名校
1 . 下列四个命题中为真命题的是_________ .（写出所有真命题的序号）
①若随机变量
服从二项分布
，则其方差
；
②若随机变量
服从正态分布
，且
，则
；
③已知一组数据
的方差是3，则
的方差也是3；
④对具有线性相关关系的变量
，其线性回归方程为
，若样本点的中心为
，则实数
的值是4；
①若随机变量
服从二项分布，则其方差；②若随机变量
服从正态分布，且，则； ③已知一组数据
的方差是3，则的方差也是3；④对具有线性相关关系的变量
，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是4；
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2023-08-06更新
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321次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
2 . 已知三个正态分布密度函数
的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． ， |
B． ， |
| C．， |
| D．， |
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解题方法
3 . 某地市在2023年全市一模测试中，全市高三学生数学成绩服从正态分布
，已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
服从正态分布，已知，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-20更新
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504次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考理科数学试题
解题方法
4 . 已知随机变量服从正态分布
，且
，则
__________ ．
服从正态分布，且，则
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2023-04-13更新
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302次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期十模理科数学试题
5 . 某工厂生产的产品的质量指标服从正态分布
．质量指标介于99至101之间的产品为良品，为使这种产品的良品率达到
，则需调整生产工艺，使得
至多为________ ．(若
，则
)
．质量指标介于99至101之间的产品为良品，为使这种产品的良品率达到，则需调整生产工艺，使得至多为，则)
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2023-02-23更新
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5672次组卷
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11卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期第十三次模考理科数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期第十三次模考理科数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题11-16云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）上海市嘉定区第二中学2023届高三三模数学试题天津市东丽区2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
解题方法
6 . 已知在体能测试中，某校学生的成绩服从正态分布
，其中60分为及格线，则下列结论中正确的是（ ）
附：随机变量服从正态分布
，则
，其中60分为及格线，则下列结论中正确的是（ ）附：随机变量
服从正态分布，则| A．该校学生成绩的均值为25 | B．该校学生成绩的标准差为 |
| C．该校学生成绩的标准差为70 | D．该校学生成绩及格率超过95% |
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2022-07-15更新
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451次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期6月联考理科数学试题
陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期6月联考理科数学试题广西河池市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题34 随机变量及其分布列（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第11讲 正态分布3种常考题型（2）
名校
解题方法
7 . 甲、乙两类产品的质量（单位：kg）分别服从正态分布
，
，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法正确的是（ ）
，，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法正确的是（ ）| A．甲类产品的平均质量小于乙类产品的平均质量 |
| B．乙类产品的质量比甲类产品的质量更集中于平均值左右 |
| C．甲类产品的平均质量为1kg |
| D．乙类产品平均质量的方差为2 |
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2022-05-11更新
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231次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知随机变量服从正态分布
，若
，则
______ ．
服从正态分布，若，则
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2021-08-04更新
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641次组卷
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7卷引用：陕西省宝鸡市2022届高三下学期三模理科数学试题
9 . 已知命题
是
的充要条件；命题
设随机变量
，若
，则
.那么下列命题是假命题的为（ ）
是的充要条件；命题设随机变量，若，则.那么下列命题是假命题的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-25更新
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366次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第二次适应性训练理科数学试题
陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第二次适应性训练理科数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第一次适应训练理科数学试题（已下线）考点01 集合与常用逻辑用语-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
10 . 为了研究不同性别在处理多任务时的表现差异，召集了男女志愿者各300名，让他们同时完成多个任务.以下4个结论中，对志愿者完成任务所需时间分布图表理解正确的是（ ）
①总体看女性处理多任务平均用时更短；
②所有女性处理多任务的能力都要优于男性；
③男性的时间分布更接近正态分布；
④女性处理多任务的用时为正数，男性处理多任务的用时为负数，且男性处理多任务的用时绝对值大.
①总体看女性处理多任务平均用时更短；
②所有女性处理多任务的能力都要优于男性；
③男性的时间分布更接近正态分布；
④女性处理多任务的用时为正数，男性处理多任务的用时为负数，且男性处理多任务的用时绝对值大.
| A．①④ | B．②③ | C．①③ | D．②④ |
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