1 . 设随机变量的分布列为，，其中为常数，则________．

2 . 十九大提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫.某县积极引导农民种植一种名贵中药材，从而大大提升了该县村民的经济收入.2019年年底，该机构从该县种植的这种名贵药材的农户中随机抽取了100户，统计了他们2019年因种植，中药材所获纯利润(单位：万元)的情况(假定农户因种植中药材这一项一年最多获利11万元)，统计结果如下表所示：

分组	[1,3)	[3,5)	[5,7)	[7,9)	[9,11)
频数	10	15	45	20	10

（1）由表可以认为，该县农户种植中药材所获纯利润Z(单位：万元)近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数(每组数据取区间的中点值)，近似为样本方差.若该县有1万户农户种植了该中药材，试估算所获纯利润Z在区间(1.9，8.2)的户数；
（2）为答谢广大农户的积极参与，该调查机构针对参与调查的农户举行了抽奖活动，抽奖规则如下：在一箱子中放置5个除颜色外完全相同的小球，其中红球1个，黑球4个.让农户从箱子中随机取出一个小球，若取到红球，则抽奖结束；若取到黑球，则将黑球放回箱中，让他继续取球，直到取到红球为止(取球次数不超过10次).若农户取到红球，则视为中奖，获得2000元的奖励，若一直未取到红球，则视为不中奖.现农户张明参加了抽奖活动，记他中奖时取球的次数为随机变量X，他取球的次数为随机变量Y.
①证明：为等比数列；
②求Y的数学期望.(精确到0.001)
参考数据：.若随机变量则.

3 . 随机变量的分布列是

	2	3	4

若，则随机变量的方差的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知某一随机变量的分布列如下，且，则的值为（       ）

	4		9
	0.5	0.2

A．5

B．6

C．7

D．8

5 . 若随机变量X的分布列为

X	－2	－1	0	1	2	3
P	0.1	0.2	0.2	0.3	0.1	0.1

则当P(X＜a)＝0.8时，实数a的取值范围是（       ）

A．(－∞，2]	B．[1，2]
C．(1，2]	D．(1，2)

6 . 有件产品，其中件是次品，从中任取件，若表示取得次品的件数，则

A．

B．

C．

D．

7 . 某食品集团生产的火腿按行业生产标准分成8个等级，等级系数依次为1，2，3，…，8，其中为标准，为标准．已知甲车间执行标准，乙车间执行标准生产该产品，且两个车间的产品都符合相应的执行标准．
（1）已知甲车间的等级系数的概率分布列如下表，若的数学期望E(X1)=6.4，求，的值；

X1	5	6	7	8
P	0.2

（2）为了分析乙车间的等级系数，从该车间生产的火腿中随机抽取30根，相应的等级系数组成一个样本如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 4       6 3 4 7 5 3 4 8 5 3       8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
用该样本的频率分布估计总体，将频率视为概率，求等级系数的概率分布列和均值；
（3）从乙车间中随机抽取5根火腿，利用（2）的结果推断恰好有三根火腿能达到标准的概率．

8 . 随机变量ξ的分布列为，其中c为常数,则等于

A．

B．

C．

D．

9 . 某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数．
（1）求X的分布列；
（2）若要求，确定n的最小值；
（3）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在与之中选其一，应选用哪个？