1 . 将向量替换为复数，以下是向量的性质类比到复数中，其中在复数中结论仍然成立的是（       ）

A．由，类比为：

B．由，类比为：

C．由，类比为

D．由，类比为：

3 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《算法九章·商功》中，后人称之为“三角垛”.已知某“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……设各层（从上往下）球数构成一个数列，则___________，___________.

4 . 德国数学家康托（Cantor）创立的集合论奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的产物，具有典型的分形特征，其构造的操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第次操作；再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第次操作；以此类推，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的元素构成的集合为“康托三分集”．定义区间长度为，则构造“康托三分集”的第次操作去掉的各区间的长度之和为______，若第次操作去掉的各区间的长度之和小于，则的最小值为______．（参考数据：，）

5 . 已知复数对应的点在复平面第四象限内，甲､乙､丙､丁四人对复数的陈述如下(为虚数单位)：甲：；乙：；丙：；丁：，在甲､乙､丙､丁四人陈述中，有且只有两个人的陈述正确，则复数___________.

7 . 在平面几何中，有勾股定理：“设的两边互相垂直，则．”拓展到空间，类比平面几何中的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥中的三个侧面两两相互垂直，则__________．”请将上述结论补充完整，并给出证明．
注：证明过程中不允许添加辅助线，涉及到立体几何的非必要证明过程可省略．

8 . 观察式子：
，
，
，
由此归纳，可猜测一般性的结论为______.

9 . 已知函数的图象的对称中心为，函数的图象的对称中心为，函数的图象的对称中心为.由此推测，函数的图象的对称中心为________.

10 . 对于大于1的自然数n的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：，，，…，仿此，若的“分裂数”中有一个是49，则n的值为________.