正态曲线练习题及答案-2024年广西高中数学-组卷网

23-24高二下·广西柳州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

正态曲线的性质指定区间的概率

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

1 . 已知随机变量X服从正态分布

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 347次组卷 | 1卷引用：广西柳州市第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性期中考试数学试题

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2024·广西桂林·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

指定区间的概率总体百分位数的估计

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

2 . 年菜一词指旧俗过年时所备的菜肴，也就是俗称的“年夜饭”，为了了解消费者对年菜开支的接受区间，某媒体统计了1000名消费者对年菜开支接受情况，经统计这1000名消费者对年菜开支接受区间都在

内（单位：百元），按照

，

分组，得到如下频率分布直方图（同一组中的数据以该组区间的中点值为代表）．

(1)根据频率分布直方图求出这1000名消费者对年菜开支接受价格的

分位数（精确到0.1）；
(2)根据频率分布直方图可认为消费者对年菜开支接受价格X近似服从正态分布

，其中

近似为样本平均数．用样本估计总体，求所有消费者对年菜开支接受价格大于972元的概率．
参考数据：若

，则

，

．

2024-05-12更新 | 563次组卷 | 1卷引用：广西桂林市、来宾市2024届高三下学期第三次联合模拟考试（三模）数学试卷

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

二项分布的均值二项分布的方差正态曲线的性质指定区间的概率

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

3 . 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理表明：若随机变量

，当

充分大时，

可以用服从正态分布的随机变量

来近似，且

的期望和方差与

的期望和方差相同，已知某运动员每次投篮的命中率为

，则他在1800次投篮中，超过1180次命中的概率约为（）（参考数据:若

，则

，

）

A．0.65865

B．0.84135

C．0.97725

D．0.99865

2024-04-24更新 | 520次组卷 | 2卷引用：广西南宁市第三中学五象校区2024届高三最后套卷（四）数学试题

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2024·广西贺州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式指定区间的概率根据正态曲线的对称性求参数

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

4 . 某电器厂购进了两批电子元件，其中第一批电子元件的使用寿命X（单位：小时）服从正态分布，且使用寿命不少于1200小时的概率为0.1，使用寿命不少于800小时的概率为0.9．第二批电子元件的使用寿命不少于900小时的概率为0.8，使用寿命不少于1000小时的概率为0.6且这两批电子元件的使用寿命互不影响．若该厂产出的某电器中同时装有这两批电子元件各一个，则在1000小时内这两个元件都能正常工作的概率为（）

A．