解题方法
1 . 已知甲箱中装有3个红球、3个黑球,乙箱中装有2个红球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同. 某商场举行有奖促销活动,设奖规则如下:每次分别从以上两个箱中各随机摸出2个球,共4个球. 若摸出4个球都是红球,则获得一等奖;摸出的球中有3个红球,则获得二等奖;摸出的球中有2个红球,则获得三等奖;其他情况不获奖. 每次摸球结束后将球放回原箱中.
(1)求在1次摸奖中,获得二等奖的概率;
(2)若连续摸奖2次,求获奖次数的分布列及数学期望.
(1)求在1次摸奖中,获得二等奖的概率;
(2)若连续摸奖2次,求获奖次数的分布列及数学期望.
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名校
2 . 抛掷甲,乙两枚质地均匀且四面上分别标有1,2,3,4的正四面体,其底面落于桌面,记底面上所得的数字分别为x,y.记表示的整数部分,如:,设为随机变量,.
(Ⅰ)求概率;
(Ⅱ)求的分布列,并求其数学期望.
(Ⅰ)求概率;
(Ⅱ)求的分布列,并求其数学期望.
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2016-12-04更新
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312次组卷
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2卷引用:2016届江苏省扬州中学高三12月月考数学试卷
真题
名校
3 . 甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为与,投中得1分,投不中得0分.
(1)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人得分之和ξ的数学期望;
(2)甲、乙两人在罚球线各投球二次,求这四次投球中至少一次命中的概率.
(1)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人得分之和ξ的数学期望;
(2)甲、乙两人在罚球线各投球二次,求这四次投球中至少一次命中的概率.
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2016-12-01更新
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1389次组卷
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4卷引用:江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二年级下学期周末作业(9)数学试题
江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二年级下学期周末作业(9)数学试题(已下线)2012届贵州省遵义四中高三第一次月考理科数学2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)
名校
4 . 国家学生体质健康测试专家组到某学校进行测试抽查,在高三年级随机抽取100名男生参加实心球投掷测试,测得实心球投掷距离(均在5至15米之内)的频数分布表如下(单位:米):
以各组数据的中间值代表这组数据的平均值,将频率视为概率.
(1)根据以往经验,可以认为实心球投掷距离近似服从正态分布,其中近似为样本平均值,近似为样本方差,若规定:时,测试成绩为“良好”,请估算该校高三年级男生实心球投掷测试成绩为“良好”的百分比;
(2)现在从实心球投掷距离在,之内的男生中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练,在被抽取的3人中,记实心球投掷距离在内的人数为,求的概率分布及数学期望.
附:若服从,则,.
分组 | |||||
频数 | 10 | 22 | 40 | 20 | 8 |
(1)根据以往经验,可以认为实心球投掷距离近似服从正态分布,其中近似为样本平均值,近似为样本方差,若规定:时,测试成绩为“良好”,请估算该校高三年级男生实心球投掷测试成绩为“良好”的百分比;
(2)现在从实心球投掷距离在,之内的男生中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练,在被抽取的3人中,记实心球投掷距离在内的人数为,求的概率分布及数学期望.
附:若服从,则,.
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解题方法
5 . 袋中有大小相同的三个球,编号分别为1,2,3.从袋中每次取出一个球,若取到的球的编号为2,则把该球编号记下再把编号数改为1后放回袋中继续取球;若取到球的编号为奇数,则取球停止,取球停止后用X表示“所有被取球的编号之和”.
(1)求X的概率分布;
(2)求X的数学期望及方差.
(1)求X的概率分布;
(2)求X的数学期望及方差.
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名校
解题方法
6 . 袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流、不放回地摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……直到袋中的球取完即终止.若摸出白球,则记2分,若摸出黑球,则记1分.每个球在每一次被取出的机会是等可能的.
(1)求袋中白球的个数;
(2)用表示甲,乙最终得分差的绝对值,求随机变量的概率分布列及数学期望E.
(1)求袋中白球的个数;
(2)用表示甲,乙最终得分差的绝对值,求随机变量的概率分布列及数学期望E.
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2016-12-03更新
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974次组卷
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3卷引用:2015届江苏高考南通密卷六数学试卷
7 . 甲、乙、丙三位同学商量高考后外出旅游,甲提议去古都西安,乙提议去海上花园厦门,丙表示随意.最终,三人商定以抛硬币的方式决定结果.规则是:由丙抛掷硬币若干次,若正面朝上,则甲得一分、乙得零分;若反面朝上,则乙得一分、甲得零分,先得4分者获胜.三人均执行胜者的提议.若记所需抛掷硬币的次数为X.
(1)求的概率;
(2)求X的分布列和数学期望.
(1)求的概率;
(2)求X的分布列和数学期望.
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解题方法
8 . 某牛奶厂要将一批牛奶用汽车从所在城市甲运至城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且运费由厂商承担.若厂商恰能在约定日期(×月×日)将牛奶送到,则城市乙的销售商一次性支付给牛奶厂20万元;若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给牛奶厂1万元;若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给牛奶厂1万元.为保证牛奶新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送牛奶,已知下表内的信息:
(1)记汽车选择公路1运送牛奶时牛奶厂获得的毛收入为(单位:万元),求的分布列和数学期望;
(2)如果你是牛奶厂的决策者,你选择哪条公路运送牛奶有可能让牛奶厂获得的毛收入更多?
(注:毛收入=销售商支付给牛奶厂的费用-运费)
统计信息 行驶路线 | 在不堵车的情况下到达城市乙所需时间(天) | 在堵车的情况下到达城市乙所需时间(天) | 堵车的概率 | 运费(万元) |
公路1 | 2 | 3 | 1.6 | |
公路2 | 1 | 4 | 0.8 |
(1)记汽车选择公路1运送牛奶时牛奶厂获得的毛收入为(单位:万元),求的分布列和数学期望;
(2)如果你是牛奶厂的决策者,你选择哪条公路运送牛奶有可能让牛奶厂获得的毛收入更多?
(注:毛收入=销售商支付给牛奶厂的费用-运费)
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2016-12-03更新
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779次组卷
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3卷引用:专题11.3 概率分布与数学期望、方差(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
专题11.3 概率分布与数学期望、方差(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)2014届河北省邯郸市高三上学期第二次模拟考试理科数学试卷2015届山东省枣庄市薛城八中4月模拟考试理科数学试卷
名校
解题方法
9 . 射击测试有两种方案,方案1:先在甲靶射击一次,以后都在乙靶射击;方案2:始终在乙靶射击.某射手命中甲靶的概率为,命中一次得3分;命中乙靶的概率为,命中一次得2分,若没有命中则得0分,用随机变量表示该射手一次测试累计得分,如果的值不低于3分就认为通过测试,立即停止射击;否则继续射击,但一次测试最多打靶3次,每次射击的结果相互独立.
(1)如果该射手选择方案1,求其测试结果后所得分数的分布列和数学期望;
(2)该射手选择哪种方案通过测试的可能性大?请说明理由.
(1)如果该射手选择方案1,求其测试结果后所得分数的分布列和数学期望;
(2)该射手选择哪种方案通过测试的可能性大?请说明理由.
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2016-12-03更新
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1074次组卷
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7卷引用:2015届江苏省扬州市高三上学期期末理科数学试卷
2015届江苏省扬州市高三上学期期末理科数学试卷(已下线)2015届江苏省扬州市高三上学期期末理科数学试卷【全国百强校】江苏省常熟中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题2016届山东省潍坊一中高三下学期起初考试理科数学试卷【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(七)数学(理)试题山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高二5月阶段性检测数学试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷02(山东卷)(满分冲刺篇)
名校
解题方法
10 . 记为从个不同的元素中取出个元素的所有组合的个数.随机变量表示满足的二元数组中的,其中,每一个(0,1,2, ,)都等可能出现.求.
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2016-12-03更新
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794次组卷
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3卷引用:2015届江苏省泰州市高三上学期期末考试理科数学试卷