名校
1 . 某人从地到地有路程接近的2条路线可以选择,其中第一条路线上有个路口,第二条路线上有个路口.
(1)若,,第一条路线的每个路口遇到红灯的概率均为;第二条路线的第一个路口遇到红灯的概率为,第二个路口遇到红灯的概率为,从“遇到红灯次数的期望”考虑,哪条路线更好?请说明理由.
(2)已知;随机变量服从两点分布,且,.则,且.若第一条路线的第个路口遇到红灯的概率为,当选择第一条路线时,求遇到红灯次数的方差.
(1)若,,第一条路线的每个路口遇到红灯的概率均为;第二条路线的第一个路口遇到红灯的概率为,第二个路口遇到红灯的概率为,从“遇到红灯次数的期望”考虑,哪条路线更好?请说明理由.
(2)已知;随机变量服从两点分布,且,.则,且.若第一条路线的第个路口遇到红灯的概率为,当选择第一条路线时,求遇到红灯次数的方差.
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2024-01-22更新
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674次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期期末数学试题
2 . 设X是一个随机变量,c是常数.求证:X+c的方差与X的方差相等.
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名校
3 . 一个袋子中有大小、质地都相同仅颜色不同的8个小球,其中5个是红球,3个是黄球.规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球得2分.现随机从袋中摸出3个球,记这三个球的得分之和为随机变量.求:
(1)的所有可能的取值(直接列出,不需要说明理由);
(2)的分布;
(3)的期望和方差(结果保留三位小数).
(1)的所有可能的取值(直接列出,不需要说明理由);
(2)的分布;
(3)的期望和方差(结果保留三位小数).
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20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
4 . 随机变量X的概率分布为.
试求,.
试求,.
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2021-12-06更新
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209次组卷
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4卷引用:8.2离散型随机变量及其分布列
(已下线)8.2离散型随机变量及其分布列苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第八章 8.2.2 离散型随机变量的数字特征(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(1)苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题8.2.2 离散型随机变量的数字特征
解题方法
5 . 某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2013年11月11日的网购金额,所得数据如下表:
已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2
(1)试确定,的值,并补全频率分布直方图(如图).
(2)该营销部门为了了解该市网友的购物体验,从这200网友中,按比例分层抽样的方法从网购金额在和的两个群体中确定5人中进行问卷调查,若需从这5人中随机选取2人继续访谈,则此2人来自不同群体的概率是多少?
(3)设在200人中网购金额在和的人数为,在(2)条件下,已知和的两个群体的平均值分别为,,且这两个群体的方差分别为,.试估计这人的方差.
网购金额(单位:千元) | 人数 | 频率 |
16 | ||
24 | ||
16 | ||
14 | ||
合计 | 200 |
(1)试确定,的值,并补全频率分布直方图(如图).
(2)该营销部门为了了解该市网友的购物体验,从这200网友中,按比例分层抽样的方法从网购金额在和的两个群体中确定5人中进行问卷调查,若需从这5人中随机选取2人继续访谈,则此2人来自不同群体的概率是多少?
(3)设在200人中网购金额在和的人数为,在(2)条件下,已知和的两个群体的平均值分别为,,且这两个群体的方差分别为,.试估计这人的方差.
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19-20高二下·江苏苏州·期中
名校
6 . 假定某射手每次射击命中目标的概率为,现有发子弹,该射手一旦射中目标,就停止射击,否则就一直独立地射击到子弹用完.设耗用的子弹数为.
(1)试求使用发子弹击中目标的概率;
(2)求数学期望.
(1)试求使用发子弹击中目标的概率;
(2)求数学期望.
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7 . 红铃虫是棉花的主要害虫之一,能对农作物造成严重伤害.每只红铃虫的平均产卵数和平均温度有关.现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中,
(1)根据散点图判断,与(其中为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型?(给出判断即可不必说明理由)并由判断结果及表中数据,求出关于的回归方程.(计算结果精确到小数点后第三位)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为.
(ⅰ)记该地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率为,求的最大值,并求出相应的概率.
(ⅱ)当取最大值时,记该地今后5年中,需要人工防治的次数为,求的数学期望和方差.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
平均温度/℃ | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 | |||||
平均产卵数/个 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 | |||||
27.429 | 81.286 | 3.612 | 40.182 | 147.714 |
(1)根据散点图判断,与(其中为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型?(给出判断即可不必说明理由)并由判断结果及表中数据,求出关于的回归方程.(计算结果精确到小数点后第三位)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为.
(ⅰ)记该地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率为,求的最大值,并求出相应的概率.
(ⅱ)当取最大值时,记该地今后5年中,需要人工防治的次数为,求的数学期望和方差.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
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2020-12-06更新
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1088次组卷
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15卷引用:2020届山东省日照第一中学高三上学期期中数学试题
2020届山东省日照第一中学高三上学期期中数学试题2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校高三第二次联考数学(理)试题广东省深圳外国语学校2020届高三下学期第6次月考数学(理)试题广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)第十一单元 概率与统计(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷安徽省六校教育研究会2021届高三下学期2月第二次联考理科数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期高考仿真(一)理科数学试题河北正定中学2021届高三上学期第三次半月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
8 . 某袋中装有大小相同质地均匀的5个球,其中3个黑球和2个白球.从袋中随机取出2个球,记取出白球的个数为,
(1)求的概率即
(2)求取出白球的数学期望和方差
(1)求的概率即
(2)求取出白球的数学期望和方差
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2020-12-03更新
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922次组卷
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9卷引用:浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高三上学期期中数学试题
浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高三上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.4 随机变量的数字特征 课时2人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.3 课时练习12 离散型随机变量的方差(已下线)专题2 离散型随机变量的分布列、均值与方差-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)考点27 随机变量的分布列、期望与方差(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差(1)(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(2)
解题方法
9 . 某机构要对某职业的月收入水平做一个调研,选择了,,三个城市,三个城市从业人数分别为10万,20万,20万,该机构决定用分层抽样的方法从三个城市中抽取1000个样本进行调查,并分析、城市的样本数据后得到以下频率分布直方图:
(1),,三个城市应各抽取多少个样本?并估计城市从业人员月收入的平均值;
(2)用频率估计概率,,城市从业人数视为无限大,若从,两城市从业人员中各随机抽取2人,表示这抽取的4人中月收入在3000元以上的人数,求的分布列和期望.(用分数作答)
(1),,三个城市应各抽取多少个样本?并估计城市从业人员月收入的平均值;
(2)用频率估计概率,,城市从业人数视为无限大,若从,两城市从业人员中各随机抽取2人,表示这抽取的4人中月收入在3000元以上的人数,求的分布列和期望.(用分数作答)
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名校
解题方法
10 . 2020年是我国打赢脱贫攻坚战收官之年,为落实“精准扶贫”政策,某扶贫小组为一“对点帮扶”农户引种了一种新的经济农作物,并指导该农户于2020年初开始种植.已知该经济农作物每年每亩的种植成本为1000元,根据前期各方面调查发现,该经济农作物的市场价格和亩产量均具有随机性,且两者互不影响,其具体情况如下表:
(1)设2020年该农户种植该经济农作物一亩的纯收入为元,求的分布列;
(2)若该农户从2020年开始,连续三年种植该经济农作物,假设三年内各方面条件基本不变,求这三年中该农户种植该经济农作物一亩至少有两年的纯收入不少于16000元的概率;
(3)2020年全国脱贫标准约为人均纯收入4000元.假设该农户是一个四口之家,且该农户在2020年的其他方面的支出与收入正好相抵,能否凭这一亩经济农作物的纯收入,预测该农户在2020年底可以脱贫?并说明理由.
该经济农作物亩产量 | 900 | 1200 | 该经济农作物市场价格(元) | 15 | 20 | |
概率 | 概率 |
(1)设2020年该农户种植该经济农作物一亩的纯收入为元,求的分布列;
(2)若该农户从2020年开始,连续三年种植该经济农作物,假设三年内各方面条件基本不变,求这三年中该农户种植该经济农作物一亩至少有两年的纯收入不少于16000元的概率;
(3)2020年全国脱贫标准约为人均纯收入4000元.假设该农户是一个四口之家,且该农户在2020年的其他方面的支出与收入正好相抵,能否凭这一亩经济农作物的纯收入,预测该农户在2020年底可以脱贫?并说明理由.
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