名校
1 . 设,,.
(1)当时,试比较与1的大小;
(2)根据(1)的结果猜测一个一般性结论,并加以证明.
(1)当时,试比较与1的大小;
(2)根据(1)的结果猜测一个一般性结论,并加以证明.
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2 . 如图,在圆内画1条线段,将圆分割成两部分;画2条相交线段,彼此分割成4条线段,将圆分割成4部分;画3条线段,彼此最多分割成9条线段,将圆最多分割成7部分;画4条线段,彼此最多分割成16条线段,将圆最多分割成11部分.那么
(1)在圆内画5条线段,它们彼此最多分割成多少条线段?将圆最多分割成多少部分?
(2)猜想:圆内两两相交的条线段,彼此最多分割成多少条线段?
(3)猜想:在圆内画条线段,两两相交,将圆最多分割成多少部分?
(1)在圆内画5条线段,它们彼此最多分割成多少条线段?将圆最多分割成多少部分?
(2)猜想:圆内两两相交的条线段,彼此最多分割成多少条线段?
(3)猜想:在圆内画条线段,两两相交,将圆最多分割成多少部分?
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2022-07-24更新
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81次组卷
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2卷引用:河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题(二)数学(文)试题
3 . 若正的边长为a,其内切圆的半径为r,则.类比这个结论可知,若正四面体的棱长为l,其内切球的半径为R,则___________ .(用含l的代数式表示)
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4 . 某学校为庆祝建团百年组织征文比赛,前四名被甲、乙、丙、丁获得.甲说:“丙是第一名,我是第三名.”乙说:“我是第一名,丁是第四名.”丙说:“丁是第二名,我是第三名.”已知他们每人只说对了一半,则获得第一名的是( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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2022-07-12更新
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105次组卷
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2卷引用:河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学(文科)试题
解题方法
5 . 观察下列不等式:,,,,…….
(1)根据这些不等式,归纳出一个关于正整数n的命题;
(2)用数学归纳法证明(1)中得到的命题.
(1)根据这些不等式,归纳出一个关于正整数n的命题;
(2)用数学归纳法证明(1)中得到的命题.
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6 . 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数之和,如,,,…,则第11行第8个数(从左往右数)为______ .
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7 . 给出下列类比推理命题,其中类比结论正确的是( )
A.由“已知a,b为实数,若,则”类比推出“已知a,b为复数,若,则” |
B.由“已知a,b,c为实数,若,则”类比推出“已知,,为平面向量,若,则” |
C.由“在平面内,若直线a,b,c满足,,则”类比推出“在空间内,若直线a,b,c满足,,则” |
D.由“若圆O的半径为r,则圆O的面积为”类比推出“若球O的半径为R,则球O的表面积为” |
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2022-07-06更新
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123次组卷
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2卷引用:河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期终摸底考试文科数学试题
8 . 小张、小明、小红三人去选报课外社团活动,每人选报的活动不是篮球就是围棋,且每人只能选报其中一种.
①如果小张选报的是篮球,那么小明选报的是围棋.
②小张或小红选报的是篮球,但是不会两人都选报篮球.
③小明和小红不会两人都选报围棋.
同时满足上述三个条件的不同选报方案有________ 种.
①如果小张选报的是篮球,那么小明选报的是围棋.
②小张或小红选报的是篮球,但是不会两人都选报篮球.
③小明和小红不会两人都选报围棋.
同时满足上述三个条件的不同选报方案有
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2022-07-06更新
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468次组卷
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3卷引用:河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期终摸底考试文科数学试题
9 . 已知,,通过观察等式的规律,写出一般性规律的命题,并给出证明.
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解题方法
10 . 设平面凸多边形的周长为c,面积为s,内切圆半径为r,则.类比该结论,若多面体的各条棱长之和为C,表面积为S,体积为V,内切球半径为R,则( )
A. | B. | C. | D. |
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