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解析
| 共计 131 道试题
1 . “每天锻炼一小时,健康工作五十年,幸福生活一辈子.”一科研单位为了解员工的爱好运动是否与性别有关,从单位随机抽取100名员工男女各半进行了问卷调查,得到了如下列联表:
男性女性总计
爱好30
不爱好10
总计100
(1)请将上面的列联表补充完整,试根据小概率值的独立性检验,分析爱好运动与性别是否有关;
(2)若从这100人中的不爱好运动的人中随机抽取2人参加体育培训,记抽到的男性人数为,求的分布列数学期望.附:
0.100.050.0100.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
参考公式:,其中.
2023-08-17更新 | 119次组卷 | 1卷引用:江苏省盐城市七校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2 . 在十余年的学习生活中,部分学生养成了上课转笔的习惯.某研究小组为研究转笔与学习成绩好差的关系,从全市若干所学校中随机抽取100名学生进行调查,其中有上课转笔习惯的有45人.经调查,得到这100名学生近期考试的分数的频率分布直方图.记分数在600分以上的为优秀,其余为合格.
   
(1)请完成下列22列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过的条件下,认为成绩是否优秀与上课是否转笔有关.

上课转笔

上课不转笔

合计

合格

25

优秀

10

合计

100

(2)现采取分层抽样的方法,从这100人中抽取10人,再从这10人中随机抽取5人进行进一步调查,记抽到5人中合格的人数为,求的分布列和数学期望.
(3)若将频率视作概率,从全市所有在校学生中随机抽取20人进行调查,记20人中上课转笔的人数为的概率为,当取最大值时,求k的值.
附:,其中

k

2023-08-15更新 | 245次组卷 | 1卷引用:江苏省无锡市江阴市第一中学2022-2023学年高二下学期5月阶段测试数学试题
3 . 已知6件产品中有2件次品,4件正品,检验员从中随机抽取3件进行检测,记取到的正品数为,则下列结论正确的是(       
A.B.
C.D.
2023-08-08更新 | 946次组卷 | 10卷引用:江苏省连云港市灌南二中、南师大灌云附中2022-2023学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题
4 . 近些年天然气使用逐渐普及,为了百姓能够安全用气,国务院办公厅2022年6月印发《城市燃气管道等老化更新改造实施方案(2022-2025年)》,为了更具有针对性,某市在实施管道老化更新的过程中,从本市某社区500个家庭中随机抽取了个家庭燃气使用情况进行调查,统计这个家庭燃气使用量(单位:m3),得到如下频数分布表(第一行是燃气使用量,第二行是频数),并将这一个月燃气使用量超过22 m3的家庭定为“超标”家庭.
814163016124
(1)估计该社区这一个月燃气使用量的平均值
(2)若该社区这一个月燃气使用量大致服从正态分布,其中近似为个样本家庭的平均值(精确到m3),估计该社区中“超标”家庭的户数;
(3)根据原始样本数据,在抽取的个家庭中,这一个月共有个“超标”家庭,市政府决定从这8个“超标”家庭中任选个跟踪调查其使用情况.设这一个月燃气使用量不小于m3的家庭个数为,求的分布列和数学期望.
附:若服从正态分布,则
.
2023-06-30更新 | 284次组卷 | 3卷引用:江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
5 . 为了研究学生是否喜欢篮球运动与性别的关系,某校高二年级随机对该年级50名学生进行了跟踪调查,其中喜欢篮球运动的学生有30人,在余下的学生中,女生占,根据数据制成列联表如下:

男生

女生

合计

喜欢

20

30

不喜欢

20

合计

50

(1)根据题意,完成上述列联表,并判断是否有的把握认为喜欢篮球运动和性别有关?
(2)在不喜欢篮球运动的20人中随机抽取2人继续跟踪调查,其中男生人数记为随机变量,求的分布列和数学期望.
附:,其中

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

2023-06-29更新 | 167次组卷 | 1卷引用:江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
6 . 研究表明,如果温差本大,人们不注意保暖,可能会导致自身受到风寒刺激,增加感冒患病概率,特别是对于几童以及年老体弱的人群,要多加防范某中学数学建模社团成员研究了昼夜温差大小与某小学学生患感冒就诊人数多少之间的关系,他们记录了某六天的温差,并到校医室查阅了这六天中每天学生新增感冒就诊的人数,得到数据如下:
日期第一天第二天第三天第四天第五天第六天
昼夜温差x47891412
新增感就诊人数y(位)
参考数据:
(1)已知第一天新增感冒就的学生中有4位男生,从第一天多增的感冒就诊的学生中随机取2位,其中男生人数记为X,若抽取的2人中至少有一位女生的概率为,求随机变量X的分布列和数学期望;
(2)已知两个变量xy之间的样本相关系数,请用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程,据此估计昼夜温差为15时,该校新增感冒就诊的学生人数. 参考数据:
2023-06-26更新 | 679次组卷 | 6卷引用:模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)
7 . 下列说法正确的有(       
A.若随机变量,则
B.若随机变量,则方差
C.从10名男生,5名女生中任选4人,选出的女生个数X服从超几何分布
D.已如随机变量的分布列为,则
2023-06-22更新 | 345次组卷 | 3卷引用:江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题
8 . 下列说法中正确的有(    )
A.若随机变量服从正态分布,则
B.随机变量,若,则
C.已知随机变量,则
D.某学校有AB两家餐厅,某同学第1天午餐时间随机地选择一家餐厅用餐,如果第1天去A餐厅,那么第2天去A餐厅的概率为0.8,如果第一天去B餐厅,那么第2天去B餐厅的概率为0.4,则该同学第2天去B餐厅的概率为0.3
2023-06-14更新 | 151次组卷 | 1卷引用:江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二重点班下学期5月阶段检测数学试题
9 . 某中学对50名学生的“学习兴趣”和“主动预习”情况进行长期调查,得到统计数据如下表所示:
主动预习不太主动预习合计
学习兴趣高18725
学习兴趣一般61925
合计242650
(1)现从“学习兴趣一般”的25个学生中,任取2人,若表示其中“会主动预习”的学生的人数,求的分布列与数学期望;
(2)依据小概率值的独立性检验,分析“学习兴趣”是否与“主动预习”有关.
参考数据、附表及公式:.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

10 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到实验组,另外20只分配到对照组,实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2   18.8   20.2   21.3   22.5   23.2   25.8   26.5   27.5   30.1
32.6   34.3   34.8   35.6   35.6   35.8   36.2   37.3   40.5   43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8     9.2     11.4       12.4   13.2     15.5     16.5   18.0   18.8   19.2
19.8   20.2   21.6   22.8   23.6   23.9   25.1   28.2   32.3   36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:

对照组

实验组

(ii)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异.
附:

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

2023-06-09更新 | 16367次组卷 | 19卷引用:专题11 统计与概率(解密讲义)
共计 平均难度:一般