1 . 根据历史资料显示，某种慢性疾病患者的自然痊愈率为5%.为试验一种新药，在有关部门批准后，医院将此药给10位病人服用，试验方案为：若这10人中至少有2人痊愈，则认为该药有效，提高了治愈率；否则，则认为该药无效．
(1)如果在该次试验中有5人痊愈，院方欲从参加该次试验的10人中随机选2人了解服药期间的感受，记抽到痊愈的人的个数为X，求X的概率分布．
(2)在第（1）题的条件下求随机变量X的期望与方差．
(3)如果新药有效，将治愈率提高到了50%，求通过试验却认定新药无效的概率P并根据P的值解释该试验方案的合理性.（参考结论：通常认为发生概率小于5%的事件可视为小概率事件）．

3 . 设，随机变量X的分布列是（       ）

X		0	1
P		b

则当a在内增大时，（       ）

A．增大

B．减小

C．先增大再减小

D．先减小再增大

4 . 已如两个离散型随机变量，，满足，的分布列如下：

	0	1	2
P	a	b

当时，（       ）

A．

B．

C．

D．5

5 . 口袋里有大小相同的2个红球和3个黄球，现从中任取两个球，记取出的红球数为，则____；_______.

6 . 已知随机变量的分布列（如下表），则下列说法错误的是（       ）．

A．存在，	B．对任意，
C．对任意，	D．存在，

7 . 抛掷一枚质地均匀的硬币，若出现正面朝上则停止抛掷，至多抛掷次，设抛掷次数为随机变量，，2，若，，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

8 . 设，随机变量X的分布列如表所示（       ）

X	0	2a	1
P	a	0.5	b

A．当a增大时，E(X)增大D(X)增大

B．当a增大时，E(X)增大D(X)减小

C．当a增大时，E(X)为定值，D(X)先增大后减小

D．当a增大时，E(X)为定值，D(X)先减小后增大

9 . 已知随机变量满足，其中.若，则（        ）

A．

B．

C．

D．

10 . 抛掷一枚质地均匀的硬币，若出现正面朝上则停止抛掷，至多抛掷n_i次，设抛掷次数为随机变量ξ_i，i＝1，2.若n₁＝3，n₂＝5，则（   ）

A．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）

B．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）

C．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）

D．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）