名校
解题方法
1 . 某校开展了为期一年的“弘扬传统文化,阅读经典名著”活动活动后,为了解阅读情况,学校随机选取了几名学生,统计了他们的阅读量并整理得到以下数据(单位:本):
男生:3,4,6,7,7,10,11,11,12;
女生:5,5,6,7,8,9,11,13.
假设用频率估计概率,且每个学生的阅读情况相互独立.
(1)根据样本数据,估计此次活动中学生阅读量超过10本的概率;
(2)现从该校的男生和女生中分别随机选出1人,记为选出的2名学生中阅读量超过10本的人数,求的分布列和数学期望;
(3)现增加一名女生得到新的女生样本.记原女生样本阅读量的方差为,新女生样本阅读量的方差为.若女生的阅读量为8本,写出方差与的大小关系.(结论不要求证明)
男生:3,4,6,7,7,10,11,11,12;
女生:5,5,6,7,8,9,11,13.
假设用频率估计概率,且每个学生的阅读情况相互独立.
(1)根据样本数据,估计此次活动中学生阅读量超过10本的概率;
(2)现从该校的男生和女生中分别随机选出1人,记为选出的2名学生中阅读量超过10本的人数,求的分布列和数学期望;
(3)现增加一名女生得到新的女生样本.记原女生样本阅读量的方差为,新女生样本阅读量的方差为.若女生的阅读量为8本,写出方差与的大小关系.(结论不要求证明)
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2023-07-10更新
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399次组卷
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2卷引用:北京市西城区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
2 . 某单位有A,B两家餐厅提供早餐与午餐服务,甲、乙两人每个工作日早餐和午餐都在单位用餐,近100个工作日选择餐厅用餐情况统计如下(单位:天):
假设用频率估计概率,且甲、乙选择餐厅用餐相互独立.
(1)估计一天中甲选择2个餐厅用餐的概率;
(2)记X为一天中甲用餐选择的餐厅的个数与乙用餐选择的餐厅的个数之和,求X的分布列和数学期望E(X);
(3)判断甲、乙两人在早餐选择A餐厅用餐的条件下,哪位更有可能在午餐选择B餐厅用餐?说明理由.
选择餐厅(早餐,午餐) | (A,A) | (A,B) | (B,A) | (B,B) |
甲 | 30 | 20 | 40 | 10 |
乙 | 20 | 25 | 15 | 40 |
(1)估计一天中甲选择2个餐厅用餐的概率;
(2)记X为一天中甲用餐选择的餐厅的个数与乙用餐选择的餐厅的个数之和,求X的分布列和数学期望E(X);
(3)判断甲、乙两人在早餐选择A餐厅用餐的条件下,哪位更有可能在午餐选择B餐厅用餐?说明理由.
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2022-07-09更新
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894次组卷
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4卷引用:北京市西城区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
北京市西城区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)数学建模-最优决策问题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22
名校
解题方法
3 . 北京市某银行营业点在银行大厅悬挂着不同营业时间段服务窗口个数的提示牌,如图所示.设某人到达银行的时间是随机的,记其到达银行时服务窗口的个数为X,则 ______ .
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2023-03-31更新
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575次组卷
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5卷引用:2019年北京市西城区第二学期期末高二数学试卷
2019年北京市西城区第二学期期末高二数学试卷北京市人大附中北京经济技术开发区学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019选择性必修第三册) 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征 A卷素养养成卷 一轮复习点点通
名校
4 . 离散型随机变量的分布列为:
且,则________ ;________ .
1 | 2 | 3 | |
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2021-07-24更新
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283次组卷
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3卷引用:北京市西城区育才学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
北京市西城区育才学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题北京市汇文中学教育集团2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高二下学期期末教与学质量诊断数学Ⅱ试题
名校
5 . 流行性感冒多由病毒引起,据调查,空气月平均相对湿度过大或过小时,都有利于一些病毒繁殖和传播.科学测定,当空气月平均相对湿度大于65%或小于40%时,有利于病毒繁殖和传播下表记录了某年甲、乙两个城市12个月的空气月平均相对湿度..
(Ⅰ)从上表12个月中,随机取出1个月,求该月甲地空气月平均相对湿度有利于病毒繁殖和传播的概率;
(Ⅱ)从上表第一季度和第二季度的6个月中随机取出2个月,记这2个月中甲、乙两地空气月平均相对湿度都有利于病毒繁殖和传播的月份的个数为,求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)若,设乙地上表12个月的空气月平均相对湿度的中位数为,求的最大值和最小值.(只需写出结论)
第一季度 | 第二季度 | 第三季度 | 第四季度 | |||||||||
1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 | |
甲地 | 54% | 39% | 46% | 54% | 56% | 67% | 64% | 66% | 78% | 72% | 72% | 59% |
乙地 | 38% | 34% | 31% | 42% | 54% | 66% | 69% | 65% | 62% | 70% | % | % |
(Ⅱ)从上表第一季度和第二季度的6个月中随机取出2个月,记这2个月中甲、乙两地空气月平均相对湿度都有利于病毒繁殖和传播的月份的个数为,求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)若,设乙地上表12个月的空气月平均相对湿度的中位数为,求的最大值和最小值.(只需写出结论)
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2021-07-24更新
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211次组卷
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2卷引用:北京市西城区育才学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 高中必修课程结束之后,学生需要从物理、化学、生物、历史、地理、政治六科中选择三科,继续学习选择性必修课程.某地记者为了了解本地区高一学生的选择意向,随机采访了100名学生作为样本进行情况调研,得到下表:
(1)从样本中随机选1名学生,求该学生选择了化学的概率;
(2)从第8组、第9组、第10组中,随机选2名学生,记其中选择政治的人数为X,求X的分布列和期望;
(3)如果这个地区一名高一学生选择了地理,则在其它五科中,他同时选择哪一科的可能性最大?并说明理由.
组别 | 选考科目 | 频数 |
第1组 | 历史、地理、政治 | 20 |
第2组 | 物理、化学、生物 | 17 |
第3组 | 生物、历史、地理 | 14 |
第4组 | 化学、生物、地理 | 12 |
第5组 | 物理、化学、地理 | 10 |
第6组 | 物理、生物、地理 | 9 |
第7组 | 化学、历史、地理 | 7 |
第8组 | 物理、历史、地理 | 5 |
第9组 | 化学、生物、政治 | 4 |
第10组 | 生物、地理、政治 | 2 |
合计:100 |
(2)从第8组、第9组、第10组中,随机选2名学生,记其中选择政治的人数为X,求X的分布列和期望;
(3)如果这个地区一名高一学生选择了地理,则在其它五科中,他同时选择哪一科的可能性最大?并说明理由.
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2020-11-07更新
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415次组卷
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2卷引用:北京市西城区2019-2020学年高二下学期数学期末试题
7 . 中国福利彩票3D游戏(以下简称3D),是以一个3位自然数(如:0记作000)为投注号码的彩票.投注者从000~999这些3位自然数中选择一个进行投注,每注2元,如果与官方公布的三位数相同,则视为中奖,获得奖金1000元,反之则获得奖金0元.某人随机投了一注,他的奖金的期望是______ 元.
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名校
解题方法
8 . 随着科技的进步,视频会议系统的前景愈加广阔.其中,小型视频会议软件格外受人青睐.根据调查统计,小型视频会议软件下载量前6名的依次为A,B,C,D,E,F.在实际中,存在很多软件下载后但并未使用的情况.为此,某调查公司对有视频会议需求的人群进行抽样调查,统计得到这6款软件的下载量W(单位:人次)与使用量U(单位:人次),数据用柱状图表示如图:
定义软件的使用率t,当t≥0.9时,称该款软件为“有效下载软件”.调查公司以调查得到的使用率t作为实际中该款软件的使用率.
(1)在这6款软件中任取1款,求该款软件是“有效下载软件”的概率;
(2)从这6款软件中随机抽取4款,记其中“有效下载软件”的数量为X,求X的分布列与数学期望;
(3)将(1)中概率值记为x%.对于市场上所有小型视频会议软件,能否认为这些软件中大约有x%的软件为“有效下载软件”?说明理由.
定义软件的使用率t,当t≥0.9时,称该款软件为“有效下载软件”.调查公司以调查得到的使用率t作为实际中该款软件的使用率.
(1)在这6款软件中任取1款,求该款软件是“有效下载软件”的概率;
(2)从这6款软件中随机抽取4款,记其中“有效下载软件”的数量为X,求X的分布列与数学期望;
(3)将(1)中概率值记为x%.对于市场上所有小型视频会议软件,能否认为这些软件中大约有x%的软件为“有效下载软件”?说明理由.
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2020-11-03更新
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608次组卷
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2卷引用:北京第八中学2020-2021学年高二上学期期末试题
名校
解题方法
9 . 2019年底,北京2022年冬奥组委会启动志愿者全球招募,仅一个月内报名人数便突破60万,其中青年学生约有50万人.现从这50万青年学生志愿者中,按男女分层抽样随机选取20人进行英语水平测试,所得成绩(单位:分)统计结果用茎叶图记录如下:
(Ⅰ)试估计在这50万青年学生志愿者中,英语测试成绩在80分以上的女生人数;
(Ⅱ)从选出的8名男生中随机抽取2人,记其中测试成绩在70分以上的人数为X,求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)为便于联络,现将所有的青年学生志愿者随机分成若干组(每组人数不少于5000),并在每组中随机选取个人作为联络员,要求每组的联络员中至少有1人的英语测试成绩在70分以上的概率大于90%.根据图表中数据,以频率作为概率,给出的最小值.(结论不要求证明)
(Ⅰ)试估计在这50万青年学生志愿者中,英语测试成绩在80分以上的女生人数;
(Ⅱ)从选出的8名男生中随机抽取2人,记其中测试成绩在70分以上的人数为X,求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)为便于联络,现将所有的青年学生志愿者随机分成若干组(每组人数不少于5000),并在每组中随机选取个人作为联络员,要求每组的联络员中至少有1人的英语测试成绩在70分以上的概率大于90%.根据图表中数据,以频率作为概率,给出的最小值.(结论不要求证明)
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2020-04-06更新
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2173次组卷
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14卷引用:北京师大附中2020-2021学年高二上学期期末试题
北京师大附中2020-2021学年高二上学期期末试题2020届北京市西城区高三第一次模拟考试数学试题(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)2020届北京市中国人民大学附属中学高三 4月质量检测数学试题2020届北京市人民大学附属中学高考模拟(4月份)数学试题2020届宁夏石嘴山市高三4月二模数学(理)试题(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试数学(理)试题(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)北京市十一学校2021届高三12月月考数学试题(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】北京市中国人民大学附属中学2022届高三2月自主复习检测练习(开学测)数学试题北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
10 . 某校在学年期末举行“我最喜欢的文化课”评选活动,投票规则是一人一票,高一(1)班44名学生和高一(7)班45名学生的投票结果如下表(无废票):
该校把上表的数据作为样本,把两个班同一学科的得票之和定义为该年级该学科的“好感指数”.
(Ⅰ)如果数学学科的“好感指数”比高一年级其他文化课都高,求的所有取值;
(Ⅱ)从高一(1)班投票给政治、历史、地理的学生中任意选取位同学,设随机变量为投票给地理学科的人数,求的分布列和期望;
(Ⅲ)当为何值时,高一年级的语文、数学、外语三科的“好感指数”的方差最小?(结论不要求证明)
语文 | 数学 | 外语 | 物理 | 化学 | 生物 | 政治 | 历史 | 地理 | |
高一(1)班 | 6 | 9 | 7 | 5 | 4 | 5 | 3 | 3 | 2 |
高一(7)班 | 6 | 4 | 5 | 6 | 5 | 2 | 3 |
(Ⅰ)如果数学学科的“好感指数”比高一年级其他文化课都高,求的所有取值;
(Ⅱ)从高一(1)班投票给政治、历史、地理的学生中任意选取位同学,设随机变量为投票给地理学科的人数,求的分布列和期望;
(Ⅲ)当为何值时,高一年级的语文、数学、外语三科的“好感指数”的方差最小?(结论不要求证明)
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