2 . 近年来，某大学为响应国家号召，大力推行全民健身运动，向全校学生开放了两个健身中心，要求全校学生每周都必须利用课外时间去健身中心进行适当的体育锻炼.
(1)该校学生甲､乙､丙三人某周均从两个健身中心中选择其中一个进行健身，若甲､乙､丙该周选择健身中心健身的概率分别为，求这三人中这一周恰好有一人选择健身中心健身的概率；
(2)该校学生丁每周六､日均去健身中心进行体育锻炼，且这两天中每天只选择两个健身中心的其中一个，其中周六选择健身中心的概率为.若丁周六选择健身中心，则周日仍选择健身中心的概率为；若周六选择健身中心，则周日选择健身中心的概率为.求丁周日选择健身中心健身的概率；
(3)现用健身指数来衡量各学生在一个月的健身运动后的健身效果，并规定值低于1分的学生为健身效果不佳的学生，经统计发现从全校学生中随机抽取一人，其值低于1分的概率为0.02.现从全校学生中随机抽取一人，如果抽取到的学生不是健身效果不佳的学生，则继续抽取下一个，直至抽取到一位健身效果不佳的学生为止，但抽取的总次数不超过.若抽取次数的期望值不超过23，求的最大值.
参考数据：.

3 . 在这9个连续的自然数中，任取3个数.
(1)求这3个数中，至少有一个是奇数的概率；
(2)记为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取出的数为，则有两组相邻的数1，2和2，3，此时的值是2），求随机变量的分布列及数学期望.

5 . ，，，四人进行羽毛球单打循环练习赛，其中每局有两人比赛，每局比赛结束时，负的一方下场，第1局由，对赛，接下来按照，的顺序上场第2局、第3局（来替换负的那个人），每次负的人其上场顺序排到另外2个等待上场的人之后（即排到最后一个），需要再等2局（即下场后的第3局）才能参加下一场练习赛.设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立.
(1)求前4局都不下场的概率；
(2)用表示前局中获胜的次数，求的分布列和数学期望.

6 . 假定某同学每次投篮命中的概率为，
(1)若该同学投篮4次，求恰好投中2次的概率；
(2)该同学现有4次投篮机会，若连续投中2次，即停止投篮，否则投篮4次，求投篮次数的概率分布及数学期望．

7 . 不透明的袋子中有8个除所标数字外均相同的球，其中标号为1号的球有3个，标号为2号的球有3个，标号为3号的球有2个．现从这8个球中任选2个球．
(1)求选出的这2个球标号相同的概率；
(2)设随机变量为选出的2个球标号之差的绝对值，求的分布列与数学期望．

10 . 如图，小华和小明两个小伙伴在一起做游戏，他们通过划拳（剪刀、石头、布）比赛决胜谁首先登上第3个台阶，他们规定从平地开始，每次划拳赢的一方登上一级台阶，输的一方原地不动，平局时两个人都上一级台阶，如果一方连续两次赢，那么他将额外获得一次上一级台阶的奖励，除非已经登上第3个台阶，当有任何一方登上第3个台阶时，游戏结束，记此时两个小伙伴划拳的次数为．
   
（1）求游戏结束时小华在第2个台阶的概率；
（2）求的分布列和数学期望．