名校
1 . 已知正三棱锥
中，侧棱长为
，底面边长为
，则该三棱锥的外接球表面积为_________ .
中，侧棱长为，底面边长为，则该三棱锥的外接球表面积为
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解题方法
2 . 已知函数
及其导函数
的定义域为
，记 
，若 
为奇函数，
为偶函数，则下列各式一定成立的是（ ）
及其导函数的定义域为，记 ，若 为奇函数， 为偶函数，则下列各式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
.
(1)若函数
在定义域上单调递增，求实数
的取值范围;
(2)讨论函数
的单调性.
.(1)若函数
在定义域上单调递增，求实数的取值范围;(2)讨论函数
的单调性.
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解题方法
4 . 设函数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知 
的展开式中各项系数之和为27，则展开式中 
项的系数为（ ）
的展开式中各项系数之和为27，则展开式中 项的系数为（ ）| A．-7 | B．6 | C．18 | D．30 |
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6 . 已知
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B．4 | C． | D．9 |
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解题方法
7 . 已知函数
.（其中 
为自然对数的底数）
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程;
(2)当
时，若函数在
上的最小值为
，求实数的值;
(3)当
时，证明：
.
.（其中 为自然对数的底数）(1)当
时，求函数在 处的切线方程;(2)当
时，若函数在上的最小值为，求实数的值;(3)当
时，证明：.
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8 . 某中学 1600 名学生参加一分钟跳绳测试，经统计，成绩
近似服从正态分布 
，已知成绩小于 130的有 300 人，则可估计该校一分钟跳绳成绩在
次之间的人数约为_________ .
近似服从正态分布 ，已知成绩小于 130的有 300 人，则可估计该校一分钟跳绳成绩在 次之间的人数约为
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9 . 已知定义在上的函数 满足 
，则不等式 
的解集为（ ）
上的函数 满足 ，则不等式 的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知函数
，若函数 有 3 个极值点
，则实数的取 值范围是_______ ； 若 
，则实数的取值范围是 _____
，若函数 有 3 个极值点，则实数的取 值范围是，则实数的取值范围是
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