名校
1 . 设随机变量
服从两点分布，若
，则
（ ）
服从两点分布，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 某校举行知识竞赛，最后一个名额要在A，B两名同学中产生，测试方案如下：A，B两名学生各自从给定的4个问题中随机抽取3个问题作答，在这4个问题中，已知A能正确作答其中的3个，B能正确作答每个问题的概率都是
，A，B两名同学作答问题相互独立．
(1)求A，B两名同学恰好共答对2个问题的概率；
(2)若让你投票决定参赛选手，你会选择哪名学生，简要说明理由．
，A，B两名同学作答问题相互独立．(1)求A，B两名同学恰好共答对2个问题的概率；
(2)若让你投票决定参赛选手，你会选择哪名学生，简要说明理由．
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3 . 已知随机变量
（i＝1，2）的分布列如表所示：
其中
，若
，且
，则（ ）
（i＝1，2）的分布列如表所示： | 0 |  |  |
| p |  |  |  |
，若，且，则（ ）A． ， |
B． ， |
| C．， |
D． ， |
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名校
解题方法
4 . 随机变量的分布列是.若
，则（ ）
的分布列是.若，则（ ） | -2 | 1 | 2 |
 |  |  | |
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-08更新
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620次组卷
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6卷引用：云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测(线上)数学试题（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
5 . 为了提高检测某种病毒的效率，某医院将采取混合血样检测的方法.血液化验结果呈阳性则说明有人感染，否则，无人感染.现有5人待测血样（其中1人感染），将每人的待测血样平均分为甲、乙两组.
甲组：先将2人的血液混在一起检验.若结果呈阳性，则再从这2人中任选1人检验；若结果呈阴性.则另外3人再逐个检验，直至确定出该感染者.
乙组：先将3人的血液混在一起检验.若结果呈阳性，则再逐个化验，直至确定出该感染者；若结果呈阴性，则再从另外2人中任选1人检验，直至确定出该感染者.（以上检测次数均指最少次数）
(1)求甲组化验次数多于乙组化验次数的概率；
(2)X表示甲组所需化验的次数，求X的期望.
甲组：先将2人的血液混在一起检验.若结果呈阳性，则再从这2人中任选1人检验；若结果呈阴性.则另外3人再逐个检验，直至确定出该感染者.
乙组：先将3人的血液混在一起检验.若结果呈阳性，则再逐个化验，直至确定出该感染者；若结果呈阴性，则再从另外2人中任选1人检验，直至确定出该感染者.（以上检测次数均指最少次数）
(1)求甲组化验次数多于乙组化验次数的概率；
(2)X表示甲组所需化验的次数，求X的期望.
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名校
6 . 在一组样本数据中，
出现的频率均为
，该样本数据的标准差为
， 则当在
增大时（ ）
出现的频率均为，该样本数据的标准差为， 则当在增大时（ ）| A．增大 | B．减小 | C．先增大后减小 | D．先减小后增大 |
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名校
7 . 甲箱子里装有3个白球和2个红球，乙箱子里装有3个白球和3个红球，从这两个箱子里分别随机摸出一个球，设摸出白球的个数X的均值和方差分别为
，
，摸出红球个数Y的均值和方差分别为
，
，则（ ）
，，摸出红球个数Y的均值和方差分别为，，则（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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2021-08-07更新
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435次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第五中学2023届高三上学期省测模拟数学试题（B卷）
8 . 某班研究性学习课题小组为了解高中生上网的情况，随机选取了15名学生，对其每周上网时长（单位：小时）进行调查，经数据统计分析，得到这15名学生的每周上网时长的方差为
.后来经核实，发现甲、乙两名学生每周上网时长记录的数据有误，甲同学每周上网时长实际为1小时，被误记录为6小时；乙同学每周上网时长实际为9小时，被误记录为4小时.数据更正后重新计算，得到方差为
，则
（ ）
.后来经核实，发现甲、乙两名学生每周上网时长记录的数据有误，甲同学每周上网时长实际为1小时，被误记录为6小时；乙同学每周上网时长实际为9小时，被误记录为4小时.数据更正后重新计算，得到方差为，则（ ）| A．0 | B．2 | C．15 | D．30 |
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名校
解题方法
9 . 下列说法正确的是________
①设回归方程为
，则变量
增加一个单位时，
平均增加3个单位；
②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数
的绝对值越接近于1；
③随机变量服从二项分布
，则
；
④若
，则
；
⑤
，
①设回归方程为
，则变量增加一个单位时，平均增加3个单位；②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数
的绝对值越接近于1；③随机变量
服从二项分布，则；④若
，则；⑤
，
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2020-04-08更新
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873次组卷
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2卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2021届高三三模数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 若随机变量 的分布列如下表，且
＝
的分布列如下表，且＝| X | 0 | 2 | a |
| P |  | p |  |
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2019-04-28更新
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1414次组卷
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12卷引用：云南省富民县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
云南省富民县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题浙江省嘉兴市第一中学2017届高三适应性考试数学试题浙江省嘉兴一中2017届高三适应性测试数学试题（已下线）2018年高考数学母题题源系列【浙江专版】专题七 随机变量的分布列、期望、方差【校级联考】四川省广安第二中学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2019年5月1日 《每日一题》理数选修2-3-离散型随机变量的均值与方差（1）【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第53讲 离散型随机变量的分布列、均值与方差（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题（已下线）13.3 二项分布、超几何分布与数字特征北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十二) 离散型随机变量的方差（已下线）第六节 离散型随机变量的数字特征（讲） 一轮复习点点通
