1 . “新高考”后,普通高考考试科目实行“”模式,其中“2”就是考生在思想政治、地理、化学、生物学这4门科目中选择2门作为再选科目.甲、乙两名同学各自从这4门科目中任意挑选2门科目学习.记事件A表示“甲、乙两人中恰有一人选择生物学”,事件B表示“甲、乙两人都选择了生物学”,事件C表示“甲、乙两人所选科目完全相同”,事件D表示“甲、乙两人所选科目不完全相同”,则( )
A.B与C相互独立 | B. |
C. | D. |
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2 . 某学生的QQ密码是由前两位是大写字母,第三位是小写字母,后六位是数字共九个符号组成.该生在登录QQ时,忘记了密码的最后一位数字,如果该生记住密码的最后一位是奇数,则不超过两次就输对密码的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 随着科技的不断发展,人工智能技术的应用越来越广泛.某科技公司发明了一套人机交互软件,它会从数据库中检索最贴切的结果进行应答.该人机交互软件测试阶段,共测试了1000个问题,测试结果如下表.
结果显示问题中是否存在语法错误会影响该软件回答问题的正确率,依据测试结果,用频率近似概率,解决下列问题.
(1)测试2个问题,在该软件都回答正确的情况下,求测试的2个问题中恰有1个问题存在语法错误的概率;
(2)现输入3个问题,每个问题能否被软件正确回答相互独立,记软件正确回答的问题个数为X,求X的分布列与数学期望.
回答正确 | 回答错误 | |
问题中存在语法错误 | 100 | 300 |
问题中没有语法错误 | 500 | 100 |
(1)测试2个问题,在该软件都回答正确的情况下,求测试的2个问题中恰有1个问题存在语法错误的概率;
(2)现输入3个问题,每个问题能否被软件正确回答相互独立,记软件正确回答的问题个数为X,求X的分布列与数学期望.
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4 . 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著,经他研究,随机事件A,B存在如下关系:.现有甲、乙、丙三台车床加工同一件零件,甲车床加工的次品率为,乙车床加工的次品率,丙车床加工的次品率为,加工出来的零件混放在一起,且甲、乙、丙3台车床加工的零件数分别占总数的,,,设事件,,分别表示取到的零件来自甲、乙、丙车床,事件B表示任取一个零件为次品,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 一个袋子中放有10个大小相同的小球,其中有5个红球,5个白球.现从中抽取两次,一次抽取两个球.若第一次抽出后不放回.
(1)求第一次抽到两个红球的条件下,第二次抽到两个白球的概率;
(2)若一次抽出的两个球同色即中奖,求中奖次数X的概率分布和数学期望.
(1)求第一次抽到两个红球的条件下,第二次抽到两个白球的概率;
(2)若一次抽出的两个球同色即中奖,求中奖次数X的概率分布和数学期望.
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6 . 贵州有很多旅游景点,值得推荐的景区是“黄小西吃晚饭”.“黄小西”分别指黄果树、荔波小七孔和西江千户苗寨,“吃晚饭”分别代表其谐音对应的三个景区:赤水国家级风景名胜区、万峰林和梵净山.现有甲、乙两位游客慕名来到贵州,都准备从上面6个著名旅游景点中随机选择一个游玩.设事件为“甲和乙至少一人选择黄果树”,事件为“甲和乙选择的景点不同”,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 某企业为激发员工的工作热情,年终对职工进行绩效考核,按绩效发放年终奖,将评价结果采用百分制进行了初评,并根据员工得分绘制出下面的频率分布直方图,评分在区间直接定为优秀,评分在区间,,,分别对应为良好、合格、不合格.然后又对良好、合格、不合格的员工再进行一次复评.在复评中,原来评为良好、合格、不合格员工都有的概率提升一级,分别变为优秀、良好、合格,不晋级则保留原等级,每位员工的复评结果相互独立.(1)估计该企业初评成绩的中位数;(结果精确到0.1)
(2)在初评中甲、乙、丙三人分别获得良好、合格、合格,记三人复评后为良好等级的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)从全体员工中任选1人,求在已知该员工是复评后晋级的条件下,初评是合格的概率.
(2)在初评中甲、乙、丙三人分别获得良好、合格、合格,记三人复评后为良好等级的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)从全体员工中任选1人,求在已知该员工是复评后晋级的条件下,初评是合格的概率.
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8 . 为建设“书香校园”,学校图书馆对所有学生开放图书借阅,可借阅的图书分为“期刊杂志”与“文献书籍”两类.已知该校小明同学的图书借阅规律如下:第一次随机选择一类图书借阅,若前一次选择借阅“期刊杂志”,则下次也选择借阅“期刊杂志”的概率为,若前一次选择借阅“文献书籍”,则下次选择借阅“期刊杂志”的概率为.
(1)设小明同学在两次借阅过程中借阅“期刊杂志”的次数为X,求X的分布列与数学期望;
(2)若小明同学第二次借阅“文献书籍”,试分析他第一次借哪类图书的可能性更大,并说明理由.
(1)设小明同学在两次借阅过程中借阅“期刊杂志”的次数为X,求X的分布列与数学期望;
(2)若小明同学第二次借阅“文献书籍”,试分析他第一次借哪类图书的可能性更大,并说明理由.
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2024-03-26更新
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1567次组卷
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5卷引用:贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习(7题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
9 . 某班开展数学文化活动,其中有数学家生平介绍环节.现需要从包括2位外国数学家和4位中国数学家的6位人选中选择2位作为讲座主题人物.记事件“这2位讲座主题人物中至少有1位外国数学家”,事件“这2位讲座主题人物中至少有1位中国数学家”.则下列说法正确的是( )
A.事件不互斥 |
B.事件相互独立 |
C. |
D.设,则 |
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10 . “村超”是贵州省榕江县举办的“和美乡村足球超级联赛”的简称.在2023年火爆“出圈”后,“村超”热度不减.2024年1月6日,万众瞩目的2024年“村超”新赛季在“村味”十足的热闹中拉开帷幕,一场由乡村足球发起的“乐子”正转化为乡村振兴的“路子”.为了解不同年龄的游客对“村超”的满意度,某组织进行了一次抽样调查,分别抽取年龄超过35周岁和年龄不超过35周岁各200人作为样本,每位参与调查的游客都对“村超”给出满意或不满意的评价.设事件“游客对“村超”满意”,事件“游客年龄不超过35周岁”,据统计,,.
(1)根据已知条件,填写下列列联表并说明理由;
(2)由(1)中列联表数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为游客对“村超”的满意度与年龄有关联?
附:.
(1)根据已知条件,填写下列列联表并说明理由;
年龄 | 满意度 | 合计 | |
满意 | 不满意 | ||
年龄不超过35周岁 | |||
年龄超过35周岁 | |||
合计 |
附:.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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