1 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．如图，有一列曲线P₀，P₁，…，P_n，…．已知P₀是边长为1的等边三角形，P_k+1是对P_k进行如下操作而得到：将P_k的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉．．记P_n的周长为L_n、所围成的面积为S_n．对于，下列结论正确的是（       ）

A．为等差数列	B．为等比数列
C．，使	D．，使

2 . 甲､乙､丙､丁四位同学一起去老师处问他们的成绩.老师说:“你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给丙看甲､乙的成绩,给甲看乙的成绩,给丁看丙的成绩.”看后丙对大家说:“我还是不知道我的成绩.”根据以上信息,则下列结论正确的是

A．甲可以知道四人的成绩	B．丁可以知道自己的成绩
C．甲､丙可以知道对方的成绩	D．乙､丁可以知道自己的成绩

3 . 甲，乙，丙，丁四名同学参加某次过关考试，甲，乙，丙三个人分别去老师处问询成绩，老师给每个人只提供了其他三人的成绩.然后，甲说：我们四个人中至少两人不过关.乙说：我们四人中至多两人不过关.丙说：甲，乙，丁恰好有一个人过关.给出四个结论：①甲过关；②乙过关：③丙过关；④丁过关.假设他们说的都是真的，则上述结论中正确的序号是___________.

4 . 关于圆周率，祖冲之的贡献有二：①；②用作为约率，作为密率，其中约率与密率提出了用有理数最佳逼近实数的问题.约率可通过用连分数近似表示的方法得到，如：，舍去0.0625135，得到逼近的一个有理数为，类似地，把化为连分数形式：（m，n，k为正整数，r为0到1之间的无理数），舍去r得到逼近的一个有理数为__________.

5 . 已知函数，数列对于，总有，.
(1)求，，的值，并猜想数列的通项公式；
(2)用数学归纳法证明你的猜想.

6 . 已知甲、乙、丙三位同学在某次考试中总成绩列前三名，有，，三位学生对其排名猜测如下：：甲第一名，乙第二名；：丙第一名；甲第二名；：乙第一名，甲第三名.成绩公布后得知，，，三人都恰好猜对了一半，则第一名是__________．

7 . 甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行训练.每局两人单打比赛，另一人当裁判.每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战.半天训练结束时，发现甲共打局，乙共打局，而丙共当裁判局.那么整个比赛的第局的输方

A．必是甲

B．必是乙

C．必是丙

D．不能确定

8 . 甲乙两人均知道丙从集合中取出了一点，丙分别告诉了甲点的横坐标，告诉了乙点的纵坐标，然后甲先说：“我无法确定点的坐标”，乙听后接着说：“我本来也无法确定点的坐标，但我现在可以确定了”，那么，点的坐标为

A．

B．

C．

D．

9 . 我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：
，，，，…．
按照以上规律，若具有“穿墙术”，则_______．

10 . 给出下面四个推理：
①由“若是实数，则”推广到复数中，则有“若是复数，则”；
②由“在半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”类比推出“在半径为R的球内接长方体中，正方体的体积最大”；
③以半径R为自变量，由“圆面积函数的导函数是圆的周长函数”类比推出“球体积函数的导函数是球的表面积函数”；
④由“直角坐标系中两点、的中点坐标为”类比推出“极坐标系中两点、的中点坐标为”．
其中，推理得到的结论是正确的个数有个

A．1

B．2

C．3

D．4