名校
1 . 树人中学高三(1)班某次数学质量检测(满分150分)的统计数据如下表:
在按比例分配分层随机抽样中,已知总体划分为2层,把第一层样本记为,其平均数记为,方差记为;把第二层样本记为,其平均数记为,方差记为;把总样本数据的平均数记为,方差记为.
(1)证明:;
(2)求该班参加考试学生成绩的平均数和标准差(精确到1);
(3)假设全年级学生的考试成绩服从正态分布,以该班参加考试学生成绩的平均数和标准差分别作为和的估计值.如果按照的比例将考试成绩从高分到低分依次划分为四个等级,试确定各等级的分数线(精确到1).
附:.
性别 | 参加考试人数 | 平均成绩 | 标准差 |
男 | 30 | 100 | 16 |
女 | 20 | 90 | 19 |
(1)证明:;
(2)求该班参加考试学生成绩的平均数和标准差(精确到1);
(3)假设全年级学生的考试成绩服从正态分布,以该班参加考试学生成绩的平均数和标准差分别作为和的估计值.如果按照的比例将考试成绩从高分到低分依次划分为四个等级,试确定各等级的分数线(精确到1).
附:.
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2024-05-12更新
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1427次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市2024届高三第二次教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知随机变量服从正态分布,且,则等于( )
A.0.14 | B.0.62 | C.0.72 | D.0.86 |
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2024-03-04更新
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1839次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市2024届高三第一次教学质量检查数学试题
名校
3 . 下列结论正确的是( )
A.若随机变量,满足,则 |
B.若随机变量,且,则 |
C.若样本数据(,2,3,…,n)线性相关,则用最小二乘估计得到的经验回归直线经过该组数据的中心点 |
D.根据分类变量X与Y的成对样本数据,计算得到.依据的独立性检验(),可判断X与Y有关 |
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2023-12-22更新
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1079次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 (二)
安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 (二)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题(四)江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷(十)(已下线)7.3独立性检验问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 下列说法中正确的是( )
A.分层随机抽样中,个体数量较少的层抽取的样本数量较少,这是不公平的 |
B.正态分布在区间和上取值的概率相等 |
C.若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于1 |
D.若一组数据的平均数是2,则这组数据的众数和中位数都是2 |
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解题方法
5 . 某校高三男生的身高(单位:)服从正态分布,且.从该校随机抽取名高三男生,其中至少有1人身高超过的概率大于,则的最小值为( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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名校
解题方法
6 . 已知随机变量服从,若,则__________ .
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2023-05-04更新
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1241次组卷
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6卷引用:安徽省合肥市六校2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
安徽省合肥市六校2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题浙江省杭州市、宁波市部分学校2022-2023学年高三下学期4月联考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)河南省郑州市中牟县第二高级中学2022~2023学年高二下学期数学第二次月考数学试题
名校
7 . 下列说法中正确的是( )
①设随机变量服从二项分布,则
②已知随机变量服从正态分布且,则
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件“4个人去的景点互不相同”,事件“小赵独自去一个景点”,则;
④;.
①设随机变量服从二项分布,则
②已知随机变量服从正态分布且,则
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件“4个人去的景点互不相同”,事件“小赵独自去一个景点”,则;
④;.
A.①②③ | B.②③④ | C.②③ | D.①② |
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2023-04-19更新
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1929次组卷
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16卷引用:安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题
安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期空中课堂3月阶段测试数学试题广东省大埔县虎山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省南通市石庄高级中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研数学试题山东省烟台市烟台第二中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题天津市第四十三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布
名校
8 . 在某市一次高三质量检测中,理科学生共有8600人,他们的数学成绩服从正态分布.如果李明同学在这次考试中的数学成绩是115分,那么他的数学成绩大约排在全市的名次为( )
附:若,则,
附:若,则,
A.98 | B.196 | C.392 | D.1365 |
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名校
9 . 第13届女排世界杯共有12支参赛队伍.本次比赛启用了新的排球用球MIKSA-V200W,已知这种球的质量指标(单位:g)服从正态分布.比赛赛制采取单循环方式,即每支球队进行11场比赛(每场比赛采取五局三胜制).最后靠积分选出最后冠军,积分规则如下:比赛中以3∶0或3∶1取胜的球队积3分,负队积0分;以3∶2取胜的球队积2分,负队积1分.已知中国队的第7场比赛对阵美国队,设每局中国队取胜的概率为.
(1)如果比赛准备了1000个排球,估计质量指标在内的排球个数(计算结果四舍五入取整数).
(2)第7场比赛中,记中国队3∶1取胜的概率为.
①求出的最大值点;
②若以作为p的值,在第10场比赛中,中国队所得积分为X,求X的分布列.
参考数据:,则.
(1)如果比赛准备了1000个排球,估计质量指标在内的排球个数(计算结果四舍五入取整数).
(2)第7场比赛中,记中国队3∶1取胜的概率为.
①求出的最大值点;
②若以作为p的值,在第10场比赛中,中国队所得积分为X,求X的分布列.
参考数据:,则.
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名校
解题方法
10 . 某班有60名同学,一次数学考试(满分150分)的成绩服从正态分布,若,则本班在100分以上的人数约为( )
A.6 | B.12 | C.18 | D.24 |
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2022-05-26更新
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505次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2