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解析
| 共计 442 道试题
1 . 某学校共有1000名学生参加知识竞赛,其中男生500人,为了解该校学生在知识竞赛中的情况,采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查,分数分布在分之间,根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示:将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.
   
(1)求的值,并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现采用分层抽样的方式从分数落在内的两组学生中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
2 . 研究表明,如果温差本大,人们不注意保暖,可能会导致自身受到风寒刺激,增加感冒患病概率,特别是对于几童以及年老体弱的人群,要多加防范某中学数学建模社团成员研究了昼夜温差大小与某小学学生患感冒就诊人数多少之间的关系,他们记录了某六天的温差,并到校医室查阅了这六天中每天学生新增感冒就诊的人数,得到数据如下:
日期第一天第二天第三天第四天第五天第六天
昼夜温差x47891412
新增感就诊人数y(位)
参考数据:
(1)已知第一天新增感冒就的学生中有4位男生,从第一天多增的感冒就诊的学生中随机取2位,其中男生人数记为X,若抽取的2人中至少有一位女生的概率为,求随机变量X的分布列和数学期望;
(2)已知两个变量xy之间的样本相关系数,请用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程,据此估计昼夜温差为15时,该校新增感冒就诊的学生人数. 参考数据:
2023-06-26更新 | 705次组卷 | 6卷引用:模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)
22-23高二下·山东枣庄·阶段练习
3 . 为营造浓厚的全国文明城市创建氛围,积极响应创建全国文明城市号召,提高对创城行动的责任感和参与度,学校号召师生利用周末参与创城志愿活动.高二(1)班某小组有男生4人,女生2人,现从中随机选取2人作为志愿者参加活动.
(1)求在有女生参加活动的条件下,恰有一名女生参加活动的概率;
(2)记参加活动的女生人数为X,求X的分布列及期望、方差.
2023-06-26更新 | 777次组卷 | 9卷引用:模块三 专题7 随机变量及其分布列--基础夯实练)(人教A版)
4 . 下列说法正确的有(       
A.若随机变量,则
B.若随机变量,则方差
C.从10名男生,5名女生中任选4人,选出的女生个数X服从超几何分布
D.已如随机变量的分布列为,则
2023-06-22更新 | 397次组卷 | 4卷引用:江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题
5 . 在等差数列中,.现从数列的前10项中随机抽取3个不同的数,记取出的数为正数的个数为.则下列结论正确的是(       
A.服从二项分布B.服从超几何分布
C.D.
2023-06-20更新 | 220次组卷 | 4卷引用:模块一 专题7 区分超几何分布与二项分布问题
6 . 已知外形完全一样的某品牌电子笔支装一盒,每盒中的电子笔次品最多一支,每盒电子笔有次品的概率是.
(1)现有一盒电子笔,抽出两支来检测.
①求抽出的两支均是正品的概率;
②已知抽出的两支是正品,求剩余产品有次品的概率.
(2)已知甲乙两盒电子笔均有次品,由于某种原因将两盒笔完全随机的混合在了一起,现随机选支电子笔进行检测,记为选出的支电子笔中次品的数目,求的分布列和期望.
2023-06-14更新 | 965次组卷 | 3卷引用:重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期适应性月考(十)数学试题
7 . 袋中有5个红球,3个黑球,从中任取3个球,其中含黑球的个数为X
(1)求X的分布列;
(2)求X的数学期望
2023-06-14更新 | 334次组卷 | 3卷引用:北京实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
22-23高二下·湖北·阶段练习
单选题 | 容易(0.94) |
8 . 现从3名女生和2名男生中随机选出2名志愿者,用表示所选2名志愿者中男生的人数,则为(       
A.0.6B.0.8C.1D.1.2
2023-06-09更新 | 537次组卷 | 5卷引用:7.4.1 二项分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
9 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到实验组,另外20只分配到对照组,实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2   18.8   20.2   21.3   22.5   23.2   25.8   26.5   27.5   30.1
32.6   34.3   34.8   35.6   35.6   35.8   36.2   37.3   40.5   43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8     9.2     11.4       12.4   13.2     15.5     16.5   18.0   18.8   19.2
19.8   20.2   21.6   22.8   23.6   23.9   25.1   28.2   32.3   36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:

对照组

实验组

(ii)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异.
附:

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

2023-06-09更新 | 18866次组卷 | 21卷引用:2023年高考全国甲卷数学(理)真题
10 . 袋中有8个大小相同的球,其中5个黑球,3个白球,现从中任取3个球,记随机变量X为其中白球的个数,随机变量Y为其中黑球的个数,若取出一个白球得2分,取出一个黑球得1分,随机变量Z为取出3个球的总得分,则下列结论中正确的是(       
A.B.
C.D.
2023-06-09更新 | 530次组卷 | 5卷引用:河北省尚义县第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段测试数学试题
共计 平均难度:一般