1 . 下列说法正确的是（       ）

A．68，60，62，78，70，84，74，46，73，81这组数据的第80百分位数是78

B．若一组数据的方差为0.2，则的方差为1

C．样本相关系数可以用来判断成对样本数据相关关系的正负性

D．若变量，则

2 . 若随机变量，且，则____________．

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．数据的第45百分位数是4

B．若数据的标准差为，则数据的标准差为

C．随机变量服从正态分布，若，则

D．随机变量服从二项分布，若方差，则

4 . 下列命题中，是真命题的是（       ）

A．一组数据：2，1，4，3，5，3的平均数、众数、中位数相同

B．有A，B，C三种个体按的比例做分层抽样调查，如果抽取的A个体数为9，则样本容量为30

C．若随机变量，则其数学期望

D．若随机变量，，则

5 . 已知随机变量服从，若，则__________.

6 . 某网友随机选取了某自媒体平台10位自媒体人，得到其粉丝数据（单位：万人）：1.7，2.3，1.9，2.1，2.2，2.1，1.9，1.7，2.2，1.9．若该平台自媒体人的粉丝数（其中和分别为上述样本的平均数和标准差），根据上述数据，则下列说法正确的是（       ）
附：若随机变量服从正态分布，则，，

A．这10位自媒体人粉丝数据的平均数为2.0

B．这10位自媒体人粉丝数据的标准差为0.04

C．这10位自媒体人粉丝数据的第25百分位数为1.8

D．用样本估计总体，该平台自媒体人的粉丝数不超过2.2万的概率约为0.84135

8 . 某地种植苹果通过农村电商销往全国，实现脱贫致富．现要测量一批苹果的重量，从中随机抽取100个苹果作为样本，测量单个苹果的重量，重量均在[330，470]克.由测量结果得到频率分布直方图，如图所示．

(1)估计这批苹果重量的平均数和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)由频率分布直方图可以认为，这批苹果的重量X服从正态分布（其中近似为样本平均数，近似为样本方差）．如果重量在[375，450]克，则该苹果为“标准品”．采取用样本估计总体的思想，结合正态分布，估计这批苹果中“标准品”的概率（结果保留小数点后两位）；
(3)将这100个苹果中重量在[430，470]克的苹果全部取出来，再从取出的苹果中任选3个，用Y表示这3个苹果中重量在[450，470]克的苹果数，求Y的分布列和数学期望．
（参考数据：若X服从正态分布，则，，，）

9 . 某班级有50名学生，期末考试数学成绩服从正态分布，已，则的学生人数为（       ）

A．5

B．10

C．20

D．30

10 . 某学校为了了解高一学生安全知识水平，对高一年级学生进行“消防安全知识测试”，并且规定“体能达标”预测成绩小于60分的为“不合格”，否则为“合格”．若该校“不合格”的人数不超过总人数的，则该年级知识达标为“合格”；否则该年级知识达标为“不合格”，需要重新对该年级学生进行消防安全培训．现从全体高一学生中随机抽取10名，并将这10名学生随机分为甲、乙两个组，其中甲组有6名学生，乙组有4名学生．甲组的平均成绩为70，标准差为4；乙组的平均成绩为80，标准差为6（题中所有数据的最后结果都精确到整数）．
(1)求这10名学生测试成绩的平均分和标准差；
(2)假设高一学生的知识测试成绩服从正态分布．将上述10名学生的成绩作为样品，用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值．利用估计值估计：高一学生知识达标是否“合格”？
(3)已知知识测试中的多项选择题中，有4个选项．小明知道每道多项选择题均有两个或三个正确选项．但根据得分规则：全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．这样，小明在做多项选择题时，可能选择一个选项，也可能选择两个或三个选项，但不会选择四个选项．假设小明在做该道多项选择题时，基于已有的解题经验，他选择一个选项的概率为，选择两个选项的概率为，选择三个选项的概率为．已知该道多项选择题只有两个正确选项，小明完全不知道四个选项的正误，只好根据自己的经验随机选择．记表示小明做完该道多项选择题后所得的分数．求的分布列及数学期望．
附：①个数的方差；
②若随机变量服从正态分布，则，，．