名校
解题方法
1 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取,并测零件的直径尺寸,根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件直径尺寸服从正态分布,若落在内的零件个数为,则可估计所抽取的这批零件中直径高于的个数大约为( )(附:若随机变量服从正态分布,则,,).
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-03更新
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704次组卷
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5卷引用:黑龙江省2021-2022学年高三下学期校际联合考试数学(理科)试题
黑龙江省2021-2022学年高三下学期校际联合考试数学(理科)试题(已下线)第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)正态分布安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本(元)与生产该产品的数量(千件)有关,经统计得到如下数据:
根据以上数据绘制了散点图观察散点图,两个变量间关系考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.已求得用指数函数模型拟合的回归方程为,与x的相关系数.(1)用反比例函数模型求y关于x的回归方程;
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.001),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本;
(3)根据企业长期研究表明,非原料成本y服从正态分布,用样本平均数作为的估计值,用样本标准差s作为的估计值,若非原料成本y在之外,说明该成本异常,并称落在之外的成本为异样成本,此时需寻找出现异样成本的原因.利用估计值判断上述非原料成本数据是否需要寻找出现异样成本的原因?
参考数据(其中):
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,,相关系数.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 56.5 | 31 | 22.75 | 17.8 | 15.95 | 14.5 | 13 | 12.5 |
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.001),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本;
(3)根据企业长期研究表明,非原料成本y服从正态分布,用样本平均数作为的估计值,用样本标准差s作为的估计值,若非原料成本y在之外,说明该成本异常,并称落在之外的成本为异样成本,此时需寻找出现异样成本的原因.利用估计值判断上述非原料成本数据是否需要寻找出现异样成本的原因?
参考数据(其中):
0.34 | 0.115 | 1.53 | 184 | 5777.555 | 93.06 | 30.705 | 13.9 |
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2022-01-17更新
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2707次组卷
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12卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三第一次调研考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三第一次调研考试数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第一次调研考试数学试题江西省上饶市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(A卷)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练(已下线)一元线性回归模型及其应用(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题专题16回归分析单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析
名校
解题方法
3 . 在某市年月的高二质量检测考试中,理科学生的数学成绩服从正态分布.已知参加本次考试的全市理科学生约人.某学生在这次考试中的数学成绩是分,那么他的数学成绩大约排在全市第______ 名.
(参考数值:,,)
(参考数值:,,)
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2021-06-07更新
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806次组卷
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6卷引用:黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(B卷)
名校
解题方法
4 . 新型冠状病毒的传染主要是人与人之间进行传播,感染人群年龄大多数是50岁以上人群,该病毒进入人体后有潜伏期,潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间,潜伏期越长,感染到他人的可能性越高,现对400个病例的潜伏期(单位:天)进行调查,统计发现潜伏期平均数为,方差为,如果认为超过天的潜伏期属于“长潜伏期”,按照年龄统计样本,50岁以上人数占,长期潜伏人数占25%,其中50岁以上长期潜伏者有60人.
(1)请根据以上数据完成列联表,并判断是否有的把握认为“长期潜伏”与年龄有关;
列联表,单位:人
(2)假设潜伏期服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,现在很多省市对入境旅客一律要求隔离14天,请结合原则通过计算概率解释其合理性;
附:
若,,
(1)请根据以上数据完成列联表,并判断是否有的把握认为“长期潜伏”与年龄有关;
列联表,单位:人
50岁以下(含50岁) | 50岁以上 | 总计 | |
长期潜伏 | |||
非长期潜伏 | |||
总计 |
附:
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2021-05-28更新
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1173次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
5 . 在哈市高二的联考中,这些学生的数学成绩服从正态分布,随机抽取位学生的成绩,记表示抽取的位学生成绩在之外的人数,则_____ ,的数学期望________ .
附:若随机变量服从正态分布,则,,取,.
附:若随机变量服从正态分布,则,,取,.
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名校
解题方法
6 . 一批电池(一节)用于无线麦克风时,其寿命服从均值为34.3小时,标准差为4.3小时的正态分布,随机从这批电池中任意抽取一节,则这节电池可持续使用不少于30小时的概率为______ .(参考数据:,)
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2020-12-21更新
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481次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第一次模拟考试数学(理)试题
名校
7 . 在某市高二的联考中,这些学生的数学成绩服从正态分布,随机抽取位学生的成绩,记表示抽取的位学生成绩在之外的人数,则________ ,的数学期望________ .
附:若随机变量服从正态分布,则,,取,.
附:若随机变量服从正态分布,则,,取,.
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2020-07-23更新
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268次组卷
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3卷引用:黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题7.5正态分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
8 . 2020年2月,受新冠肺炎的影响,医卫市场上出现了“一罩难求”的现象.在政府部门的牵头下,部分工厂转业生产口罩,已知某工厂生产口罩的质量指标,单位为g,该厂每天生产的质量在的口罩数量为818600件,则可以估计该厂每天生产的质量在15.15g以上的口罩数量为( )
参考数据:若,则,,.
参考数据:若,则,,.
A.158 700 | B.22 750 | C.2 700 | D.1 350 |
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2020-07-14更新
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905次组卷
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11卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题河南省濮阳市2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题河南省十所名校2019—2020学年高三毕业班阶段性测试(六)数学(理科)(已下线)第07练 二项分布与正态分布-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)第47练 随机变量及其分布-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)第07章 随机变量及其分布(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)专题4.5 正态分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)专题51 正态分布-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型
9 . 新型冠状病毒最近在全国蔓延,具有很强的人与人之间的传染性,该病毒在进入人体后一般有14天的潜伏期,在这14天的潜伏期内患者无任何症状,为病毒传播的最佳时间.假设每位病毒携带者在潜伏期内每天有位密切接触者,接触病毒携带者后被感染的概率为,每位密切接触者不用再接触其他病毒携带者.
(1)求一位病毒携带者一天内感染的人数的均值;
(2)若,时,从被感染的第一天算起,试计算某一位病毒携带者在14天潜伏期内,被他平均累计感染的人数(用数字作答);
(3)3月16日20时18分,由我国军事科学院军事科学研究院陈薇院士领衔的科学团队,研制重组新型冠状病毒疫苗获批进入临床状态,新疫苗的使用,可以极大减少感染新型冠状病毒的人数,为保证安全性和有效性,某科研团队抽取500支新冠疫苗,观测其中某项质量指标值,得到如下频率分布直方图:
①求这500支该项质量指标值的样本平均值(同一组的数据用该组区代表间的中点值)
②由直方图可以认为,新冠疫苗的该项质量指标值服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,经计算可得这500支新冠疫苗该项指标值的样本方差.现有5名志愿者参与临床试验,观测得出该项指标值分别为:206,178,195,160,229,试问新冠疫苗的该项指标值是否正常,为什么?
参考数据:,若,则,,
(1)求一位病毒携带者一天内感染的人数的均值;
(2)若,时,从被感染的第一天算起,试计算某一位病毒携带者在14天潜伏期内,被他平均累计感染的人数(用数字作答);
(3)3月16日20时18分,由我国军事科学院军事科学研究院陈薇院士领衔的科学团队,研制重组新型冠状病毒疫苗获批进入临床状态,新疫苗的使用,可以极大减少感染新型冠状病毒的人数,为保证安全性和有效性,某科研团队抽取500支新冠疫苗,观测其中某项质量指标值,得到如下频率分布直方图:
①求这500支该项质量指标值的样本平均值(同一组的数据用该组区代表间的中点值)
②由直方图可以认为,新冠疫苗的该项质量指标值服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,经计算可得这500支新冠疫苗该项指标值的样本方差.现有5名志愿者参与临床试验,观测得出该项指标值分别为:206,178,195,160,229,试问新冠疫苗的该项指标值是否正常,为什么?
参考数据:,若,则,,
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2020-06-11更新
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1029次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨六中2020届高三高考数学(理科)二模试题湖南省长沙市周南中学2020届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题(已下线)第07章 随机变量及其分布(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)
10 . 某市教学研究室为了对今后所出试题的难度有更好的把握,提高命题质量,对该市高三理科数学试卷的得分情况进行了调研.从全市参加考试的理科考生中随机抽取了100名考生的数学成绩(满分150分),将数据分成9组:,,,,,,,,,并整理得到如图所示的频率分布直方图.用统计的方法得到样本标准差,以频率值作为概率估计值.
(Ⅰ)根据频率分布直方图,求抽取的100名理科考生数学成绩的平均分及众数;
(Ⅱ)用频率估计概率,从该市所有高三理科考生的数学成绩中随机抽取3个,记理科数学成绩位于区间内的个数为,求的分布列及数学期望;
(Ⅲ)从该市高三理科数学考试成绩中任意抽取一份,记其成绩为,依据以下不等式评判(表示对应事件的概率):
①,②,
③,其中.
评判规则:若至少满足以上两个不等式,则给予这套试卷好评,否则差评.试问:这套试卷得到好评还是差评?
(Ⅰ)根据频率分布直方图,求抽取的100名理科考生数学成绩的平均分及众数;
(Ⅱ)用频率估计概率,从该市所有高三理科考生的数学成绩中随机抽取3个,记理科数学成绩位于区间内的个数为,求的分布列及数学期望;
(Ⅲ)从该市高三理科数学考试成绩中任意抽取一份,记其成绩为,依据以下不等式评判(表示对应事件的概率):
①,②,
③,其中.
评判规则:若至少满足以上两个不等式,则给予这套试卷好评,否则差评.试问:这套试卷得到好评还是差评?
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2020-05-25更新
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742次组卷
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3卷引用:黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题