1 . 某校举办知识竞赛，已知学生甲是否做对每个题目相互独立，做对A，B，C三道题目的概率以及做对时获得相应的奖金如表所示．规则如下：按照A，B，C的顺序做题，只有做对当前题目才有资格做下一题．

题目	A	B	C
做对的概率
获得的奖金/元	32	64	128

[注：甲最终获得的奖金为答对的题目相对应的奖金总和．]
(1)求甲没有获得奖金的概率；
(2)求甲最终获得的奖金X的分布列及期望；
(3)如果改变做题的顺序，最终获得的奖金期望是否相同？如果不同，你认为哪个顺序最终获得的奖金期望最大？（不需要具体计算过程，只需给出判断）

8 . 2023年9月23日，第19届亚洲运动会在杭州正式开幕．这是1990年第11届北京亚运会、2010年第16届广州亚运会之后，中国第三次主办亚运盛会，也进一步激发了中国全民参与体育活动的热情．为调查学生对亚运会相关知识的了解情况，某中学进行了亚运会知识问答测试，将得分在70分及以上的学生称为“亚运迷”．现将该学校参与知识问答活动的学生的得分（满分100分）进行了统计，得到如下的频率分布直方图：
   
(1)估计该学校学生参与知识问答测试的得分的中位数（结果保留一位小数）；
(2)按是否为“亚运迷”比例采用分层抽样的方法抽取5名学生前往杭州参加亚运志愿者活动，其中2名学生参与宣传工作，3名学生参与场务工作．记参与宣传工作的“亚运迷”的学生人数为，求的分布列和数学期望．

10 . 数学奥林匹克竞赛是一项传统的智力竞赛项目，旨在通过竞赛选拔优秀人才，促进青少年智力发展，很多优秀的大学在强基计划中都设置了对中学生奥林匹克竞赛成绩的要求，因此各中学学校对此十分重视．某中学通过考试一共选拔出15名学生组成数学奥赛集训队，其中高一学生有7名、高二学生有6名、高三学生有2名．
(1)若学校随机从数学奥赛集训队抽取3人参加一项数学奥赛，求抽取的3名同学中恰有2名同学来自高一的概率；
(2)现学校欲通过考试对数学奥赛集训队成员进行考核，考试一共3道题，在测试中．3道题中至少答对2道题记作合格．现已知张同学每道试题答对的概率均为，王同学每道试题答对的概率均为，并且每位同学回答每道试题之间互不影响，记X为两名同学在考试过程中合格的人数，求X的分布列和数学期望．