正态分布的实际应用多选题练习题及答案-江西高中数学-组卷网

23-24高二上·江西南昌·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

3δ原则正态曲线的性质正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值利用正态分布三段区间的概率值估计人数

1 . 冯老师教高二4班和5班两个班的数学，这两个班的人数相等.某次联考中，这两个班的数学成绩均近似服从正态分布，其正态密度函数

的图象如图所示，其中

是正态分布的期望，

是正态分布的标准差，且

，

.关于这次数学考试成绩，下列结论错误的是（）

A．4班的平均分比5班的平均分高

B．相对于5班，4班学生的数学成绩更分散

C．4班108分以上的人数约占该班总人数的4.55%

D．5班112分以上的人数与4班108分以上的人数大致相等

2023-12-22更新 | 376次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷

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22-23高二下·江苏徐州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

3δ原则正态曲线的性质指定区间的概率正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值求概率利用正态分布三段区间的概率值估计人数

2 . 某市两万名高三学生数学期末统考成绩（满分150分）近似服从正态分布

，则下列说法正确的是（）
（附：若随机变量

服从正态分布

，则

，

．）

A．该次成绩高于144分的学生约有27人

B．任取该市一名高三学生，其成绩低于80分的概率约为0.023

C．若将该次成绩的前2.28%划定为优秀，则优秀分数线约为128分

D．试卷平均得分与试卷总分比值为该试卷难度，则该份试卷难度为0.60

2023-06-29更新 | 332次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2023·浙江温州·三模

多选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数指定区间的概率正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数利用正态分布三段区间的概率值估计人数

3 . 近年来，网络消费新业态､新应用不断涌现，消费场景也随之加速拓展，某报社开展了网络交易消费者满意度调查，某县人口约为

万人，从该县随机选取

人进行问卷调查，根据满意度得分分成以下

组：

、

，统计结果如图所示.由频率分布直方图可认为满意度得分

（单位：分）近似地服从正态分布

，且

，

，其中

近似为样本平均数，

近似为样本的标准差

，并已求得

.则（）

A．由直方图可估计样本的平均数约为

B．由直方图可估计样本的中位数约为

C．由正态分布可估计全县

的人数约为

万人

D．由正态分布可估计全县

的人数约为

万人

2023-05-06更新 | 2323次组卷 | 10卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题

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21-22高二下·湖南邵阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

正态曲线的性质指定区间的概率正态分布的实际应用

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值利用正态分布三段区间的概率值求概率

4 . 杨明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时

，样本方差为36；骑自行车平均用时

，样本方差为4，假设坐公交车用时

（单位：

）和骑自行车用时

（单位：

）都服从正态分布，正态分布

中的参数

用样本均值估计，参数

用样本标准差估计，则（）

A．	B．
C．	D．若某天只有可用，杨明应选择坐公交车

2022-07-14更新 | 321次组卷 | 3卷引用：江西省新干县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

3δ原则指定区间的概率正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

5 . 已知两种不同型号的电子元件(分别记为X，Y)的使用寿命均服从正态分布，

，这两个正态密度曲线如图所示，则下列结论中正确的是( )
附：若

，则

．

A．

B．

C．

D．对于任意的正数t，有

2021-12-10更新 | 321次组卷 | 3卷引用：江西省抚州市南城县第二中学2022-2023年高二下学期第一次月考数学试题

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