名校
解题方法
1 . 已知,且,则下列说法不正确的有( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2023-03-29更新
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939次组卷
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2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 冰雪运动是深受学生喜爱的一项户外运动,为了研究性别与学生是否喜爱冰雪运动之间的关系,从某高校男、女生中各随机抽取100名进行问卷调查,得到如下列联表.
(1)当时,从样本中不喜爱冰雪运动的学生中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取3人调研不喜爱的原因,记这3人中女生的人数为,求的分布列与数学期望.
(2)定义,其中为列联表中第行第列的实际数据,为列联表中第行与第列的总频率之积再乘以列联表的总额数得到的理论频数,如,.基于小概率值的检验规则:首先提出零假设(变量X,Y相互独立),然后计算的值,当时,我们推断不成立,即认为X和Y不独立,该推断犯错误的概率不超过;否则,我们没有充分证据推断不成立,可以认为X和Y独立.根据的计算公式,求解下面问题:
①当时,依据小概率值的独立性检验,分析性别与是否喜爱冰雪运动有关?
②当时,依据小概率值的独立性检验,若认为性别与是否喜爱冰雪运动有关,则至少有多少名男生喜爱冰雪运动?
附:
喜爱 | 不喜爱 | |
男生 | ||
女生 |
(2)定义,其中为列联表中第行第列的实际数据,为列联表中第行与第列的总频率之积再乘以列联表的总额数得到的理论频数,如,.基于小概率值的检验规则:首先提出零假设(变量X,Y相互独立),然后计算的值,当时,我们推断不成立,即认为X和Y不独立,该推断犯错误的概率不超过;否则,我们没有充分证据推断不成立,可以认为X和Y独立.根据的计算公式,求解下面问题:
①当时,依据小概率值的独立性检验,分析性别与是否喜爱冰雪运动有关?
②当时,依据小概率值的独立性检验,若认为性别与是否喜爱冰雪运动有关,则至少有多少名男生喜爱冰雪运动?
附:
0.1 | 0.025 | 0.005 | |
2.706 | 5.024 | 7.879 |
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名校
解题方法
3 . 随着全民健身运动的广泛普及,全民体育锻炼热情迅速升温,国庆期间,一批羽毛球爱好者分成甲、乙两个队进行了一场羽毛球比赛,约定赛制如下:每局比赛胜者得1分,负者得0分,当比赛进行到有一方比对方多赢2分或者打满8局时该场比赛停止.设甲队在每局比赛中获胜的概率均为,且两个队在各局比赛中的胜负相互独立,已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.
(1)求p的值;
(2)设X表示该场比赛停止时已比赛的局数,求X的分布列和数学期望.
(1)求p的值;
(2)设X表示该场比赛停止时已比赛的局数,求X的分布列和数学期望.
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2023-03-08更新
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517次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
4 . 随机变量的分布列如下列表格所示,其中为的数学期望,则__________ .
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.1 |
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2023-03-06更新
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1259次组卷
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8卷引用:黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.2随机变量的分布与特征(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(1)(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(1)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(巩固版)上海市2023届高三模拟数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大题型)(讲义)
名校
5 . 受社会对高素质人才不断扩大的需求和就业形势等多方面因素的影响,我国本科毕业生中考研人数在不断攀升,2021年考研人数是377万人,2022年考研人数为457万人,比上年增加80万人,有关机构估计2023年研究生报名人数将突破500万人.某省统计了该省五所大学2022年的本(专)科大学毕业生人数及考研人数(单位:千人),得到如下表格:
(1)已知与具有较强的线性相关关系,求关于的线性回归方程;
(2)假设该省对选择考研的大学生每人发放0.6万元的补贴.若A大学的2022年的毕业生中小常、小郭选择考研的概率分别为p、,该省对小常、小郭两人的考研补贴总金额的期望不超过0.96万元,求p的取值范围.
参考公式:,.
A大学 | B大学 | C大学 | D大学 | E大学 | |
2022年毕业人数x(千人) | 7.8 | 6.2 | 4.6 | 3.4 | 3 |
2022年考研人数y(千人) | 0.5 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
(2)假设该省对选择考研的大学生每人发放0.6万元的补贴.若A大学的2022年的毕业生中小常、小郭选择考研的概率分别为p、,该省对小常、小郭两人的考研补贴总金额的期望不超过0.96万元,求p的取值范围.
参考公式:,.
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2023-02-25更新
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538次组卷
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5卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计 (第2课时) (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省本溪市本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题河北省唐山市开滦第一中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 王先生准备利用家中闲置的10万元进行投资,投资公司向其推荐了A,B两种理财产品,其中产品A一年后固定获利,产品B的一年后盈亏情况的分布列如下(表中):
(1)如果王先生只投资产品B,求他一年后投资收益的期望值.
(2)该投资公司为提高客户积极性,对投资产品B的客户赠送鼓励金,每年的鼓励金为产品B的投资额的但不超过1200元.王先生应该如何分配两个产品的投资额,才能使一年后投资收益(含鼓励金)的期望值最大,最大为多少?
盈亏情况 | 获利 | 不赔不赚 | 亏损 |
概率 | p |
(2)该投资公司为提高客户积极性,对投资产品B的客户赠送鼓励金,每年的鼓励金为产品B的投资额的但不超过1200元.王先生应该如何分配两个产品的投资额,才能使一年后投资收益(含鼓励金)的期望值最大,最大为多少?
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2023-01-19更新
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253次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)海南省2023届高三上学期期末学业水平诊断数学试题
7 . 某市工业部门计划对所辖中小型企业推行节能降耗技术改造,下面是对所辖的400家企业是否支持技术改造进行的问卷调查的结果:
(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为“支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关;
(2)从上述支持技术改造的中小型企业中,按分层随机抽样的方法抽出12家企业,然后从这12家企业中随机选出9家进行奖励,中型企业每家奖励60万元,小型企业每家奖励20万元.设为所发奖励的总金额(单位:万元),求的分布列和均值.
附:,.
支持 | 不支持 | 合计 | |
中型企业 | 60 | 20 | 80 |
小型企业 | 180 | 140 | 320 |
合计 | 240 | 160 | 400 |
(2)从上述支持技术改造的中小型企业中,按分层随机抽样的方法抽出12家企业,然后从这12家企业中随机选出9家进行奖励,中型企业每家奖励60万元,小型企业每家奖励20万元.设为所发奖励的总金额(单位:万元),求的分布列和均值.
附:,.
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2023-01-14更新
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619次组卷
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9卷引用:黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)山东省滨州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省滨州市惠民县2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学第2次考试数学试题辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题(已下线)每日一题 第12题 独立性检验 对标参数值(高三)
名校
解题方法
8 . 某技术部门对工程师进行达标等级考核,需要进行两轮测试,每轮测试的成绩在90分及以上的定为该轮测试通过,只有通过第一轮测试的人员才能进行第二轮测试,两轮测试的过程相互独立,并规定:
①两轮测试均通过的定为一级工程师;
②仅通过第一轮测试,而第二轮测试没通过的定为二级工程师;
③第一轮测试没通过的不予定级.
现有某公司的甲、乙、丙三位工程师参加等级考核,已知他们通过第一轮测试的概率分别为,,,通过第二轮测试的概率均为.
(1)求经过本次考核,甲,乙,丙三位工程师中恰有两位被定为一级工程师的概率;
(2)公司为鼓励工程师参加等级考核设制两套奖励方案:
方案一:奖励定为一级工程师2000元,奖励定为二级工程师1500元,未定级给予鼓励奖500元;
方案二:获得一级或二级工程师均奖励2000元,未获得任何等级的不予奖励.
采用哪套方案,公司的奖励支出会更少?
①两轮测试均通过的定为一级工程师;
②仅通过第一轮测试,而第二轮测试没通过的定为二级工程师;
③第一轮测试没通过的不予定级.
现有某公司的甲、乙、丙三位工程师参加等级考核,已知他们通过第一轮测试的概率分别为,,,通过第二轮测试的概率均为.
(1)求经过本次考核,甲,乙,丙三位工程师中恰有两位被定为一级工程师的概率;
(2)公司为鼓励工程师参加等级考核设制两套奖励方案:
方案一:奖励定为一级工程师2000元,奖励定为二级工程师1500元,未定级给予鼓励奖500元;
方案二:获得一级或二级工程师均奖励2000元,未获得任何等级的不予奖励.
采用哪套方案,公司的奖励支出会更少?
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2023-04-26更新
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824次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)福建省泉州市2022届高三高考考前推题适应性练习数学试题
名校
9 . 2022年2月22日,中央一号文件发布,提出大力推进数字乡村建设,推进智慧农业发展.某乡村合作社借助互联网直播平台,对本乡村的农产品进行销售,在众多的网红直播中,随机抽取了10名网红直播的观看人次和农产品销售量的数据,如下表所示:
参考数据:.
(1)已知观看人次与销售量线性相关,且计算得相关系数,求回归直线方程;
(2)规定:观看人次大于等于80(万次)为金牌主播,在金牌主播中销售量大于等于90(百件)为优秀,小于90(百件)为不优秀,对优秀赋分2,对不优秀赋分1.从金牌主㨨中随机抽取3名,若用表示这3名主播赋分的和,求随机变量的分布列和数学期望.
(附:,相关系数)
观看人次x(万次) | 76 | 82 | 72 | 87 | 93 | 78 | 89 | 66 | 81 | 76 |
销售量y(百件) | 80 | 87 | 75 | 86 | 100 | 79 | 93 | 68 | 85 | 77 |
(1)已知观看人次与销售量线性相关,且计算得相关系数,求回归直线方程;
(2)规定:观看人次大于等于80(万次)为金牌主播,在金牌主播中销售量大于等于90(百件)为优秀,小于90(百件)为不优秀,对优秀赋分2,对不优秀赋分1.从金牌主㨨中随机抽取3名,若用表示这3名主播赋分的和,求随机变量的分布列和数学期望.
(附:,相关系数)
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2022-11-09更新
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866次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测(线上)数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
10 . 随机变量服从两点分布,若,则下列结论正确的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-03-24更新
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1361次组卷
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6卷引用:黑龙江省大庆实验中学实验三部2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题