4 . 每年的4月23日是世界读书日，设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，享受阅读带来的乐趣某高校为了解在校学生的每周阅读时间（单位：小时），对全校学生进行了问卷调查从中随机抽取了名学生的数据，统计如下表：

每周阅读时间
频率

（1）根据频率分布表，估计这名学生每周阅读时间的平均值（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；
（2）若认为目前该校学生每周的阅读时间服从正态分布，用（1）中的平均值近似代替，且，若某学生周阅读时间不低于小时，该同学可获得“阅读之星”称号.学校制定如下奖励方案：“阅读之星”可以获赠次随机购书卡，其他同学可以获赠次随机购书卡.每次获赠的随机购书卡的金额和对应的概率为：

购书卡的金额（单位：元）
概率

记（单位：元）为甲同学参加问卷调查获赠的购书卡的金额，求的分布列与数学期望.

7 . 习近平总书记指出：在扶贫的路上，不能落下一个贫困家庭，丢下一个贫困群众，根据相关统计，年以后中国贫困人口规模呈逐年下降趋势，年年全国农村贫用发生的散点图如下：

注：年份代码分别对应年份年年．
（1）求关于的回归直线方程（系数精确到）：
（2）已知某贫困地区的农民人均年纯收入（单位：万元）满足正态分布，若该地区约有的农民人均纯收入高于该地区最低人均年纯收入标准，则该地区最低人均年纯收入标准大约为多少万元?
参考数据与公式：，．
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为、.
若随机变量服从正态分布，则，，．

8 . 随着时代发展和社会进步，教师职业越来越受青睐，考取教师资格证成为不少人的就业规划之一．当前，中小学教师资格考试分笔试和面试两部分．已知某市2020年共有10000名考生参加了中小学教师资格考试的笔试，现从中随机抽取100人的笔试成绩（满分视为100分）作为样本，整理得到如下频数分布表：

笔试成绩
人数	5	10	25	30	20	10

（1）假定笔试成绩不低于90分为优秀，若从上述样本中笔试成绩不低于80分的考生里随机抽取2人，求至少有1人笔试成绩为优秀的概率；
（2）由频数分布表可认为该市全体考生的笔试成绩近似服从正态分布，其中近似为100名样本考生笔试成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代替），，据此估计该市全体考生中笔试成绩不低于85.9的人数（结果四舍五入精确到个位）
（3）考生甲为提升综合素养报名参加了某拓展知识竞赛，该竞赛要回答3道题，前两题是哲学知识，每道题答对得3分，答错得0分；最后一题是心理学知识，答对得4分，答错得0分．已知考生甲答对前两题的概率都是，答对最后一题的概率为，且每道题答对与否相互独立，求考生甲的总得分的分布列及数学期望．
（参考数据：；若，则，，．）

10 . “学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员､面向全社会的互联网学习平台.该平台学习采取积分制管理，内容丰富多彩，涉及政治､经济､文化､社会､生态，表现形式有图片､文字､视频､考试､答题､互动等，让人们的生活充实而有质量.某市为了了解教职工在“学习强国”平台的学习情况，从该市教职工中随机抽取了200人，统计了他们在“学习强国”中获得的积分(单位：千分)并将样本数据分成，，，，，六组，绘制成如图所示的频率分布直方图.

（1）以样本估计总体，该市教职工在“学习强国”获得的积分近似服从正态分布，其中近似为样本的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)，取.若该市恰有1万名教职工，试估计这些教职工中积分位于区间内的人数.
（2）若以该市样本的频率估计邻市的概率(邻市对教职工学习“学习强国”的要求与该市相同，教职工的人数也与该市教职工的人数相当)，若从邻市教职工中随机抽取20人，设积分在3千分至9千分内的教职工人数为，求的期望.
参考数据：若随机变量服从正态分布，则，，.