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解析
| 共计 14 道试题
1 . 三位同学获得本年度数学竞赛前三名,老师告知他们如下信息:①甲是第三名;②乙不是第一名;③丙不是第三名,并告知他们以上3条信息有且只有1条是正确信息,则该三位同学的数学竞赛成绩从高到低的排序为(     
A.甲、乙、丙B.丙、乙、甲
C.乙、丙、甲D.乙、甲、丙
2 . 在平面直角坐标系中,点到直线的距离,类比可得在空间直角坐标系中,点到平面的距离为_______________.
3 . 甲、乙、丙、丁4名学生参加数学竞赛,在成绩公布前,4人作出如下预测:甲说:乙第一;乙说:丁第一;丙说:我不是第一;丁说:乙第二.公布的成绩表明,4名学生的成绩互不相同,并且有且只有1名学生预测错误,则预测错误的学生是(       
A.甲B.乙C.丙D.丁
4 . 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则(       
A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩
C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩
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5 . 甲、乙、丙、丁四人参加一项有奖活动,他们猜测谁能获奖,对话如下:甲:“如果我能获奖,那么乙也能获奖.”乙:“如果我能获奖,那么丙也能获奖.”丙:“如果丁没获奖,那么我也不能获奖.”实际上,他们之中只有一个人没有获奖,且甲乙丙说的都是正确的,那么没能获奖的是(       
A.甲B.乙C.丙D.丁
6 . 给出下列类比推理命题,其中类比结论正确的是(       
A.由“已知ab为实数,若,则”类比推出“已知ab为复数,若,则
B.由“已知abc为实数,若,则”类比推出“已知为平面向量,若,则
C.由“在平面内,若直线abc满足,则”类比推出“在空间内,若直线abc满足,则
D.由“若圆O的半径为r,则圆O的面积为”类比推出“若球O的半径为R,则球O的表面积为
7 . 在平面内,点到直线的距离公式,通过类比的方法,可求在空间中,点到平面的距离为(       
A.B.C.3D.5
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
8 . 有三张卡片,每张卡片上分别写有两个数字1和2,1和3,2和3,甲、乙、丙三人各取走一张卡片.
甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是1”;
乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字是1”;
丙说:“我的卡片上的数字之和大于3”.
则甲取走的卡片上数字为______
单选题 | 较易(0.85) |
名校
10 . 同学们都知道平面内直线方程的一般式为,我们可以这样理解:若直线过定点,向量为直线的法向量,设直线上任意一点,则,得直线的方程为,即可转化为直线方程的一般式.类似地,在空间中,若平面过定点,向量为平面的法向量,则平面的方程为(       
A.B.
C.D.
共计 平均难度:一般