名校
解题方法
1 . 选手参加电视台举办的“中国诗词大会”竞答比赛.选手对每个问题回答的结果,只能是正确或错误两种情况,每个问题回答正确的概率为.选手首先依次回答3个问题,一旦出观2个问题回答错误,则被淘汰:如果3个问题回答都正确,则算过关;如果3个问题中有1个回答错误,则进入下一轮附加赛,选手再依次回答2个新问题,一旦出现问题回答错误,则也被淘汰;若2个问题回答都正确,则也算过关.选手回答每个问题正确与否是相互独立的.
(1)求选手过关的概率;
(2)若选手回答一个问题耗时3分钟,试估计选手平均用11分钟能否完成这个竞答比赛?
(1)求选手过关的概率;
(2)若选手回答一个问题耗时3分钟,试估计选手平均用11分钟能否完成这个竞答比赛?
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 高考结束后,甲、乙两位同学打算利用假期考取驾照,经过努力已经顺利通过了科目一和科目二两项考试,进入最难的科目三环节.根据《机动车驾骆证申领和使用规定》:科目三考试需要提前预约,每次预约的可以考试一轮,最多可以预约五轮考试.一轮考试分为正考和补考,考生首先参加正考,若合格,则科目三合格.若不合格,则可以于当日再参加一次补考.若补考通过,则科目三也合格,否则该轮考试不通过.若某轮考试不通过,则需于十日后再次预约申请考试,并参加下一轮考试,以此类推.若五轮考试均不通过,则科目三环节不通过,需要重新申请考取驾照.经过一段时间的模拟可知:甲同学每轮考试中,正考通过的概率为,补考通过的概率为,乙同学每轮考试中,正考通过的概率为,补考通过的概率为,假设每人每次考试均相互独立,甲乙考试是否通过也相互独立.
(1)分别求出甲、乙同学一轮考试通过的概率;
(2)该驾校为了鼓励学员们尽快考取驾照,拟定了一项奖励机制:若学员第一轮就通过科目三考试便可获得200元奖金,若第二轮通过科目三考试则可获得100元奖金,否则没有奖金,求甲、乙两位同学可获得的奖金之和的数学期望.
(1)分别求出甲、乙同学一轮考试通过的概率;
(2)该驾校为了鼓励学员们尽快考取驾照,拟定了一项奖励机制:若学员第一轮就通过科目三考试便可获得200元奖金,若第二轮通过科目三考试则可获得100元奖金,否则没有奖金,求甲、乙两位同学可获得的奖金之和的数学期望.
您最近一年使用:0次
3 . 张先生到一家公司参加面试,面试的规则是:面试官最多向他提出五个问题,如果能正确回答出三个问题即终止提问,通过面试;如果有三个问题回答错误也终止提问,则不通过面试.根据经验,张先生能够正确回答面试官提出的任何一个问题的概率为,假设回答各个问题正确与否互不干扰.则(1)张先生回答了5个问题且通过面试的概率______ .(2)记本次面试张先生回答问题的个数为,则的数学期望______ .
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 为了落实“双减”政策,加强学生的体育和美育教育.某校开展了为期5天的体育艺术活动,从第1天至第5天依次开展“乒乓球、国画、足球、声乐、书法”共5项体育艺术活动,每名学生至少选择其中一项进行体验.为了解该校上述活动的开展情况,现从初一、初二、初三学生中各随机选取了100名学生作为样本进行调查,调查数据如下表:
(1)从样本中随机选取1名学生,求这名学生体验声乐活动的概率;
(2)通过样本估计该校全体初中学生选择体育艺术活动的情况,现随机选择3项体育艺术活动,设选择的3项活动中体验人数超过该校初中学生人数50%的有项,求的分布列和数学期望.
体育艺术活动 | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第4天 |
乒乓球 | 国画 | 足球 | 声乐 | 书法 | |
初一体验人数 | 80 | 45 | 55 | 20 | 45 |
初二体验人数 | 40 | 60 | 60 | 80 | 40 |
初三体验人数 | 15 | 50 | 40 | 75 | 30 |
(2)通过样本估计该校全体初中学生选择体育艺术活动的情况,现随机选择3项体育艺术活动,设选择的3项活动中体验人数超过该校初中学生人数50%的有项,求的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知随机变量,且,则( )
A. | B.12 | C. | D.24 |
您最近一年使用:0次
2022-07-09更新
|
514次组卷
|
4卷引用:重庆市第十八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 某学校为了解学生对新冠病毒的传播和预防知识的掌握情况,学校决定组织一次有关新冠病毒预防知识竞答.竞答分为必答题(共5题)和选答题(共2题)两部分.每位同学答题相互独立,且每道题答对与否互不影响,已知甲同学答对每道必答题的概率为,答对每道选答题的概率为.
(1)在必答阶段,求恰好答对3道题的概率;
(2)在选答阶段,对每个选答题,若选择回答且答对奖励10分,答错扣10分,选择放弃回答得0分.已知甲同学对于选答的两道题,选择回答和放弃回答的概率分别为和,试求甲同学在选答题阶段,得分的分布列及期望.
(1)在必答阶段,求恰好答对3道题的概率;
(2)在选答阶段,对每个选答题,若选择回答且答对奖励10分,答错扣10分,选择放弃回答得0分.已知甲同学对于选答的两道题,选择回答和放弃回答的概率分别为和,试求甲同学在选答题阶段,得分的分布列及期望.
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 已知离散型随机变量的分布列如表所示,其中,则下列说法正确的是( )
1 | 2 | 3 | 4 | |
A. | B.的范围是 |
C.的最小值为8 | D.若记,则 |
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 为庆祝共青团成立一百周年,某校高二年级组织了一项知识竞答活动,有三个问题.规则如下:只有答对当前问题才有资格回答下一个问题,否则停止答题:小明是否答对三个问题相互独立,答对三个问题的概率及答对时获得相应的荣誉积分如下表:
(1)若小明随机选择一道题,求小明答对的概率;
(2)若小明按照的顺序答题所获得的总积分为,按照___________(在下列条件①②③中任选一个)的顺序答题所获得的总积分为,请分别求的分布列,并比较它们数学期望的大小.
①;②:③
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
问题 | |||
答对的概率 | |||
获得的荣誉积分 |
(2)若小明按照的顺序答题所获得的总积分为,按照___________(在下列条件①②③中任选一个)的顺序答题所获得的总积分为,请分别求的分布列,并比较它们数学期望的大小.
①;②:③
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
您最近一年使用:0次
2022-07-01更新
|
468次组卷
|
2卷引用:重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
名校
9 . 为推行“新课堂”教学法,某老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式在甲、乙两个平行班进行教学实验,为了解教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取名学生的成绩进行统计,作出如图所示的茎叶图,若成绩大于分为“成绩优良”.
附:,
(1)由以上统计数据填写下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
(2)从甲、乙两班个样本中,成绩在分以下(不含分)的学生中任意选取人,记为所抽取的人中来自乙班的人数,求的分布列及数学期望.
甲班 | 乙班 | ||||||||||||
6 | 9 | 2 | 6 | 7 | 9 | 9 | |||||||
9 | 5 | 1 | 0 | 8 | 0 | 1 | 5 | 6 | |||||
9 | 9 | 4 | 4 | 2 | 7 | 3 | 4 | 5 | 7 | 7 | 7 | 8 | |
8 | 8 | 5 | 1 | 1 | 0 | 6 | 0 | 7 | |||||
4 | 3 | 3 | 2 | 5 | 2 | 5 |
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 某种疾病可分为I、Ⅱ两种类型.为了解该疾病类型与性别的关系,在某地区随即抽取了患该疾病的病人进行调查,其中女性是男性的2倍,男性患Ⅰ型病的人数占男性病人的,女性患Ⅰ型病的人数占女性病人的.
(1)若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关,求男性患者至少有多少人?
(2)某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物.两个团队各至多安排2个接种周期进行试验.甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为,每人每次接种花费元,每个周期至多接种3次,第一个周期连续2次出现抗体则终止本接种周期进入第二个接种周期,否则需依次接种至第一周期结束,再进入第二周期;第二接种周期连续2次出现抗体则终止试验,否则需依次接种至试验结束;乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为,每人每次花费元,每个周期接种3次,每个周期必须完成3次接种,若一个周期内至少出现2次抗体,则该周期结束后终止试验,否则进入第二个接种周期,假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立.当,时,从两个团队试验的平均花费考虑,试证明该公司选择乙团队进行药品研发的决策是正确的.附:,
(1)若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关,求男性患者至少有多少人?
(2)某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物.两个团队各至多安排2个接种周期进行试验.甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为,每人每次接种花费元,每个周期至多接种3次,第一个周期连续2次出现抗体则终止本接种周期进入第二个接种周期,否则需依次接种至第一周期结束,再进入第二周期;第二接种周期连续2次出现抗体则终止试验,否则需依次接种至试验结束;乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为,每人每次花费元,每个周期接种3次,每个周期必须完成3次接种,若一个周期内至少出现2次抗体,则该周期结束后终止试验,否则进入第二个接种周期,假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立.当,时,从两个团队试验的平均花费考虑,试证明该公司选择乙团队进行药品研发的决策是正确的.附:,
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次