名校
解题方法
1 . 若随机变量
，
，其中
，下列等式成立的有（ ）
，，其中，下列等式成立的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-10更新
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353次组卷
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7卷引用：第08讲 7.5 正态分布（1）
（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）7.5 正态分布——课堂例题（已下线）7.5 正态分布（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3正态分布（1）江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
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2 . 下列说法正确的是（ ）
A．若随机变量 ， ，则 |
| B．数据7，4，2，9，1，5，8，6的第50百分位数为5 |
| C．将一组数据中的每一个数据加上同一个常数后，方差不变 |
D．设具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则 越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强 |
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2022-05-10更新
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1887次组卷
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6卷引用：第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）天津市十二区县重点学校2022届高三下学期毕业班联考(一)数学试题重庆市重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第26练 统计案例（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-2天津市第七中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 甲、乙两名高中同学历次数学测试成绩(百分制)分别服从正态分布N(
，
)，N(
，
)，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
附:若随机变量X服从正态分布N(
，
)，则
.
，)，N(，)，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法中正确的是（ ）附:若随机变量X服从正态分布N(
，)，则.| A．甲同学的平均成绩优于乙同学的平均成绩甲 |
| B．甲同学的成绩比乙同学成绩更集中于平均值附近 |
C．若 ，则甲同学成绩高于80分的概率约为0.1587 |
D．若 ，则乙同学成绩低于80分的概率约为0.3174 |
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2022-05-08更新
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522次组卷
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6卷引用：7.5正态分布 第二课 归纳核心考点
（已下线）7.5正态分布 第二课 归纳核心考点（已下线）期末押题预测卷03（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考（二）数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试卷（B）江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
4 . 2021年某地在全国志愿服务信息系统注册登记志愿者8万多人，2020年7月份以来，共完成1931个志愿服务项目，8900多名志愿者开展志愿服务活动累计超过150万小时，为了了解此地志愿者对志愿服务的认知和参与度，随机调查了500名志愿者每月的志愿服务时长(单位：小时)，并绘制如图所示的频率分布直方图．
和样本方差
(同一组中的数据用该组数据区间的中间值代表)；
(2)由直方图可以认为，目前该地志愿者每月服务时长X服从正态分布
，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算：若
，令
，则
，且
．
(i)利用直方图得到的正态分布，求
；
(ii)从该地随机抽取20名志愿者，记Z表示这20名志愿者中每月志愿服务时长超过10小时的人数，求
(结果精确到0.001)，以及Z的数学期望(结果精确到0.01)．
参考数据：
，
，
，
，
.若，则
，
，
.
和样本方差(同一组中的数据用该组数据区间的中间值代表)；(2)由直方图可以认为，目前该地志愿者每月服务时长X服从正态分布
，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算：若，令，则，且．(i)利用直方图得到的正态分布，求
；(ii)从该地随机抽取20名志愿者，记Z表示这20名志愿者中每月志愿服务时长超过10小时的人数，求
(结果精确到0.001)，以及Z的数学期望(结果精确到0.01)．参考数据：
，，，，.若，则，，.
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名校
解题方法
5 . 下列命题正确的是（ ）
A．若 且 ，则 |
B．对于随机事件A和B，若 ，则事件A与事件B独立 |
C．回归分析中，若相关指数 越接近于1，说明模型的拟合效果越好；反之，则模型的拟合效果越差 |
| D．用等高条形图粗略估计两类变量X和Y的相关关系时，等高条形图差异明显，说明X与Y无关 |
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2022-05-06更新
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1386次组卷
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4卷引用：8.3.1分类变量与列联表练习
8.3.1分类变量与列联表练习（已下线）8.3.1分类变量与列联表（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）重庆市南开中学校2022届高三第九次质量检测数学试题（已下线）考点28 统计-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
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解题方法
6 . 设随机变量
服从正态分布
，且
，则实数
的值可为（ ）
服从正态分布，且，则实数的值可为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知随机变量
服从正态分布
，则（ ）
服从正态分布，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 为普及传染病防治知识，增强市民的疾病防范意识，提高自身保护能力，某市举办传染病防治知识有奖竞赛．现从该市所有参赛者中随机抽取了100名参赛者的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如表所示的频率分布表．
(1)求这100名参赛者的竞赛成绩的样本均值和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若该市所有参赛者的成绩X近似地服从正态分布，用样本估计总体，近似为样本均值，近似为样本方差，利用所得正态分布模型解决以下问题：（参考数据：
）
①如果按照
的比例将参赛者的竞赛成绩划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级，试确定各等级的分数线（精确到整数）；
②若该市共有10000名市民参加了竞赛，试估计参赛者中获得特等奖的人数（结果四舍五入到整数）．
附：若随机变量X服从正态分布，则
，
．
| 竞赛成绩 |  |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 6 | 10 | 18 | 33 | 16 | 11 | 6 |
和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)若该市所有参赛者的成绩X近似地服从正态分布
，用样本估计总体，近似为样本均值，近似为样本方差，利用所得正态分布模型解决以下问题：（参考数据：）①如果按照
的比例将参赛者的竞赛成绩划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级，试确定各等级的分数线（精确到整数）；②若该市共有10000名市民参加了竞赛，试估计参赛者中获得特等奖的人数（结果四舍五入到整数）．
附：若随机变量X服从正态分布
，则，．
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2022-05-02更新
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697次组卷
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4卷引用：专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）云南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（2）云南省保山市普通高（完）中2023届高三上学期期末质量监测数学试题
解题方法
9 . 已知随机变量X服从正态分布
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．－1 |
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解题方法
10 . 设随机变量X服从标准正态分布
，那么对于任意a，记
，已知
，则
=______ ．
，那么对于任意a，记，已知，则=
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2022-04-27更新
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1051次组卷
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4卷引用：7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（巩固版）山东省潍坊市2022届高三下学期二模数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题
