1 . 已知随机变量的分布列如下：

	1	2

则是的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2 . 设，随机变量取值的概率均为0.2，随机变量取值的概率也均为0.2，若记分别为的方差，则（       ）

A．

B．

C．

D．与的大小关系与的取值有关

3 . 甲乙两人进行定点投篮游戏，投篮者若投中，则继续投篮，否则由对方投篮，第一次由甲投；已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为，.在前3次投篮中，乙投篮的次数为，求随机变量的概率分布、数学期望和方差．

4 . 试分别解答下列两个小题：
(1)在篮球比赛中，罚球命中次得分，不中得分．如果某运动员罚球命中的概率为，求他罚球次的得分的期望和方差；
(2)日常生活中的饮用水通常是经过净化的．随着水的纯净度的提高，所需净化费用不断提高．已知将吨水净化到纯净度为时所需净化费用（单位：元）与成反比，若，且在时，对于吨水所需净化费用的瞬时变化率为元/吨，求将吨水净化到纯净度为时，所需净化费用的瞬时变化率．

5 . 下列判断正确的是（       ）

A．若随机变量服从正态分布，，则

B．将一枚质地均匀的硬币连续抛掷3次，已知这三次中至少有一次正面向上，则至少有一次反面向上的概率为

C．若随机变量，则

D．设，随机变量的分布列是 0 1 2 P 则当p在内增大时，先增大后减小

6 . 设，已知随机变量的分布列如下表，则下列结论正确的是（       ）

	0	1	2

A．的值最大	B．
C．随着的增大而减小	D．当时，

7 . 随机变量的分布列如下所示则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 口袋中有个白球，3个红球，依次从口袋中任取一球，若取到红球，则继续取球，且取出的红球不放回；若取到白球，则停止取球．记取球的次数为，若，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 掷一枚质地均匀的骰子，记向上的点数为随机变量，则随机变量的方差________．

10 . 某公司计划在2023年年初将200万元用于投资，现有两个项目供选择.项目一：新能源汽车.据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利，也可能亏损，且这两种情况发生的概率分别为和；项目二：通信设备.据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利，可能损失，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为.
(1)针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由；
(2)若市场预期不变，该投资公司按照（1）中选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润+本金）可以翻两番？（参考数据）