名校
1 . 下列命题中，是真命题的是（ ）
| A．一组数据：2，1，4，3，5，3的平均数、众数、中位数相同 |
B．有A，B，C三种个体按 的比例做分层抽样调查，如果抽取的A个体数为9，则样本容量为30 |
C．若随机变量 ，则其数学期望 |
D．若随机变量 ， ，则 |
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2023-11-21更新
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683次组卷
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6卷引用：海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）6.5 正态分布（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第六章 概率（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）云南省昭通市镇雄县浙江外国语学院附属镇雄中学2024届高考适应性月考（二）数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 某公司为了解市场对其开发的新产品的需求情况，共调查了250名顾客，采取100分制对产品功能满意程度、产品外观满意程度分别进行评分，其中对产品功能满意程度的评分服从正态分布
，对产品外观满意程度评分的频率分布直方图如图所示，规定评分90分以上（不含90分）视为非常满意.
(2)若这250人中对两项都非常满意的有2人，现从对产品功能非常满意和对产品外观非常满意的人中随机抽取3人，设3人中两项都非常满意的有X人，求X的分布列和数学期望. （附：若
，则
，
）
，对产品外观满意程度评分的频率分布直方图如图所示，规定评分90分以上（不含90分）视为非常满意.
(2)若这250人中对两项都非常满意的有2人，现从对产品功能非常满意和对产品外观非常满意的人中随机抽取3人，设3人中两项都非常满意的有X人，求X的分布列和数学期望. （附：若
，则，）
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2024-03-19更新
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696次组卷
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7卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（五）
（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（五）江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（六）（已下线）专题8-2分布列综合归类-2（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第一练 考点强化训练江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
3 . 若随机变量
，且
，则
_________ ．
，且，则
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2024-02-14更新
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349次组卷
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3卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二下学期开年考数学（北师大版）试题
1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二下学期开年考数学（北师大版）试题（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）山东省泰安市部分学校2025届高三上学期摸底考试数学试题
解题方法
4 . 某校高三年级进行了高考适应性测试，考生的数学成绩（满分为150分）服从正态分布
，且成绩位于
分的人数，成绩低于80分或高于100分的人数，成绩低于100分的人数构成等差数列，现从所有考生中任选一人，其数学成绩高于100分的概率为__________ ．
，且成绩位于分的人数，成绩低于80分或高于100分的人数，成绩低于100分的人数构成等差数列，现从所有考生中任选一人，其数学成绩高于100分的概率为
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2024-01-25更新
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276次组卷
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2卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷（二）
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知随机变量
服从正态分布，且
，若
，则
______ ．
服从正态分布，且，若，则
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2023-12-26更新
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562次组卷
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3卷引用：2024届高三数学信息检测原创卷（六）
（已下线）2024届高三数学信息检测原创卷（六）江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二下学期第三次质量检测数学试题
2023·全国·模拟预测
6 . 研究人员在调查某园区内种植的某种植物的株高时，发现株高
（单位：
）服从正态分布
，若
，则在该园区内随机抽取一株这种植物，株高超过
的概率约为______ ．
（单位：）服从正态分布，若，则在该园区内随机抽取一株这种植物，株高超过的概率约为
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2023·全国·模拟预测
7 . 大气污染是指大气中污染物质的浓度达到有害程度，以至破坏生态系统和人类正常生存和发展的条件，对人和物造成危害的现象．某环境保护社团组织“大气污染的危害以及防治措施”讲座，并在讲座后对参会人员就讲座内容进行知识测试，从中随机抽取了100份试卷，将这100份试卷的成绩（单位：分，满分100分）整理得如下频率分布直方图（同一组中的数据以该组区间的中点值为代表）．
的值，再求出这100份样本试卷成绩的众数和75%分位数（精确到0.1）；
(2)根据频率分布直方图可认为此次测试的成绩近似服从正态分布
，其中
近似为样本平均数，
近似为样本的标准差，约为6.75．用样本估计总体，假设有84.14%的参会人员的测试成绩不低于测试前预估的平均成绩，求测试前预估的平均成绩大约为多少分（精确到0.1）?
参考数据：若
，则
，
，
．
的值，再求出这100份样本试卷成绩的众数和75%分位数（精确到0.1）；(2)根据频率分布直方图可认为此次测试的成绩
近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差，约为6.75．用样本估计总体，假设有84.14%的参会人员的测试成绩不低于测试前预估的平均成绩，求测试前预估的平均成绩大约为多少分（精确到0.1）?参考数据：若
，则，，．
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2023-12-26更新
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1370次组卷
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7卷引用：2024届高三数学信息检测原创卷（一）
（已下线）2024届高三数学信息检测原创卷（一）（已下线）模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷（已下线）题型27 5类概率统计大题综合解题技巧（已下线）第10讲 第七章随机变量及其分布章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（3）（已下线）7.5 正态分布——课堂例题（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 下列结论正确的是（ ）
A．若随机变量 ， 满足 ，则 |
B．若随机变量 ，且 ，则 |
C．若样本数据 （ ，2，3，…，n）线性相关，则用最小二乘估计得到的经验回归直线经过该组数据的中心点 |
D．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到 ．依据 的独立性检验（ ），可判断X与Y有关 |
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2023-12-22更新
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1153次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题（四）
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题（四）（已下线）7.3独立性检验问题（分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 （二）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）
解题方法
9 . 已知随机变量
，且
，则
________ ．
，且，则
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名校
10 . 下列结论中，正确的是（ ）
| A．数据0，1，2，3的极差与中位数之积为3 |
| B．数据20，20，21，22，22，23，24的第80百分位数为23 |
C．若随机变量服从正态分布 ， ，则 |
D．在回归分析中，用决定系数 来比较两个模型拟合效果，越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越差 |
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