分布
（已下线）第八课时 课中 7.5 正态分布人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.5 正态分布（已下线）7.5 正态分布（1）（已下线）专题23 正态分布（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.5 正态分布（第1课时） 二项分布与正态曲线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）第八章 概率（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
20-21高二·全国·课后作业
5 . 在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似地服从正态分布N(70，100)．已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12人．
（1）试问此次参赛学生的总数约为多少人？
（2）若成绩在80分以上(含80分)为优，试问此次竞赛成绩为优的学生约为多少人？
附正态分布3σ概率表：
P(μ－σ<X≤μ＋σ)≈0.682 7，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)≈0.954 5，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)≈0.997 3
（1）试问此次参赛学生的总数约为多少人？
（2）若成绩在80分以上(含80分)为优，试问此次竞赛成绩为优的学生约为多少人？
附正态分布3σ概率表：
P(μ－σ<X≤μ＋σ)≈0.682 7，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)≈0.954 5，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)≈0.997 3
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20-21高二·全国·课后作业
6 . 如图所示是一个正态分布的图象，试根据该图象写出正态分布密度函数的解析式，求出随机变量总体的均值和方差．
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
7 . 在某次考试中，某班同学的成绩
服从正态分布N(80，52)，现已知该班同学成绩在80～85分的有17人，该班同学成绩在90分以上的有多少人？
，
.
服从正态分布N(80，52)，现已知该班同学成绩在80～85分的有17人，该班同学成绩在90分以上的有多少人？，.
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20-21高二·全国·课后作业
8 . 已知随机变量
，且其正态曲线在(－∞，80)上是增函数，在(80，＋∞)上为减函数，且
.
(1)求参数
，
的值．
(2)求
．
附：若，则
，
.
，且其正态曲线在(－∞，80)上是增函数，在(80，＋∞)上为减函数，且.(1)求参数
，的值．(2)求
．附：若
，则，.
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20-21高二·全国·课后作业
9 . 设X～N(1，22)，试求：
（1）P(－1＜X≤3)；
（2）P(3＜X≤5)；
（3）P(X＞5)．
（1）P(－1＜X≤3)；
（2）P(3＜X≤5)；
（3）P(X＞5)．
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20-21高二·全国·课后作业
10 . 在某次数学考试中，考生的成绩ξ服从一个正态分布，即ξ～N(90，100)．
（1）试求考试成绩ξ位于区间(70，110)上的概率是多少？
（2）若这次考试共有2000名考生，试估计考试成绩在(80，100)间的考生大约有多少人？
（1）试求考试成绩ξ位于区间(70，110)上的概率是多少？
（2）若这次考试共有2000名考生，试估计考试成绩在(80，100)间的考生大约有多少人？
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2021-10-19更新
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199次组卷
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3卷引用：7.5正态分布
