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1 . 在美国重压之下,中国芯片异军突起,当前我们国家生产的最小芯片制程是7纳米.某芯片生产公司生产的芯片的优秀率为0.8,现从生产流水线上随机抽取5件,其中优秀产品的件数为.另一随机变量,则( )
A. | B. |
C. | D.随的增大先增大后减小 |
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昨日更新
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581次组卷
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3卷引用:2024届山东省聊城市高三三模数学试题
2024·浙江温州·三模
解题方法
2 . 设随机变量服从正态分布,若,则____________ .
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23-24高二下·全国·课后作业
解题方法
3 . 已知随机变量,则( )
注:若,则.
注:若,则.
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 下列结论中正确的有( )
A.若随机变量满足,则 |
B.若随机变量,且,则 |
C.若线性相关系数越接近1,则两个变量的线性相关性越强 |
D.数据40,27,32,30,38,54,31,50的第50百分位数为32 |
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2024-05-11更新
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1425次组卷
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3卷引用:2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(六)
5 . 电信诈骗是指通过电话、网络和短信方式,编造虚假信息,设置骗局,对受害人实施远程诈骗的犯罪行为.随着时代的全面来临,借助手机、网银等实施的非接触式电信诈骗迅速发展蔓延,不法分子甚至将“魔爪”伸向了学生.为了调查同学们对“反诈”知识的了解情况,某校进行了一次抽样调查.若被调查的男女生人数均为,统计得到以下列联表.经过计算,依据小概率值的独立性检验,认为该校学生对“反诈”知识的了解与性别有关,但依据小概率值的独立性检验,认为该校学生对“反诈”知识的了解与性别无关.
(1)求n的值;
(2)将频率视为概率,用样本估计总体,从全校男生中随机抽取5人,记其中对“反诈”知识了解的人数为X,求X的分布列及数学期望.
(3)为了增强同学们的防范意识,该校举办了主题为“防电信诈骗,做反诈达人”的知识竞赛.已知全校参加本次竞赛的学生分数近似服从正态分布,若某同学成绩满足,则该同学被评为“反诈标兵”;若,则该同学被评为“反诈达人”.
(i)试判断分数为88分的同学能否被评为“反诈标兵”;
(ii)若全校共有50名同学被评为“反诈达人”,试估计参与本次知识竞赛的学生人数.(四舍五入后取整)
附:,其中.
若,则.
性别 | 不了解 | 了解 | 合计 |
女生 | |||
男生 | |||
合计 |
(2)将频率视为概率,用样本估计总体,从全校男生中随机抽取5人,记其中对“反诈”知识了解的人数为X,求X的分布列及数学期望.
(3)为了增强同学们的防范意识,该校举办了主题为“防电信诈骗,做反诈达人”的知识竞赛.已知全校参加本次竞赛的学生分数近似服从正态分布,若某同学成绩满足,则该同学被评为“反诈标兵”;若,则该同学被评为“反诈达人”.
(i)试判断分数为88分的同学能否被评为“反诈标兵”;
(ii)若全校共有50名同学被评为“反诈达人”,试估计参与本次知识竞赛的学生人数.(四舍五入后取整)
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2024高三·全国·专题练习
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6 . 下列说法正确的有( )
A.若随机变量,且,则 |
B.若随机变量,则方差 |
C.若从名男生、名女生中选取人,则其中至少有名女生的概率为 |
D.若随机变量X的分布列为,则 |
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2024·湖南岳阳·三模
7 . 某地区举行专业技能考试,共有8000人参加,分为初试和复试,初试通过后,才能参加复试.为了解考生的考试情况,随机抽取了100名考生的初试成绩,并以此为样本,绘制了样本频率分布直方图,如图所示.(1)若所有考生的初试成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,,试利用正态分布估计所有考生中初试成绩不低于85分的人数;
(2)复试共四道题,前两道题考生每题答对得5分,答错得0分,后两道题考生每题答对得10分,答错得0分,四道题的总得分为考生的复试成绩.已知某考生进入复试,他在复试中,前两题每题能答对的概率均为,后两题每题能答对的概率均为,且每道题回答正确与否互不影响.规定复试成绩上了20分(含20分)的考生能进入面试,请问该考生进入面试的概率有多大?
附:若随机变量X服从正态分布,则:,.
(2)复试共四道题,前两道题考生每题答对得5分,答错得0分,后两道题考生每题答对得10分,答错得0分,四道题的总得分为考生的复试成绩.已知某考生进入复试,他在复试中,前两题每题能答对的概率均为,后两题每题能答对的概率均为,且每道题回答正确与否互不影响.规定复试成绩上了20分(含20分)的考生能进入面试,请问该考生进入面试的概率有多大?
附:若随机变量X服从正态分布,则:,.
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2024·浙江绍兴·模拟预测
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解题方法
8 . 书接上回.麻将学习小组中的炎俊同学在探究完问题后返回家中观看了《天才麻将少女》,发现超能力麻将和现实麻将存在着诸多不同.为了研究超能力麻将,他使用了一些”雀力值”和”能力值”来确定每位角色的超能力麻将水平,发现每位角色在一局麻将中的得分与个人值和该桌平均值之差存在着较大的关系.(注:平均值指的是该桌内四个人各自的“雀力值”和“能力值”之和的平均值,个人值类似.)为深入研究这两者的关系,他列出了以下表格:
(1)①计算的相关系数,并判断之间是否基本上满足线性关系,注意:保留至第一位非9的数.
②求出与的经验回归方程.
③以下为《天才麻将少女》中几位角色的”雀力值”和”能力值”:
试估计此四位角色坐在一桌打麻将每一位的得分(近似至百位)
(2)在分析了更多的数据后,炎俊发现麻将中存在着很多运气的成分.为衡量运气对于麻将对局的影响,炎俊建立了以下模型,其中他指出:实际上的得分并不是一个固定值,而是具有一定分布的,存在着一个标准差.运气实际上体现在这一分布当中取值的细微差别.接下去他便需要得出得分的标准差.他发现这一标准差来源自两个方面:一方面是在(1)②问当中方程斜率存在的标准差;另一方面则是在不影响平均值的情况下,实际表现“个人值”X符合正态分布规律.(为评估得出的个人值.)已知松实玄实际表现个人值满足,求(1)③中其得分的标准差.(四舍五入到百位)
(3)现在新提出了一种赛制:参赛者从平均值为10开始进行第一轮挑战,之后每一轮对手的”雀力值”和”能力值”均会提升至原来的.我们设进行了i轮之后,在前i轮内该参赛者的总得分为;若园城寺怜参加了此比赛,求
参考数据和公式:① ; .
②相关系数 ;
经验回归方程,,;
,其中为回归数据组数.
③对于随机变量,,,.
④时,,;
⑤对间接计算得出的值有标准差满足.
⑥;;
个人值与平均值之差 | 0 | 3 | 6 | 9 | |||
得分 | 0 |
②求出与的经验回归方程.
③以下为《天才麻将少女》中几位角色的”雀力值”和”能力值”:
角色 | 宫永照 | 园城寺怜 | 花田煌 | 松实玄 |
雀力值 | 24 | 9 | 10 | 4 |
能力值 | 24 | 16 | 3 | 6 |
(2)在分析了更多的数据后,炎俊发现麻将中存在着很多运气的成分.为衡量运气对于麻将对局的影响,炎俊建立了以下模型,其中他指出:实际上的得分并不是一个固定值,而是具有一定分布的,存在着一个标准差.运气实际上体现在这一分布当中取值的细微差别.接下去他便需要得出得分的标准差.他发现这一标准差来源自两个方面:一方面是在(1)②问当中方程斜率存在的标准差;另一方面则是在不影响平均值的情况下,实际表现“个人值”X符合正态分布规律.(为评估得出的个人值.)已知松实玄实际表现个人值满足,求(1)③中其得分的标准差.(四舍五入到百位)
(3)现在新提出了一种赛制:参赛者从平均值为10开始进行第一轮挑战,之后每一轮对手的”雀力值”和”能力值”均会提升至原来的.我们设进行了i轮之后,在前i轮内该参赛者的总得分为;若园城寺怜参加了此比赛,求
参考数据和公式:① ; .
②相关系数 ;
经验回归方程,,;
,其中为回归数据组数.
③对于随机变量,,,.
④时,,;
⑤对间接计算得出的值有标准差满足.
⑥;;
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9 . 下列说法中正确的是( )
A.用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为6的样本,则个体m被抽到的概率是12% |
B.,当不变时,σ越大,该正态分布对应的正态密度曲线越矮胖 |
C.数据13,27,24,12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是23 |
D.若样本数据的标准差为1,则数据的标准差为32 |
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解题方法
10 . 已知随机变量服从正态分布,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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