1 . 像等这样分子为1的分数在算术上称为“单位分数”,数学史上常称为“埃及分数”.1202年意大利数学家斐波那契在他的著作《算盘术》中提到,任何真分数均可表示为有限个埃及分数之和,如.该结论直到1880年才被英国数学家薛尔维斯特严格证明,实际上,任何真分数分总可表示成①,这里,即不超过的最大整数,反复利用①式即可将化为若干个“埃及分数”之和.请利用上面的方法将表示成3个互不相等的“埃及分数”之和,则__________ .
您最近半年使用:0次
2 . 下面几种推理
①由圆的性质类比出球的有关性质;
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是归纳出所有三角形的内角和都是;
③由,满足,,推出是奇函数;
④三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得凸多边形内角和是.
是合情推理的是___________ .
①由圆的性质类比出球的有关性质;
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是归纳出所有三角形的内角和都是;
③由,满足,,推出是奇函数;
④三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得凸多边形内角和是.
是合情推理的是
您最近半年使用:0次
3 . 下列类比推理正确的序号为( )
①“边长为的正三角形内任一点到三边距离之和是定值”类比空间,“棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和是定值”;
②在平面上,若两个正三角形的边长比为,则他们的面积比为.类似的,在空间中,若两个正四面体的棱长比为,则他们的体积比为;
③已知椭圆具有性质:若,是椭圆上关于原点对称的两个点,点是椭圆上任意一点,则当,的斜率都存在,,类似的,点若在双曲线上,则.
④长宽分别为,的矩形的外接圆的面积为,类比空间中,长宽高分别为,,的长方体的外接球的面积为.
①“边长为的正三角形内任一点到三边距离之和是定值”类比空间,“棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和是定值”;
②在平面上,若两个正三角形的边长比为,则他们的面积比为.类似的,在空间中,若两个正四面体的棱长比为,则他们的体积比为;
③已知椭圆具有性质:若,是椭圆上关于原点对称的两个点,点是椭圆上任意一点,则当,的斜率都存在,,类似的,点若在双曲线上,则.
④长宽分别为,的矩形的外接圆的面积为,类比空间中,长宽高分别为,,的长方体的外接球的面积为.
A.①③ | B.②④ | C.①④ | D.②③ |
您最近半年使用:0次
解题方法
4 . 若椭圆的方程为,点分别是椭圆上关于原点对称的两点,点是椭圆上不同于点和的任意一点.若直与的斜率都存在,分别记为,那么与之积是与点无关的定值.试对双曲线写出具有类似特点的正确结论,并加以证明.
您最近半年使用:0次
5 . 在平面直角坐标系中,已知直线,,若,则.类比可得在空间直角坐标系中,平面与平面垂直,则实数的值为( )
A.-2 | B. | C. | D.-5 |
您最近半年使用:0次
2021-08-14更新
|
147次组卷
|
4卷引用:安徽省滁州市2020-2021学年高二下学期期中联考理科数学试题
6 . 在确定(“…”代表无限次重复)的值时,可采用如下方法:令,则,于是可得;类比上述方法,不难得到(“…”代表无限次重复)的一个正值为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2021-08-14更新
|
124次组卷
|
2卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学(文)试题
7 . 在平面内,余弦定理给出了三角形的三条边与其中的一个角之间的关系.应用余弦定理,可以从已知的两边和夹角出发,计算三角形的第三边.我们把四面体与三角形作类比,并使四面体的面对应三角形的边,四面体各面的面积对应三角形各边的边长.而三角形两边的夹角,对应四面体两个面所成的二面角,这样可以得到“四面体的余弦定理”.现已知一个四面体,,,二面角,二面角,二面角为直二面角,则三角形的面积为_______ .
您最近半年使用:0次
8 . 我们知道,当时,可以得到不等式,当时,可以得到不等式,由此可以推广:当时,其中,,得到的不等式是__________ .
您最近半年使用:0次
2021-07-09更新
|
194次组卷
|
4卷引用:安徽省名校2020-2021学年高二下学期阶段性大联考文科数学试题
9 . 相传在17世纪末期,莱布尼兹在太极八卦图的启示下,发明了二进制的记数方法.他发现,如果把太极八卦图中“连续的长划”(阳爻:)看作是1,把“间断的短划”(阴爻:)看作是0,那么,用八卦就可以表示出从0到7这八个整数.后来,他又作了进一步的研究,最终发明了二进制的记数方法.下表给出了部分八卦符号与二进制数的对应关系:
请根据上表判断,兑卦对应的八卦符号为( )
请根据上表判断,兑卦对应的八卦符号为( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近半年使用:0次
名校
10 . 中国古代制定乐律的生成方法是最早见于《管子·地员篇》的三分损益法,三分损益包含两个含义:三分损一和三分益一.根据某一特定的弦,去其,即三分损一,可得出该弦音的上方五度音;将该弦增长,即三分益一,可得出该弦音的下方四度音.中国古代的五声音阶:宫、徵(zhǐ),商、羽、角(jué),就是按三分损一和三分益一的顺序交替,连续使用产生的.若五音中的“宫”的律数为81,请根据上述律数演算法推算出“羽”的律数为( )
A.72 | B.48 | C.54 | D.64 |
您最近半年使用:0次
2021-04-19更新
|
1327次组卷
|
14卷引用:安徽省合肥市肥东县第二中学2021届高三下学期4月月考文科数学试题
安徽省合肥市肥东县第二中学2021届高三下学期4月月考文科数学试题甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题甘肃省2021届高三下学期二模试数学(理科)试题宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数(理)试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学(理)三轮冲刺过关浙江省杭州市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)数学与音乐陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期3月月考理科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研文科数学试卷河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题(四)数学(文)试题