1 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位:cm).根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布.
(1)假设生产状态正常,记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在之外的零件数,求及X的数学期望;
(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.
(ⅰ)试说明上述监控生产过程方法的合理性;
(ⅱ)下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:
经计算得,,其中xi为抽取的第i个零件的尺寸,.
用样本平均数作为μ的估计值,用样本标准差s作为σ的估计值,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除之外的数据,用剩下的数据估计μ和σ(精确到0.01).
附:若随机变量Z服从正态分布,则,,.
(1)假设生产状态正常,记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在之外的零件数,求及X的数学期望;
(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.
(ⅰ)试说明上述监控生产过程方法的合理性;
(ⅱ)下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:
9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
经计算得,,其中xi为抽取的第i个零件的尺寸,.
用样本平均数作为μ的估计值,用样本标准差s作为σ的估计值,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除之外的数据,用剩下的数据估计μ和σ(精确到0.01).
附:若随机变量Z服从正态分布,则,,.
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2020-07-11更新
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19194次组卷
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62卷引用:【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试卷
【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试卷甘肃省兰州市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标1卷精编版)甘肃省兰州市第十中学2016-2017学年第二学期期末考试高二数学(理)试题云南省红河州泸西一中2017─2018学年高二上学期期末考试理科数学试题2018年高考数学(理科,通用版)练酷专题二轮复习课时跟踪检测:(二十) 概率与统计(已下线)《考前20天终极攻略》5月30日 概率【理科】(已下线)《高频考点解密》—解密25 概率福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)考点38 正态分布和条件概率(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)突破2.4正态分步-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)突破2.4正态分布突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)(已下线)专题19 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题4.5 正态分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)新疆昌吉第九中学2021届高三上学期期中考试数学试题(已下线)第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)考向49 二项分布与正态分布(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)第14讲 正态分布-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)复习题三4(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)第七章 随机变量及其分布(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元整合(已下线)专题1 概率、二项分布与正态分布-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4~7.5综合拔高练(已下线)解密16 随机变量及其分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)江苏省盐城市滨海中学2019-2020学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省徐州市2022届高三下学期打靶试卷数学试题安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温理科数学试题(已下线)专题50:正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题49:离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)考点26 概率、二项分布与正态分布-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-3(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-3(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-2(已下线)13.4 正态分布(已下线)第72讲 正态分布(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-2(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)FHsx1225yl135单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布(已下线)8.5 二项分布、超几何分布与正态分布(高考真题素材之十年高考)江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-2
2 . 已知随机变量服从正态分布,且,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-19更新
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2192次组卷
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69卷引用:宁夏银川市贺兰县第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
宁夏银川市贺兰县第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2011-2012学年福建安溪一中、养正中学高二下期末联考理科数学试卷(已下线)2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题6第2课时练习卷(已下线)2014高考名师推荐数学理科正态分布2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(湖北卷)(已下线)2013-2014学年山西省广灵第一中学高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年山西省广灵一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年甘肃省武威六中高二下学期模块检测理科数学试卷2015-2016学年山西省太原五中高二5月月考理科数学试卷2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高二下学期第一阶段考试数学(理)试卷云南省曲靖市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题内蒙古包头市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘中学等五校2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(理)试题河南省周口市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题北京西城北师大附中2016-2017学年高二下学期期末数学试题河北省鸡泽一中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题北京东城二中高二下期末数试题河北省唐山市滦南县2017-2018学年高二第二学期期末质量检测理科数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习:模块终结测评(一)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习:2.4 正态分布甘肃省天水市第一中学2017-2018学年度下学期高三第二次模拟 考试 数学(理科)试题【市级联考】四川省攀枝花市2018-2019学年高二上学期期末教学质量监测数学(理)试题广西壮族自治区南宁市第三中学2018-2019学年高二下学期4月月考数学试题湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题云南省大理市下关第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试题2019届吉林省东北师范大学附属中学高三年级下学期理科数学大练习(四)广东省广东实验中学南海学校2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题福建省南平市高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题(理科)(已下线)突破2.4正态分布突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)青海省西宁市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题(已下线)第07练 二项分布与正态分布-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)内蒙古通辽市奈曼旗实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题江苏省灌云高中、曲塘中学、姜堰二中三校2020-2021学年高三上学期12月联合调研考试数学试题(已下线)期末试卷(测试范围:人教A版选修2-2+选修2-3)-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版)天津市经济开发区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点41 二项分布与正态分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)7.5正态分布(已下线)第八课时 课中 7.5 正态分布(已下线)考向49 二项分布与正态分布(已下线)专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元整合人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.5 正态分布江苏省南京市大厂高级中学2021-2022学年高二下学期6月阶段调研测试数学试题(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-3(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-3(已下线)易错点16 随机变量及其分布列(理科专用)内蒙古自治区莫力达瓦达斡尔族自治旗尼尔基第一中学2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题(已下线)7.5 正态分布(1)6.5 正态分布 同步练习青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题23 正态分布(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §5 正态分布(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)江苏省扬州市仪征中学、江都中学2024届高三12月联考数学试题(已下线)模块一 专题4 概率和分布(2)(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)专题11 统计与概率(分层练)河北省石家庄市第二十七中学2022-2023学年高二下学期段考(二)数学试卷(已下线)7.5正态分布 第三课 知识扩展延伸天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
22-23高三上·江苏·期末
名校
3 . 某学校组织1200名学生进行“防疫知识测试”.测试后统计分析如下:学生的平均成绩为=80,方差为.学校要对成绩不低于90分的学生进行表彰.假设学生的测试成绩X近似服从正态分布(其中μ近似为平均数,近似为方差,则估计获表彰的学生人数为___________ .(四舍五入,保留整数)
参考数据:随机变量X服从正态分布,则,,.
参考数据:随机变量X服从正态分布,则,,.
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2023-01-15更新
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2001次组卷
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15卷引用:宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题
(已下线)宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2022-2023学年高三上学期1月第一次联合调研测试数学试题(已下线)2023年四省联考变试题11-16宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题福建省福州第三中学2023届高三第十二次质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题17计数原理与概率统计(选填题)(已下线)第6章 计数原理(A卷·知识通关练)(3)(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(2)江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2023届高三上学期第一次调研数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高三上学期9月模拟考试数学试题(已下线)黄金卷07
名校
4 . 下列说法中正确的是( )
①设随机变量服从二项分布,则
②已知随机变量服从正态分布且,则
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件“4个人去的景点互不相同”,事件“小赵独自去一个景点”,则;
④;.
①设随机变量服从二项分布,则
②已知随机变量服从正态分布且,则
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件“4个人去的景点互不相同”,事件“小赵独自去一个景点”,则;
④;.
A.①②③ | B.②③④ | C.②③ | D.①② |
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2023-04-19更新
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1937次组卷
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16卷引用:宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期空中课堂3月阶段测试数学试题广东省大埔县虎山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省南通市石庄高级中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研数学试题山东省烟台市烟台第二中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题天津市第四十三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布
5 . 已知随机变量,,且,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-20更新
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2762次组卷
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11卷引用:宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题江苏省常州市教育学会2021-2022学年高三上学期学业水平监测数学试题(已下线)解密19 随机变量及分布列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)8.3正态分布(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期2月学情调研数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二3月第四次月考数学(理)试题辽宁省盘锦市辽东湾实验高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江苏省苏州市吴江市高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题广东省四校2023届高三上学期第一次联考数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 设,,这两个正态分布密度曲线如图所示.下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C.对任意正数, | D.对任意正数, |
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2023-08-01更新
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1260次组卷
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57卷引用:宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题2018清华大学自招试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖北省重点高中(孝感一中、应城一中、安陆一中等六校)协作体2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题山东省菏泽市东明县第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题山东省菏泽市2018-2019学年高二下学期期中数学试题山东省菏泽市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)突破2.4正态分步-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)突破2.4正态分布突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第07练 二项分布与正态分布-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)湖北省十堰市竹溪一中、竹山一中、房县一中三校2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题(已下线)考点35 离散型随机变量及其分布列、期望和方差-2021年新高考数学一轮复习考点扫描人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.5 正态分布(已下线)专题12 概率与统计(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 概率与统计(讲)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)4.2.5正态分布A基础练(已下线)必刷卷06-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)预测卷03-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)(已下线)专题7.5正态分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)(已下线)【新教材精创】7.5 正态分布 -A基础练(已下线)7.5正态分布-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题51 正态分布-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.5 课时练习15 正态分布人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 章节检测北京市北师大附属实验中学2021-2022高二下学期数学月考试题(已下线)专题50:正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)江西省赣州市信丰中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-3(已下线)第72讲 正态分布(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期期中数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.7 常用分布上海市格致中学2023届高三下学期开学考试数学试题第四章 概率与统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)7.5 正态分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第7章 随机变量及其分布 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3正态分布(1)6.5 正态分布 测试卷(已下线)8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)核心考点11 概率初步(续)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高三下学期3月学情测试数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-3(已下线)第12讲 正态分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第二阶段测试数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(2)(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)FHsx1225yl134(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-2
名校
7 . 已知函数在R上单调递增的概率为,且随机变量.则等于( )
[附:若,则,
.]
[附:若,则,
.]
A.0.1359 | B.0.1587 | C.0.2718 | D.0.3413 |
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2022-12-08更新
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1406次组卷
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12卷引用:宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学(理)试题
宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学(理)试题四川省南江中学2022-2023学年高三上学期12月阶段考试数学(理)试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题1-5陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)理科数学试题江西省南昌市第十中学2023届年高三第一次模拟数学(理)试题(已下线)7.5 正态分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3正态分布(2)(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-2(已下线)7.5 正态分布——课后作业(基础版)
8 . 为保障全民阅读权利,培养全民阅读习惯,提高全民阅读能力,推动文明城市和文化强市建设某高校为了解全校学生的阅读情况,随机调查了200名学生的每周阅读时间x(单位:小时)并绘制如图所示的频率分布直方图:
(1)求这200名学生每周阅读时间的样本平均数和样本方差(同一组的数据用该组区间中点值代表);
(2)由直方图可以看出,目前该校学生每周的阅读时间x大致服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
①一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算:若,令,则,且利用直方图得到的正态分布,求;
②从该高校的学生中随机抽取20名,记Z表示这20名学生中每周阅读时间超过10小时的人数,求Z的均值.
参考数据:,若,则.
(1)求这200名学生每周阅读时间的样本平均数和样本方差(同一组的数据用该组区间中点值代表);
(2)由直方图可以看出,目前该校学生每周的阅读时间x大致服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
①一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算:若,令,则,且利用直方图得到的正态分布,求;
②从该高校的学生中随机抽取20名,记Z表示这20名学生中每周阅读时间超过10小时的人数,求Z的均值.
参考数据:,若,则.
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2022-01-27更新
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1455次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(理)试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(理)试题湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)浙江省杭州市、宁波市部分学校2022-2023学年高三下学期4月联考数学试题
9 . 年国家发改委、住建部发布了《生活垃圾分类制度实施方案》规定个城市在年底实施生活垃圾强制分类,垃圾回收、用率要达以上.某市在实施垃圾分类之前,对该市大型社区(即人口数量在万左右)一天产生的垃圾量(单位:吨)进行了调查.已知该市这样的大型社区有个,如图是某天从中随机抽取个社区所产生的垃圾量绘制的频率分布直方图.现将垃圾量超过吨/天的社区称为“超标”社区.
(1)根据上述资料,估计当天这个社区垃圾量的平均值(四舍五入精确到整数);
(2)若当天该市这类大型社区的垃圾量,其中近似为(1)中的样本平均值,请根据的分布估计这个社区中“超标”社区的个数(四舍五入精确到整数);
(3)市环保部门决定对样本中“超标”社区的垃圾来源进行调查,现从这些社区中随机抽取个进行重点监控,设为其中当天垃圾量至少为吨的社区个数,求的分布列与数学期望.
附:;;.
(1)根据上述资料,估计当天这个社区垃圾量的平均值(四舍五入精确到整数);
(2)若当天该市这类大型社区的垃圾量,其中近似为(1)中的样本平均值,请根据的分布估计这个社区中“超标”社区的个数(四舍五入精确到整数);
(3)市环保部门决定对样本中“超标”社区的垃圾来源进行调查,现从这些社区中随机抽取个进行重点监控,设为其中当天垃圾量至少为吨的社区个数,求的分布列与数学期望.
附:;;.
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2021-04-30更新
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1830次组卷
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8卷引用:宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数(理)试题
宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数(理)试题山西省太原市2021届高三二模数学(理)试题(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)专题3.5 随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 核心考点集训 一轮点点通
名校
解题方法
10 . 从某酒店开车到机场有两条路线,为了解两条路线的通行情况,随机统计了走这两条路线各10次的全程时间(单位:min),数据如下表:
将路线一和路线二的全程时间的样本平均数分别记为和,样本方差分别记为和.
(1)求.
(2)假设路线一的全程时间X服从正态分布,路线二的全程时间Y服从正态分布,分别用作为的估计值.现有甲、乙两人各自从该酒店打车去机场,甲要求路上时间不超过,乙要求路上时间不超过,为尽可能满足客人要求,司机送甲、乙去机场应该分别选哪条路线?
路线一 | 44 | 58 | 66 | 50 | 34 | 42 | 50 | 38 | 62 | 56 |
路线二 | 62 | 56 | 68 | 62 | 58 | 61 | 61 | 52 | 61 | 59 |
(1)求.
(2)假设路线一的全程时间X服从正态分布,路线二的全程时间Y服从正态分布,分别用作为的估计值.现有甲、乙两人各自从该酒店打车去机场,甲要求路上时间不超过,乙要求路上时间不超过,为尽可能满足客人要求,司机送甲、乙去机场应该分别选哪条路线?
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2022-05-08更新
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1011次组卷
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4卷引用:宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(理)试题
宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(理)试题安徽省卓越县中联盟2022届高三下学期第二次联考理科数学试题(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-2(已下线)模块十 计数原理与统计概率-2