解题方法
1 . 根据历史资料显示,某种慢性疾病患者的自然痊愈率为5%.为试验一种新药,在有关部门批准后,医院将此药给10位病人服用,试验方案为:若这10人中至少有2人痊愈,则认为该药有效,提高了治愈率;否则,则认为该药无效.
(1)如果在该次试验中有5人痊愈,院方欲从参加该次试验的10人中随机选2人了解服药期间的感受,记抽到痊愈的人的个数为X,求X的概率分布.
(2)在第(1)题的条件下求随机变量X的期望与方差.
(3)如果新药有效,将治愈率提高到了50%,求通过试验却认定新药无效的概率P并根据P的值解释该试验方案的合理性.(参考结论:通常认为发生概率小于5%的事件可视为小概率事件).
(1)如果在该次试验中有5人痊愈,院方欲从参加该次试验的10人中随机选2人了解服药期间的感受,记抽到痊愈的人的个数为X,求X的概率分布.
(2)在第(1)题的条件下求随机变量X的期望与方差.
(3)如果新药有效,将治愈率提高到了50%,求通过试验却认定新药无效的概率P并根据P的值解释该试验方案的合理性.(参考结论:通常认为发生概率小于5%的事件可视为小概率事件).
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名校
2 . 甲乙两个盒子中分别装有大小、形状完全相同的三个小球,且均各自标号为1、2、3.分别从两个盒子中随机取一个球,用X表示两球上数字之积,X的方差为,则__________ .
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2023-04-21更新
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908次组卷
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4卷引用:浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已如两个离散型随机变量,,满足,的分布列如下:
当时,( )
0 | 1 | 2 | |
P | a | b |
A. | B. | C. | D.5 |
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2022-05-09更新
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640次组卷
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7卷引用:浙江省杭州市第四中学下沙校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市第四中学下沙校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题河南省河南大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学(理)试题山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题2 全真能力模拟2(人教A版)(已下线)专题2 全真能力模拟2(北师大2019版)
名校
4 . 口袋里有大小相同的2个红球和3个黄球,现从中任取两个球,记取出的红球数为,则____ ;_______ .
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名校
5 . 设,已知随机变量的分布列为
那么,当在内增大时,的变化是( )
0 | 1 | 2 | |
那么,当在内增大时,的变化是( )
A.减小 | B.增大 | C.先减小后增大 | D.先增大后减小 |
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2020-07-09更新
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276次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市桐庐分水高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
6 . 设0<a,随机变量X的分布列为:
则当a在增大时,( )
X | ﹣2 | ﹣1 | 1 | 2 |
P | a | a |
则当a在增大时,( )
A.D(X)增大 | B.D(X)减小 |
C.D(X)先增大后减小 | D.D(X)先减小后增大 |
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2020-06-07更新
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375次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
7 . 某同学参加投篮训练,已知每投篮一次,投进球的概率均为.记该同学投篮4次,进球个数为,若,则_______ .
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2020-05-28更新
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588次组卷
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5卷引用:浙江省杭州市富阳区江南中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题(1)
名校
8 . 设0<a<1,已知随机变量X的分布列是
若,则a=( )
X | 0 | a | 1 |
P |
若,则a=( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-11更新
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1405次组卷
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6卷引用:浙江省杭州市杭州市第四中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题
浙江省杭州市杭州市第四中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题浙江省绍兴市柯桥区鲁迅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点39 均值与方差在生活中运用(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)【新东方】杭州新东方高三数学试卷259西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.3 课时练习12 离散型随机变量的方差
名校
9 . 已知随机变量的的分布列为
则的数学期望为____ ,的方差为_____ .
1 | 2 | 3 | |
0.4 | 0.2 | 0.4 |
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10 . 已知,随机变量 ξ 的分布列如下:
当 a 增大时,( )
ξ | -1 | 0 | 1 |
P |
A.E(ξ)增大, D(ξ)增大 | B.E(ξ)减小, D(ξ)增大 |
C.E(ξ)增大, D(ξ)减小 | D.E(ξ)减小, D(ξ)减小 |
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2018-04-27更新
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705次组卷
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5卷引用:浙江省杭州市富阳区江南中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题(1)