名校
1 . 某学校组织的“一带一路”知识竞赛,有A,B两类问题,规定每位参赛选手共需回答3道问题.现有两种方案供参赛选手任意选择.方案一:只选类问题:方案二:第一次类问题,以后按如下规则选题,若本次回答正确,则下一次选类问题,回答错误则下一次选类问题.类问题中的每个问题回答正确得50分,否则得0分:类问题中的每个问题回答正确得30分,否则得0分.
已知小明能正确回答类问题的概率为,能正确回答类问题的概率为,且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
(1)求小明采用方案一答题,得分不低于100分的概率:
(2)试问:小明选择何种方案参加比赛更加合理?并说明理由.
已知小明能正确回答类问题的概率为,能正确回答类问题的概率为,且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
(1)求小明采用方案一答题,得分不低于100分的概率:
(2)试问:小明选择何种方案参加比赛更加合理?并说明理由.
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2021-08-27更新
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1646次组卷
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7卷引用:山东省济南市历城第二中学2021-2022届高三上学期高考模拟数学试题
山东省济南市历城第二中学2021-2022届高三上学期高考模拟数学试题福建省泉州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(江苏专用)江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题(已下线)二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个数学问题之一,2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式,可以直观的描述为:存在无穷多个素数,使得是素数.素数对称为孪生素数对.从8个数对,,,,,,,中任取3个,设取出的孪生素数对的个数为,则( )
A. | B. | C. | D.3 |
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2021-08-02更新
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1041次组卷
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7卷引用:山东省济南市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 一个口袋中有4个白球、2个黑球,每次从袋中取出一个球.
(1)若不放回地抽取2次球,求在第一次取出白球的条件下,第二次取出的是黑球的概率;
(2)若不放回地抽取2次球,求第二次取出的是黑球的概率;
(3)若有放回地抽取3次球,求取出黑球次数的分布列及.
(1)若不放回地抽取2次球,求在第一次取出白球的条件下,第二次取出的是黑球的概率;
(2)若不放回地抽取2次球,求第二次取出的是黑球的概率;
(3)若有放回地抽取3次球,求取出黑球次数的分布列及.
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名校
解题方法
4 . 运用计算机编程,设计一个将输入的正整数“归零”的程序如下:按下回车键,等可能的将中的任意一个整数替换的值并输出的值,反复按回车键执行以上操作直到输出后终止操作.
(1)若输入的初始值为3,记按回车键的次数为,求的概率分布与数学期望;
(2)设输入的初始值为,求运行“归零”程序中输出的概率.
(1)若输入的初始值为3,记按回车键的次数为,求的概率分布与数学期望;
(2)设输入的初始值为,求运行“归零”程序中输出的概率.
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2021-05-16更新
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1277次组卷
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4卷引用:2022年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(猜想卷一)
解题方法
5 . 习近平可志在十九大报告中指出,要坚决打赢脱贫攻坚战,确保到2020年在我国现行标准下农村贫困人口实现脱贫,贫困市全部摘帽.某县在实施脱贫工作中因地制宜,着力发展枣树种核项目.该县种植的枣树在2020年获得大丰收,依据扶贫政策,所有红枣由经销商统一收购.为了更好的实现效益,县扶贫办从今年收获的红枣中随机选取100千克,进行质量检测,根据检测结果制成如图所示的频率分布直方图.下表是红枣的分级标准,其中一级品、二级品统称为优质品.
经销商与某农户签订了红枣收购协议,规定如下:从一箱红枣中任取4个进行检测,若4个均为优质品,则该箱红枣定为类;若4个中仅有3个优质品,则再从该箱中任意取出1个,若这一个为优质品,则该箱红枣也定为类;若4个中至多有一个优质品,则该箱红枣定为类;其它情况均定为类.已知每箱红枣重量为10千克,类、类、类的红枣价格分别为每千克20元、16元、12元.现有两种装箱方案:方案一:将红枣采用随机混装的方式装箱;方案二:将红枣按一、二、三、四等级分别装箱,每箱的分拣成本为1元.以频率代替概率解决下面的问题.
(1)如果该农户采用方案一装箱,求一箱红枣被定为类的概率;
(2)根据所学知识判断,该农户采用哪种方案装箱更合适,并说明理由.
等级 | 四级品 | 三级品 | 二级品 | 一级品 |
红枣纵径/mm |
(1)如果该农户采用方案一装箱,求一箱红枣被定为类的概率;
(2)根据所学知识判断,该农户采用哪种方案装箱更合适,并说明理由.
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2021-01-28更新
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249次组卷
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3卷引用:山东省济南市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
名校
6 . 2019年6月25日,《固体废物污染环境防治法(修订草案)》初次提请全国人大常委会审议,草案对“生活垃圾污染环境的防治”进行了专章规定.草案提出,国家推行生活垃圾分类制度.为了了解人民群众对垃圾分类的认识,某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类网络知识问卷调查,每一位市民仅有一次参加机会,通过随机抽样,得到参加问卷调查的1000人(其中450人为女性)的得分(满分:100分)数据,统计结果如表所示:
(1)由频数分布表可以认为,此次问卷调查的得分服从正态分布,近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作为代表),请利用正态分布的知识求;
(2)把市民分为对垃圾分类“比较了解”(不低于60分的)和“不太了解”(低于60分的)两类,请完成如下列联表,并判断是否有的把握认为市民对垃圾分类的了解程度与性别有关?
(3)从得分不低于分的被调查者中采用分层抽样的方法抽取名.再从这人中随机抽取人,求抽取的人中男性人数的分布列及数学期望.
参考数据:①;②若,则,,;
③
,
得分 | |||||||
男性人数 | 15 | 90 | 130 | 100 | 125 | 60 | 30 |
女性人数 | 10 | 60 | 70 | 150 | 100 | 40 | 20 |
(2)把市民分为对垃圾分类“比较了解”(不低于60分的)和“不太了解”(低于60分的)两类,请完成如下列联表,并判断是否有的把握认为市民对垃圾分类的了解程度与性别有关?
不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
参考数据:①;②若,则,,;
③
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2020-12-10更新
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1102次组卷
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4卷引用:山东省济南莱州市2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题
山东省济南莱州市2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(理)试题(已下线)8.3 分类变量与列联表(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)山东省高考联盟2020-2021学年高三下学期开学收心考试数学试题
名校
7 . 某相关部门推出了环境执法力度的评价与环境质量的评价系统,每项评价只有满意和不满意两个选项,市民可以随意进行评价,某工作人员利用随机抽样的方法抽取了200位市民的信息,发现对环境质量满意的占60%,对执法力度满意的占75%,其中对环境质量与执法力度都满意的有80人.
(1)是否可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为环境质量与执法力度有关?
(2)为了改进工作作风,针对抽取的200位市民,对执法力度不满意的人抽取3位征求意见,用表示3人中对环境质量与执法力度都不满意的人数,求的分布列与均值.
参考数据及公式:
,其中.
(1)是否可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为环境质量与执法力度有关?
(2)为了改进工作作风,针对抽取的200位市民,对执法力度不满意的人抽取3位征求意见,用表示3人中对环境质量与执法力度都不满意的人数,求的分布列与均值.
参考数据及公式:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-12-04更新
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426次组卷
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2卷引用:山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题
名校
8 . 冬天的北方室外温度极低,若轻薄保暖的石墨烯发热膜能用在衣服上,可爱的医务工作者行动会更方便.石墨烯发热膜的制作:从石墨中分离出石墨烯,制成石墨烯发热膜.从石墨分离石墨烯的一种方法是化学气相沉积法,使石墨升华后附着在材料上再结晶.现有A材料、B材料供选择,研究人员对附着在A、B材料上再结晶各做了50次试验,得到如下等高条形图.
(1)由上面等高条形图,填写列联表,判断是否有99%的把握认为试验成功与材料有关?
(2)研究人员得到石墨烯后,再制作石墨烯发热膜有三个环节:①透明基底及UV胶层;②石墨烯层;③表面封装层.每个环节生产合格的概率均为,且各生产环节相互独立.已知生产1吨的石墨烯发热膜的固定成本为1万元,若生产不合格还需进行修复,且生产1吨石塑烯发热膜的每个环节修复费用均为1000元.如何定价,才能实现每生产1吨石墨烯发热膜获利可达1万元以上的目标?
附:参考公式:,其中.
(1)由上面等高条形图,填写列联表,判断是否有99%的把握认为试验成功与材料有关?
(2)研究人员得到石墨烯后,再制作石墨烯发热膜有三个环节:①透明基底及UV胶层;②石墨烯层;③表面封装层.每个环节生产合格的概率均为,且各生产环节相互独立.已知生产1吨的石墨烯发热膜的固定成本为1万元,若生产不合格还需进行修复,且生产1吨石塑烯发热膜的每个环节修复费用均为1000元.如何定价,才能实现每生产1吨石墨烯发热膜获利可达1万元以上的目标?
附:参考公式:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-11-27更新
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1068次组卷
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5卷引用:山东师范大学附属中学2020-2021学年高三11月学业水平测试数学试题
山东师范大学附属中学2020-2021学年高三11月学业水平测试数学试题(已下线)考点46 独立性检验-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过江苏省无锡市宜兴市丁蜀高级中学2020-2021学年高三上学期期中检测数学试题(已下线)黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市、宁乡市2021届高三下学期3月调研考试数学试题
名校
解题方法
9 . 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为,得2分的模率为,得0分的概率,(),已知他投篮一次得分的数学期望为2,则的最小值为______ .
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2020-10-22更新
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519次组卷
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7卷引用:山东省实验中学2020-2021学年高三第一次诊断考试(10月)数学试题
山东省实验中学2020-2021学年高三第一次诊断考试(10月)数学试题(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描湖北省随州市第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题18 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题19 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题4.6《随机变量》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 从某班6名学生(其中男生4人,女生2人)中任选3人参加学校组织的社会实践活动,设所选三人中男生人数为,则数学期望______ .
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2020-09-26更新
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690次组卷
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7卷引用:山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题福建省莆田第二十五中学2021届高三上学期月考二数学试题江苏省徐州市丰县中学2020-2021学年高三上学期迎接摸底考试模拟试卷(一)数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(44)福建省永安市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题(已下线)考点53 离散型随机变量的数字特征-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)专题17 二项式定理与随机变量分布