1 . 某企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进.部分芯片由智能检测系统进行筛选，其中部分次品芯片会被淘汰，筛选后的芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验.记
表示事件“某芯片通过智能检测系统筛选”，
表示事件“某芯片经人工抽检后合格”.改进生产工艺后，该款芯片的某项质量指标
服从正态分布
，现从中随机抽取
个，这个芯片中恰有
个的质量指标位于区间
，则下列说法正确的是（ ）（若
，
）
表示事件“某芯片通过智能检测系统筛选”，表示事件“某芯片经人工抽检后合格”.改进生产工艺后，该款芯片的某项质量指标服从正态分布，现从中随机抽取个，这个芯片中恰有个的质量指标位于区间，则下列说法正确的是（ ）（若，）A． |
B． |
C． |
D． 取得最大值时，的估计值为53 |
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2 . 某校高三年级选考生物科的学生共1000名，现将他们该科的一次考试分数转换为等级分，已知等级分
的分数转换区间为
，若等级分
，则（ ）
参考数据：
；
；
.
的分数转换区间为，若等级分，则（ ）参考数据：
；；.| A．这次考试等级分的标准差为25 |
| B．这次考试等级分超过80分的约有450人 |
C．这次考试等级分在 内的人数约为997 |
D． |
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3 . 某次数学考试满分150分，记
分别表示甲、乙两班学生在这次考试中的成绩，且
，
，则（ ）
分别表示甲、乙两班学生在这次考试中的成绩，且，，则（ ）| A．甲班的平均分低于乙班的平均分 |
| B．甲班的极差大于乙班的极差 |
C．成绩在 的人数占比乙班更高 |
D．成绩在 的人数占比甲班更高 |
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4 . 坐式高拉训练器可以锻炼背阔肌，斜方肌下束.小明是一个健身爱好者，他发现健身房内的坐式高拉训练器锻炼人群的配重（单位：
）符合正态分布
，下列说法正确的是（ ）
参考数据：
，
（单位：）符合正态分布，下列说法正确的是（ ）参考数据：
，A．配重的平均数为 |
B． |
C． |
D．1000个使用该器材的人中，配重超过 的有135人 |
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2024-04-07更新
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782次组卷
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3卷引用：新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》中明确提出要创新实施文化惠民工程，提升基层综合性文化服务中心功能，广泛开展群众性文化活动.某乡镇为了考核甲、乙两村的文化惠民工程，在两村的村民中进行满意度测评，满分100分，规定：得分不低于80分的为“高度满意”，得分低于60分的为“不满意”.经统计发现甲村的评分X和乙村的评分Y都近似服从正态分布，其中
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）| A．X对应的正态曲线比Y对应的正态曲线更扁平 |
| B．甲村的平均分低于乙村的平均分 |
| C．甲村的高度满意率与不满意率相等 |
| D．乙村的高度满意率比不满意率大 |
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2024-01-17更新
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740次组卷
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2卷引用：江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
名校
解题方法
6 . 小明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他各记录了10次坐公交车和骑自行车所花的时间，10次坐公交车所花的时间分别为7，11，8，12，8，13，6，13，7，15（单位：min），10次骑自行车所花时间的均值为
，方差为1.已知坐公交车所花时间与骑自行车所花时间
都服从正态分布，用样本均值和样本方差估计X，Y分布中的参数，并利用信息技术工具画出和的分布密度曲线如图所示.若小明每天需在早上8点之前到校，否则就迟到，则下列判断正确的是（ ）
，方差为1.已知坐公交车所花时间与骑自行车所花时间都服从正态分布，用样本均值和样本方差估计X，Y分布中的参数，并利用信息技术工具画出和的分布密度曲线如图所示.若小明每天需在早上8点之前到校，否则就迟到，则下列判断正确的是（ ）| A．坐公交车所花时间的均值为10，标准差为3 |
B．若小明早上7：50之后出发，并选择坐公交车，则有 以上的可能性会迟到 |
| C．若小明早上7：42出发，则应选择骑自行车 |
| D．若小明早上7：47出发，则应选择坐公交车 |
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名校
7 . 冯老师教高二4班和5班两个班的数学，这两个班的人数相等.某次联考中，这两个班的数学成绩均近似服从正态分布，其正态密度函数
的图象如图所示，其中
是正态分布的期望，
是正态分布的标准差，且
，
，
.关于这次数学考试成绩，下列结论错误的是（ ）
的图象如图所示，其中是正态分布的期望，是正态分布的标准差，且，，.关于这次数学考试成绩，下列结论错误的是（ ）
| A．4班的平均分比5班的平均分高 |
| B．相对于5班，4班学生的数学成绩更分散 |
| C．4班108分以上的人数约占该班总人数的4.55% |
| D．5班112分以上的人数与4班108分以上的人数大致相等 |
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2023·全国·模拟预测
8 . 某精密制造企业根据长期检测结果得到其产品的质量差服从正态分布
，把质量差在
内的产品称为优等品，在
内的产品称为一等品，优等品与一等品统称正品，其余的产品作为废品处理．根据大量的产品检测数据，得到产品质量差的样本数据统计如图，将样本平均数
作为的近似值，将样本标准差
作为的估计值，已知质量差
，则下列说法中正确的是（ ）
参考数据：若随机变量服从正态分布，则
，
，
．
，把质量差在内的产品称为优等品，在内的产品称为一等品，优等品与一等品统称正品，其余的产品作为废品处理．根据大量的产品检测数据，得到产品质量差的样本数据统计如图，将样本平均数作为的近似值，将样本标准差作为的估计值，已知质量差，则下列说法中正确的是（ ）参考数据：若随机变量
服从正态分布，则，，．
A．样本数据的中位数为 |
B．若产品质量差为 mg，则该产品为优等品 |
C．该企业生产的产品为正品的概率是 |
D．从该企业生产的正品中随机抽取 件，约有 件优等品 |
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名校
9 . 某地区机械厂为倡导“大国工匠精神”，提高对机器零件的品质要求，对现有产品进行抽检，由抽检结果可知，该厂机器零件的质量指标值
服从正态分布
，（附：
，
）若
，则（ ）
服从正态分布，（附：，）若，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．任取10000件机器零件，其质量指标值位于区间 内的件数约为8186 |
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10 . 某工厂有甲乙两条生产线生产同一型号的机械零件，产品的尺寸分别记为
，已知均服从正态分布，
，其正态分布密度曲线如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
，已知均服从正态分布，，其正态分布密度曲线如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
| A．甲生产线产品的稳定性高于乙生产线产品的稳定性 |
| B．甲生产线产品的稳定性低于乙生产线产品的稳定性 |
| C．甲生产线的产品尺寸平均值等于乙生产线的产品尺寸平均值 |
| D．甲生产线的产品尺寸平均值小于乙生产线的产品尺寸平均值 |
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